浅析规范的初中数学教学语言的特点

贵州省余庆县关兴中学

教学语言不同于一般的日常语言和工作语言，它有很强的艺术性.教师的教学语言水平，是课堂教学能否高效的一个关键，是教学获得成功的保证.笔者在中学数学教学实践中，总结出常见的九种数学教学语言的类型及其应用，在此抛砖引玉，愿与广大同行商榷

一、规范的数学教学语言应有以下特点：

1、释义型语言使用法

释义指说明概念的含义，明确某一数学问题对象，简介知识关系，或把某问题内容、因果关系解释清楚.这类语言在表达时常用“它的意思是……”“我们可以把它理解为……”“它的理由是……”等句式.数学中有部分名词可通过望文生义来释义.

2、描述性语言使用法

描述主要用于对事实或数学对象的陈述，揭示某数学概念的定义中所包含的要点或结论的阐述，也可用于较为抽象的知识的描述.在语言表达中常使用“比如像……，都叫（是）……”或“①必须是……；②有……；③有……”“所以……，也就是说……”（注意：这里的关联词可根据需要反复使用几次）等句式来表达。

3、论证型语言使用法

论证指运用论据（事实、数据、已知条件、定理、定义、公式、性质等）来证明论题的真实性的论述过程，在语言表达中常使用“由于”“因为”“根据”等词关联，而在论题或论点的前面常冠以“所以”“因此”“总之”等词汇.例如，在复习“三角形‘四心’概念”时，可对“等腰三角形四心共线，在对称轴上”这一论题，进行归纳论证：因为三角形的三条高线交于一点，所以等腰三角形两腰上的高线的交点在底边的高线上；由于底边上的高线就是等腰三角形的对称轴，因此它的重心在对称轴上……在对其重心、内心、外心，进行类似的论证之后，用综合性语言进行概括：总之，等腰三角形的垂心、重心、内心、外心都在同一条直线上，即在等腰三角形的对称轴上.这样的语言叙述，条理分明，言之有理，易于被学生接受。

4、推导型语言使用法

推导指根据已知的公理、定义、定理、已知条件等事实，经过演算或逻辑推理而得出新结论的过程.其语言表达形式和使用方法与论证型雷同.为了书写上的方便，“因为”“所以”常用数学推理符号“∵”“∴”表示.最为明显的就是以“三段论”的形式进行的数学推导，它具有简捷、明快的特点.在此不再赘述.五、鉴别型语言使用法鉴别是通过比较来确定有关概念的相同点和不同点，通过比较，可以从共性中寻求规律性，从差异中探索各自的特殊性.这种方法的使用，常通过具体实例或图表，研究有关概念间的异同.通常使用“不难发现”“可以看出”“了解到”“结果是”之类的词语来表达。

二、数学语言的重要性

由于数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，因此，它常成为学教学的难点。一些学生之所以害怕数学，一方面在于数学语言难懂难学，另一方面是教师对数学语言的教学不够重视，缺少训练，以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。实际上表明学生缺乏“文字语言”向“符号语言”转化的能力。数学语言在数学教学中占有重要的地位和作用，“如果一个学生要成为完全合格的多方面武装的科学家，他在其发展初期就必定来到一座大门并且必须通过这座门。在这座大门上用每一种人类语言刻着同样的一句话：‘这里使用数学语言。’”这段话极其形象地描绘了掌握数学语言的重要性。

1、注意揭示数学符号的涵义和实质

数学的概念和原理常常用数学符号表示，这就要求在教学中，要防止概念、原理与数学符号脱节，注意充分揭示数学符号的涵义和实质。例如，在绝对值概念的教学中，引入符号∣a ∣以后，可以从以下几个方面引导学生理解符号∣a ∣的涵义和实质，（1）、应使学生从正面理解∣a ∣的意义，它表示的是数轴上表示数a的点与原点的距离，并给出几个具体数，如a=3，-5，0，求绝对值∣a ∣。（2）、从具体数引出∣a ∣的值的范围为非负数，即∣a ∣≥0，（3）、引导学生从反面理解∣a ∣的意义，若∣a ∣=4，则a为多少？结合数轴上的图形，得出a可为二个值，以加深绝对值∣a ∣的理解。符号只是代表概念的物质外壳，如果学生不了解符号的涵义，不理解数学语言表达式的意义，只是一知半解地使用它，那么他们的知识将是形式主义的、无益的，因而在教学过程中，要自始至终给数学语言赋予具体内容，并通过符号、表达式的形式结构，了解其本质内容。

2把直观和数学语言建立联系

从具体到抽象，从感性认识发展到理性认识，这是认识的基本规律，学习数学也不例外，感知是学习数学语言的初始环节。数学语言中，名词、术语是量与空间形式的抽象，用数学符号来表示数学概念，既是数学的特点，又是数学的优点，由于数学概念本身就十分抽象，加上用符号表示，从而使概念更抽象化，因而在教学中，用学生熟悉的形象来加深学生的理解，真正使学生掌握概念符号的意义，显得尤为重要。例如学习平面直角坐标系时，可以把坐标解释为“坐位的标记”，即“第几排第几列”，接着让学生找出教室中位于某排其列的同学，再任意指定某个同学，让学生回答其处于某排某列，在此基础上引出平面直角坐标系和平面内点的表示方法，这对学生理解坐标系是有帮助的。在几何教学中，多增加实物模型语言、图形语言的运用，并尽可能发挥网纹，阴影线及彩色粉笔的作用，可大大帮助学生对几何问题的理解。

3、把自然语言和数学语言适当结合

学生掌握数学语言是有困难的，他们必须通过自然语言去理解数学语言。初中代数和几何都是数学语言的入门阶段，在教学中，凡引进的数学符号应当用自然语言作解释性说明，使学生理解符号语言的语义，即它的内容和意义，并明确符号语言的句法，即符号语言的形式、构造、规则，才能使学生懂得这些符号语言所表达的数学内容，否则将导致学生对数学知识的理解表面化，使形式和内容脱节。适当“淡化概念”，也是处理这两种语言的关系的一种可行办法。初中阶段的教育是公民素质教育，过分地强调数学的严谨性和形式化是既不可能也不必要的，现行九年义务教育初中数学教材就对某些概念采取了“淡化”措施，即或者不明确给出定义而在实际中使用这些概念，或者用描述性说明代替形式定义，淡化处理有利于突出重点，减轻学生不必要的负担。

4、重视数学语言中语义和句法的教学

在数学教学中，学生对教学知识的理解往往表面化、形式化，其原因之一是在数学语言的学习中，语义处理和句法处理之间的配合不当。形结与内容脱节，实质上就是数学语言的符号与它们所表示的意义脱节，从教学的角度分析，这可能由于在教学中对数学语言语义注意不够，以致使学生将问题翻译成数学语言时产生困难。

此外，学生对数学语言的句法也掌握得较差，在读数学表达式或进行数学式变换时所犯的错误就说明了这一点。由于受消极的思维定势的影响，对某些运算符号与数学符号容易混淆，经常看到的错误等式，如（x+y）2=x2+y2等，把运算符号误认为是数量符号，从而套用乘法对加法的分配律，因此教学时应明确指出两者的区别，应特别强调指出，表示数量的字母可用不同的数代替，也可以用其它字母代替，而运算符号除了同意义，不同意义的不能相互代替。

在教学中，还要不断提醒学生重视数学语言中符号的内隐条件。许多数学符号的出现，往往伴随着一定的条件，如一元二次方程中，二次项系数不为零，若方程有解，则判别式△≥0，要结合实例，随时提醒学生，不能忽视数学语言中的条件，不能滥用数学符号。

5、提供数学交流的机会

数学教学过程必然伴随交流过程，如教师与学生的交流、学生与学生的交流，交流对数学学习是非常重要的，交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学语言之间建立起联系，帮助学生把实物的、图形的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，发展和深化学生对数学的理解。通过数学交流，使学生能把自己的思想，以自然语言或数学语言表达出来，并接受来自他人的思想，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式，比如把一个概念用图形或符号表示出来，用图来表示实物模型，转化成符号或语言等，进一步加深对数学语言的理解和掌握。

结语：数学语言千变万化，不是用几句话就能总结的，这就要求我们在学习和生活中不断的完善和归纳总结。这样才能尽可能多的掌握灵活的数学语言，为我们打开数学的学习窗口打好基础。