精心设计练习 培养数学思维

王卫生

摘要：为适应新课程发展的需要，教学中教师不但要设计常规性练习，来巩固本节课的相应知识，还需要设计出相应的能体现学生个体差异并在实践中发展创新思维的练习，又要结合学生的生活实际，符合小学生的认知规律，以提高相应技能及熟练化程度为目标。因此，课堂练习的设计必须要具有趣味性、实践性和开放性。

关键词：精心设计 趣味性 实践性 开放性

练习设计是教学工作的组成部分，是对教学效果的检测，是数学教学过程中不可或缺的重要环节。受传统教学模式的影响，教师布置的练习常以其统一的内容、统一的形式出现，用统一的时间完成，这就严重阻碍了学生诸多能力的发展，与当今所提倡的“在素质教育中培养创新精神和实践能力”相去甚远。为了更好地适应新课标的要求，我在平时的教学中，精心设计练习，围绕每节课的教学内容，注重体现学生个性差异并能在实践中发展数学思维能力的练习，同时结合学生的生活实际，符合小学生的认知水平和规律，进一步培养学生在学习中发展创新思維，使他们 “练有所得，学有所获” 。结合平时的教学，我注重做了以下几点：

一、注重趣味性 “乐”中求发展

针对儿童好奇的心理，知识的运用多是在兴趣的基础上发展起来的。练习的设计，要抓住学生的心理， “吊吊”他们的胃口，让他们有做题的冲动。如在教学“千克、吨的认识”复习课后，根据教材内容，我设计了这样一组练习：孙悟空从西天取经回来带了一些礼物想送给同学们，但他要求同学们必须跟着他过三座山才能拿到。（多媒体出示）

在练习中我根据学生的好奇心和探究心，把练习与学生喜爱的《西游记》故事融入一体，设置悬念，让学生一听马上就急于知道“三座山”是什么，在短短的几分钟内，使学生的思维活跃起来。整个练习按照由易到难的原则来设计，其中“比大小”是书本基础知识的巩固，“择优录取”和“请你当判官”是书本知识与生活实践经验的结合和应用。看了课件中的“三座山”，同学们个个情绪高涨，不时讨论着、记录着。在整个练习过程中，学生兴趣浓厚，心情愉快，思维活跃。

二、注重实践性 “行”中求发展

教材里的知识结构是客观存在的，它是从全方面出发，逐步完善，从而形成新的知识结构的过程。因此，我在练习中设计了可操作性练习，让学生动手、动脑，在剪一剪、量一量、算一算、拆一拆、拼一拼等活动中，使得实践思维得到锻炼，同时获得乐趣。 例如：在教学长方体表面积这一节内容后，从表面上看学生都理解了长方体的表面积含义，并掌握了计算方法， 但在接触到一些实际情况的材料计算中，学生并不能根据实际灵活地运用。 于是我出示了这样的练习：请用卡纸做一个长方体的游泳池和一个的长方体的通风管模型， 分别量出它们的长、宽、高，并标出来，再看看它们实际有几个面，计算出每个模型的各个面面积的总和（可分几人一组做， 也可一人做）。同学们听完老师的话，都积极动起手来，折、量、讨论， 气氛非常活跃。半节课过后，一个个大小不一的模型出现在课桌上，模型上还标出各自算出的表面积。 学生在完成这一练习的过程中，不仅发展了亲自动手操作的能力，体验了成功的乐趣，还培养了与人合作，学以致用等多种综合能力。

三、重视开放性 “活”中求发展

有了问题思维就有了方向和动力，于是就产生了新思维。由此，我在设计练习时，根据学生所需内容和认知规律，精心准备一些开放性、可行性的问题，诱导学生将掌握的知识融会贯通，让他们以多个角度思考，尽可能产生多、新、独特的解题方法。在练习设计中，我具体是从条件、问题、方法和结论几个方面来进行开放考虑的。

（一）条件开放

条件开放又可分为条件有余、条件欠缺和条件可用可不用三种。

1.条件有余

如在教学多边形面积计算后，我设计了求各图形的面积的练习。

这类作业可使学生通过计算或选择有相关联系的数量从众多的已知条件中排除多余条件，根据问题本质，正确地解决问题，使学生那种“一定要把已知条件用完”的习惯得到了改变，促进了学生思维的发展。

2.条件欠缺

我有意设计条件欠缺的问题，让学生练习补充条件，再解答，促进学生思维能力的发展。如题：修一条高速公路，第一天修了600米，两天修完，这条高速公路全长多少米？在学生练习后，出现了多种条件、多种解法：

①第二天修600米;②第二天比第一天少修100米;③第二天修的是第一天的2倍;④第二天比第一天少修20%。

此类作业让学生运用已有的知识，合理地补充条件，满足解题需要，产生多种不同答案，让各个层次的学生都能获得不同的体验，享受成功的愉悦。

3.条件可用可不用

如在教学分数应用题中的工程问题后，编了这样一道题：一条路900米，甲队要5天修完，乙队要6天修完，甲、乙两队合起来修几天可修完？编这类习题，旨在培养学生思维的灵活性。

（二）问题开放

全体学生存在智力和能力的差异，他们在利用已有的知识分析数量关系时，发现的问题也会是多种多样的，设计此类开放题有助于做到面向全体。如：长林乡前年植树120公顷，今年植树180公顷， ？（你能提出几种不同的问题）从学生练习反馈的多种问题中，通过一题多问，让学生能真正多角度考虑问题，从而开阔思路，促进思维发展。

（三）策略开放

对高年级同学而言，他们已有了一定的基础，也较好地掌握了一定的知识，具备解决一定问题的能力。我在平时的教学中，进一步强化一题多解，目的是培养学生的发散思维，让他们渐渐养成从不同角度去审视习题的习惯，鼓励大胆探索，不断创新。如教学比例尺，编一道题：在比例尺是1∶300000的中国地图上量出上海到杭州的距离是5厘米，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？（你能想出几种不同的解法）练习中学生各抒己见，很快想出多种解法。

从练习中的多种解法可见，学生不再是机械的模仿者，而是知识的探索者，达到了预定的目标。

（四）结论多元

传统的数学题，通常答案是唯一的，而学生解题时只满足于把这个答案找出来，过于千篇一律。为了发展学生智力，培养学生的创新意识，我设计了一些结论开放的习题作为拓展练习，如在教学完长方形的周长计算后，我安排了这样一题：

从一个长20厘米，宽10厘米的长方形中剪出一个长10厘米，宽3厘米的长方形，则剩下图形的周长是多少？（请画图）

此题让学生在已知条件不变的前提下，联系实际，探索多种可能结论，摆脱答案唯一的思维定式，让学生发现答案不是唯一的，来开拓学生的思路，增强学生的思维。

总之，教育是个大课堂，练习正是教师培养学生的一个重要环节。因此我们教师在精心设计练习的过程中，既要注重激发兴趣，又要注意知识积累，实践探索，鼓励质疑，使练习更加适应以创新教育为主旋律的课堂教学的需要，扭转过去那种消极、被动的局面，引导学生不断开阔思路，主动探索，使练习真正成为发展学生数学思维的桥梁。

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