数形结合在小学高段教学中的应用分析

摘 要：新课改下，在小学数学教学过程中，要创新高段教学的理念和教学方法，以此来培养学生的创新性思维。适当引入数形结合来帮助学生理解相应的知识，通过数形结合的理论激发学生的兴趣，拒绝一味枯燥的听课方式，从而引导学生喜欢上数学，也为学生的未来学习生涯打下坚实的基础和好的学习习惯。

关键词：數学;高段教学;数形结合

在新课改下，提出要创新高段教学的理念和教学方法，以此来培养学生的创新性思维。数学作为重要的基础性学科，与其他的学科不太一样，数学学科的学习需要很强的思维逻辑性、广泛性和抽象性。缺一不可，三者紧紧联系，相互影响，但其中影响最深的是数学的逻辑性，在学习数学逻辑性最重要的一个环节就是学习数形结合的思想，在数学教师进行数学高段教学中应逐渐渗透数形结合的应用，通过数形结合的理论激发学生的兴趣，从而引导学生喜欢上数学。

一、 当前阶段的数学教学现状

在此阶段的数学学习是树立数学思维的基础，抽象性很强，也就造成了一定的难度，部分的学生在这个数学上面的学习能力较弱，就易于被落下，在数学的练习上面也就会频频出错，如果不正视这部分的学生的问题，他们就听不懂后面的课程，同时也会厌烦数学这门学科，小问题累积成了大毛病，最后也就放弃了对数学的学习。因此在这个阶段很需要教师与学生的沟通交流，由教师引导指正学生的问题，激发学生学习的兴趣，体会到数学的乐趣。

教学是要教会学生学，学习不是凭空就会的，学生需要进行实际操练，不然就会纸上谈兵，尤其在这个阶段小学生的思维能力发展不够成熟，对于数学的学习分析有限，一味进行传统式的教学，学生也只会鸭子听雷，左耳朵进右耳朵出，还是要结合动手又动脑的数形结合让学生进行实际操作学习，建立学生对数学的实践兴趣，而拒绝一味枯燥的听课方式。

二、 数形结合的含义

数形结合就是将数学的理论知识和图形形成联系，也就是用图形反映数学的理论特点，在传统教学中大家只注重了数的关系而忽略了形的辅助作用，导致学生无法理解数学的公式，也就做不懂题，导致数学教学质量不高，在新课改情况下的实际教学开始重视数形结合的模式为基础教育的学生进行数学启蒙，用图形表达数理关系，让复杂的题目直观的展现在学生的面前，做题简单又有趣，学生理解也就更加地容易。

三、 数形结合在高段教学中的作用

（一）表现直观易理解学习

在这个阶段的学生对于数字和图形的理解能力很低的，这个时候的数学算法和学习都是比较抽象化的，学生这个时候对数学无疑是大眼瞪小眼，对于这个阶段的学生而言数学是有不小的难度的，这个时候很需要数学教师引入数形结合的方法来帮助学生理解计算，以此学习基础的数学算法。

例如在北师大版小学六年级数学上册圆的面积里面有这样一道题：一个喷水头转动一周，浇灌的农田的形状是一个圆，喷水的半径是3m，问喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田呢？如果单单这样问学生的话，他们在头脑里是转不出来答案的，这时候老师就可以引入数形结合的方法和同学们进行分析，老师先画上一个圆形，标好半径是3m，然后拿笔在圆上走一圈，这样学生就能反应过来原来是要求这个圆的面积，S=πr2，所以这道题的面积就是S=π32=28.26（m2）。

（二）在图形中蕴含公式关系

例如，在学习北师大版小学六年级数学上册圆的周长时：老师拿出了大小不一的几个圆形，问学生：你们可以从这个圆上得到哪些东西呢？然后学生开始拿出尺子量，大部分同学都量出了半径和直径，还有几名同学用纸裁出长长的小纸条，在用小纸条围在圆形的一圈得到了周长，教师可以让学生将这些数据进行归类，最后得到了一个小表格，再让同学们通过表格来寻找这些数字之间的联系，通过一圈互动，教师引导学生得出结论周长总是比直径的3倍都多，又得出了其他的等式关系：c÷d=π、r=c÷2π、d=c÷π。这样通过图形来寻找数字之间的关系可以从小培养这个阶段学生的探索精神，开发学生的创造性思维。

四、 数形结合在高段教学中的教学策略

（一）在多媒体设备中投放

这个年龄段的学生自我约束力会少一些，在课上好动贪玩坐不住，这对于数学的学习是会大打折扣的，尤其这个阶段的学习多是抽象，使用文字表述，对于语文基础薄弱的同学学习起来就更加的困难了，所以，在教师教学中可以将多媒体与数形结合融合投放，在多媒体上展示数形结合的关系，这会激发学生的注意力和好奇心，从而学会学习内容。

例如，在学习北师大版小学六年级数学下册比例的应用有一题：人们有时使用“物物交换”的方式，按照一定的比例来交换自己所需要的东西，那有一个小朋友说我有14个玩具汽车，另一个小朋友说4个玩具汽车可以换10本小人书，那问题来了14个玩具汽车可以换多少本小人书呢？这时候同学们在计算时候就会很乱，甚至还会记错题，那这个时候教师可以采用多媒体设备进行教学，在屏幕上先投放画面上一个蓝衣服的小朋友有14个玩具汽车，另一个黄色衣服的小朋友说4个玩具汽车换10本小人书，同学们一下子就能看清楚题是什么意思，然后教师可以在下方画出14个玩具汽车，再按照黄色衣服的小朋友的话，将玩具汽车4个一起圈起来，最后让同学们数有几个圈就知道有几个10本小人书了，也就是14÷4=3.5，3.5×10=35（本）。通过这种方式的教学学生能够快速的掌握书中的概念和知识，并且会对数学产生兴趣也就消失了畏难的情绪。

（二）数形结合用形辅数

在这个阶段学生会学习图形，这就很需要学生有不错的空间感，空间感往往需要准确的在脑中构造出题面，但在这个部分采用数形结合，就会使学生减少构建空间感的困难，一眼就能得出相应的结论。最重要的一点在于教师要帮助学生找到数与形的关系，也就是帮助学生从已知与结论中找到数和形的内在联系，再进行思维扩展，最后用图画出来，感受形的变化找出数的关系。

例如在学习北师大版小学六年级数学上册观察物体中有一题：一个立体图形，从正面看形状是四个平面的正方形，从左面看到的是一个长方形，问搭这样的立体图形最少需要几个小正方体？这时教師可以让学生拿出几张纸，再动手做出几个一样的小立方体，并用小立方体进行拼一拼，学生一下子就自己得出了结论，最少需要5个正方体。通过数形结合，将抽象与图形的结构相结合，把数字之间的关系转化为图形的直面关系，这样就把复杂的数学题简单化了，更易于学生的理解，同时增加了学生的动手能力和逻辑推理能力，通过动手操作将学生完全带进课堂，增加互动性的同时，会更好的去学习数学中的数字关系，学生自己在做对题的同时还增加了自己的信心，也会更热爱数学，在完成好学习任务的同时让数学教学变得生活化了，在提高学习乐趣的同时也增加了生活乐趣，对学生们解决生活实践的能力也有所裨益。

（三）提高学习效率明确解题思路

数形结合的理论在分析数学问题上的思路是清晰且巧妙的，不仅在学习效率上要提高很多，学习的效果也会更好。例如在学习北师大版小学六年级数学上册数据处理中：有一个表格写的是笑笑家一天各类食物的摄入量，问哪类食物的摄入量最多？教师在教学生这类题的时候就可以采用数形结合的方法，教师可以让同学们拿出一张纸再拿出彩笔，在纸上画出扇形统计图，用不同颜色标注各类食物，画完后，同学们一眼就能看出占比最多的是哪类食物，原来是谷类的最多。还有在扇形统计图的部分，用数形结合来收集归纳数据并做出扇形统计图看出数据的分布。可见巧妙使用的数形结合的方法解题，不仅会提高数学的学习效率也会拓展更多的学习思路，挖掘潜在知识快速做对题目。

记得数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，综上所述，在数学的教学中，数形结合的理论是很重要的，就像土壤和雨水的关系，形状使得数字的关系更加的清晰更加简单，从一定程度上来讲减轻了学生在数学上面的学习压力和包袱，压力少了，自然学习的兴趣就会提高，学生答对一道题，自信心就多了一分，对事物的求知欲和探索欲会迅速上升，也就会更愿意探索新的未知的数学知识，也就可以学好数学，玩好数学了，所以数学教师在进行高端教育时要合理引导并用好数形结合去帮助学生解决难题，学好数学，从而提高在数学教学上面是教学质量。打好学生对数学的基础，锻炼学生对于事物的分析力和观察力，所以在学习基础数学的道路上数形结合的理论是必不可少的，数学教师也应该融合数形结合的理论继续完善并创新教学的方式，从而提高学生的基础教育素质的培养，为学生的未来学习生涯打下坚实的基础和好的学习习惯。

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作者简介：

黄光文，福建省邵武市，福建省邵武市东关小学。