以“学生”为中心，助推农村小班化数学学习

郭建宏

摘  要：研究农村小班化教学，积极促进农村小班化教学的升级转型，要以“学生”为中心。在数学教学中，可以通过数学化的邀约、数学化的选择、数学化的展示等手段方法，对学生的数学学习更尊重一些，让学生的数学学习更自由一些，更有张力一些。通过农村小班化数学学习，促使每一位学生充分地发展。

关键词：小学数学;学生中心;小班化教学

伴随着我国农村人口向城镇的迁徙，许多学生都跟随父母进城学习。农村学校在进行撤并之后，生源还是大幅度减少。基于此，农村学校实行“小班化教学”，进而提升教学效率，促进教学走向公平。相较于城市学校、班级的大型班级授课制教学，农村小班化教学有着其独特的优势。作为教师，要深入研究农村小班化教学，积极促进农村小班化教学的升级转型，不断提升农村小班化教学效益、效能。以“学生”为中心，要为学生构建更大的舞台，创造更多的探究、思考、展示机会，促进每一位学生富有个性地发展。

一、数学化邀约，对学生的数学学习更尊重一些

大型班级授课制，往往存在着“众口难调”的教学困窘，由此也带来了研究学生“具体学情”“因材施教”的尴尬。而小班化教学，由于学生人数偏少，因而能让教师真正做到了解每一位学生的具体学情，从而做到因材施教。教学中，教师可以咨询学生、询问学生，了解学生的学习需求、学习愿望、学习兴趣、学习爱好，以学生感兴趣的内在需求的学习内容为对象，邀请学生真正参与到数学学习之中。

在邀约性的课堂上，我们最常用的话语是询问句，诸如“对于这样的问题，你是怎样想的？”“你有怎样的猜想？”“请你准备一下，好吗？”“我们一起来完成这样一个任务，怎么样？”……比如在教学人教版五下《异分母分数相加减》时，我们这样邀约学生：两个分母不同的分数能不能直接相加减？对于异分母分数，我们可以怎样相加减？这样一种带有邀请意味的教学，能让学生处于“心理安全”和“心理自由”的境界。在数学教学中，邀约应当贯穿于学生数学学习的完整流程之中，还应当贯穿于师生的一切学习行为之中。通过话语方式的变革，能带来学生的数学学习思想、行为的升华、深化。在数学化的邀约中，学生相继诞生了“化小数法”“画图法”“通分法”等多种算法。对于这些算法，笔者呈现出来让全班进行深度的研讨，在多元化的算法比较中实现算法优化，进而将学生个体的邀约、小组的邀约演变为全班的邀约。通过这样的数学化邀约，提升学生数学学习力，发展学生的数学核心素养。

邀约性的数学学习，要求教师对学生的数学学习要更尊重些。如此，就能激发学生数学学习的兴趣、爱好，调动学生数学学习的积极性，开掘学生数学学习的创造性。由于是小班化教学，因此在数学化的邀约过程中，教师要坚持“百分百原则”，让每一位学生都积极、主动地参与到数学学习之中。

二、数学化选择，让学生的数学学习更自由一些

相对于集体性的大规模班级授课，小班化的数学教学更注重学生的学习内容、素材、方式等的选择。数学化的选择，要让学生的数学学习更自由一些。比如在方式上，既可以采用教师教学的方式，也可以让学生轮流做“小先生”;在学习内容上，既可以“齐步走”，也可以“开小灶”，为学生量体裁衣、私人定制相关的学习内容;在学习素材上，既可以集体采撷，也可以个体搜集等。数学化的选择，正是基于了学生数学学习的天然差异性。

在选择性的课堂上，教师既可以调整部分教学内容，也可以增删部分教学内容，从而让教学内容等更适合学生。对教学内容、教学方式、教学素材等的选择，需要关注学生的数学发展潜质，也需要关注学生的数学学习成长。比如复习《多边形的面积》（人教版五年级上册），我们让学生自主选择图形进行面积推导的汇报展示。不同的学生选择了不同的方法对不同的图形面积进行了推导，充分展现了学生数学学习的自由。在展示交流的过程中，学生认识到长方形可以看成是上底和下底相等的梯形，三角形可以看成是上底为0的梯形。至此，学生提出这样的猜想：梯形面积公式是否可以看成是多边形面积的普适性计算公式？在此基础上，笔者运用几何画板，向学生展示梯形演变为三角形、平行四边形等图形的过程。在动态展示的过程中，有学生又提出了这样的问题：既然梯形面积公式可以适用于长方形、三角形等圖形，那为什么在计算这些图形的面积时不采用梯形面积公式呢？如此，引导学生认识多边形面积的共性与个性、复杂性与简洁性等之间的辩证关系。

引导学生进行选择性的数学学习，对教师的数学教学提出了更高的要求，它要求教师在农村数学小班化教学中要了解、顺应学生，进而有效地辅助、辅导学生。通过学生的选择性数学学习，让学生的数学学习更富个性和创造性。在选择性学习中，教师要主动地判断学生的选择是否符合他们的认知风格、认知特质，因为学生进行有效的数学选择性学习是建立在教师对学生的深度了解基础之上的。

三、数学化展示，让学生的数学学习更有张力一些

农村数学小班化教学，要充分发挥小班的每一位学生的优势和特质，让学生的数学学习得以在小班内共享。小班化的教育背景，为学生数学学习提供了充足的时空。作为教师，要充分运用这一优势，尽可能让学生在交流、分享中展示自己，汲取智慧。正如日本著名学者佐藤学所认为的，“教师的职责，不是上好课，而是为每位学生提供挑战性的学习机会”。在小班化教学中，教师要为每一位学生提供具有挑战性、富有层次性的学习任务，从而助推学生的数学学习。

比如教学《三角形的认识》（人教版四年级下册），“画高”是一个教学重点，也是一个教学难点。教学中，笔者出示了不同的三角形（如锐角三角形、钝角三角形等）让学生画高。不同的学生，对高的理解存在着偏差。为此，我们让学生积极展示，引导全班学生为之“捉虫”。我们展示了不同学生的不同作品，如有的学生画高时没有画虚线，有的学生没有标记直角符号，有的学生不是画的指定底边上的高，有的学生画的高不垂直于底边等。通过数学化的展示，学生的错误得以展示、得以敞亮、得以澄明。众多的错误，汇集成学生数学学习的注意点，学生的数学学习向深度漫溯。在数学教学中，教师要激荡起每一位学生数学学习的潜质，让学生主动展示、智慧展示、热情展示。以学生为中心，数学化的展示让数学学习更具张力。教学中，教师要尊重学生独特的“这一个”，关注学生独特的“这一个”。“这一个”是“共相”和“个性”的统一。

农村小班化教学，要充分发挥小班化教学的优势，充分舒展每一位学生的生命。教学中，教室要突破传统的教学模式，让学生能够通过数学学习获得不同的感受、体验，从而积淀自己与众不同的经验。农村小班化教学，要充分尊重学生个体间的差异，力图实现真正的教育机会均等，从而让每一位学生都能得到充分的发展。