从学生经验出发推动思维发展

【摘要】本文论述基于学生经验推动思维发展的途径，提出唤醒生活经验、串联零散经验、整合点状经验等教学建议，促进学生数学思维的优化和提升。

【关键词】学生经验 活动经验 数学思维 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）33-0106-02

新课标对传统的“双基”进行了拓展，提出要在培养学生基本知识和基本技能的同时，积累基本活动经验和基本数学思想，培养学生的核心素养。显然，基本经验是提升学生核心素养的一条重要路径，在小学数学课堂教学中，教师要重视学生基本活动经验的积累，更要重視积累的过程，这不仅仅是对原有经验的内化，同时也能促进学生生成新经验，由此推进认知结构的日趋完善。因此，在日常教学实践中，教师要基于学生的已有经验，将潜藏在生活中的经验显化出来，并对一些散落在日常生活中的经验进行整合与关联，促进经验的正向迁移和内化，让学生学会灵活运用已有的经验解决实际问题，以此推动思维的发展。

一、内化数学策略，唤醒生活经验

数学经验来源于生活，也应用于生活。众所周知，学生在数学学习中并不是一张白纸，他们在日常生活中已经积累了一定的认知和经验，但这些认知和经验大多停留在表层，过于平常浅显，往往容易被忽略，如果教师能够对其进行有效地挖掘和运用，就能带领学生从这些日常经验中发现数学策略的原型。因此，教师要充分把握学生的认知特点和心理需求，激活学生的探究欲望，唤醒学生的原有经验，帮助学生充分挖掘原有经验中的数学思想，并进行有针对性地拓展，以此作为积累活动经验的起点，让数学知识自然生长，帮助学生逐步内化已有经验中的数学策略。

在教学部编版教材五年级上册《解方程》这一内容时，为了让学生内化方程的策略，笔者特意设置了三个层次的引导，以唤醒和激活学生的已有经验，并从经验中寻找解决问题的策略。

（一）游戏激趣，唤醒经验

小学生天性爱玩，爱做游戏，游戏中也蕴藏着丰富的启智元素。为此，笔者从游戏入手，设计了师生课堂猜数的游戏活动。笔者要求学生在心里先想出一个数，将这个数翻倍后再加上20，求出得数，然后让学生说出计算结果，接着教师猜出学生预先想到的这个数。再重复一次这个游戏，教师说出自己是如何猜出这个数的。这个过程师生都经历了猜数的过程，目的是唤醒学生已有的解决问题的经验，为下一步呈现方程策略奠定基础。

（二）厘清思路，运用经验

笔者创设教学情境：“小明想好了一个数，将这个数翻倍后加上20得到100，你能猜出小明事先想好的这个数是多少吗？说说你怎么猜的？”学生根据自己的经验，采用倒推法解答：先用100减去20，再除以2，就知道小明事先想好的这个数是40。这个倒推的过程，让学生厘清了思路，并能够运用已有的生活经验思考解决问题的策略。

（三）自主解题，拓展经验

笔者给学生出示如下习题：下列习题中的x代表心里想好的数，看怎么解答。2x+35=95，3x÷3=40，60-2x=22，5x-20=20。学生根据已有的倒推经验，说出解法：2x+35=95就是将最后得到的数95减去35，再用这个差除以2;3x÷3=40就是将40乘以3，得到的积再除以3……

以上教学环节，教师并没有采用枯燥的说理教学模式，也没有强硬灌输给学生抽象的数学概念，而是以学生的已有经验为教学的起点，分步骤、分层次唤醒学生的已有认知和经验，带领学生展开自主探究，从中提炼出策略和方法，自主理解解题方法和解题步骤，进一步将生活经验内化为数学活动经验，获得解决问题的数学策略。

二、引导理性概括，串联零散经验

在小学数学教学中，数学经验的渗透大多散落在一些活动中，或者是零零散散地留在学生的记忆中，然而这些经验不能互相关联，是凌乱分散的。对小学生而言，这些经验过于零散，不能成为系统的知识结构，因而也就不能在数学学习中发挥实际作用。因此，教师要引导学生进行理性概括，串联这些零散的经验，并进行系统化、结构化的处理，帮助学生将隐藏的数学经验明晰化、抽象化，使其成为普遍性经验，并上升为抽象的数学经验，便于学生在日常生活实践中随时提取和正向迁移，由此获得基本活动经验的积累。

众所周知，在小学阶段长度单位的教学是比较零散的，根据教材的安排是先认识厘米和米，然后认识分米和毫米。很显然，这样教学会导致知识经验零散不成系统，不利于学生的积累。为此，笔者在教学《米和厘米》这一内容时，设计了这样的教学环节：先根据学生的零散生活经验，链接现实，然后引导学生想一想1厘米有多长？1米有多长？学生结合现实生活，根据自己的认知具象化米和厘米，由此很快将米和厘米与对应的物体建立关联。紧接着笔者提问：“你见过有哪些物体只能用厘米来测量？哪些物体只能用米测量？想一想，1米和1厘米有什么关联？”这些问题引导学生反思长度单位在日常生活中的运用，借助反思，学生能够有效激活长度单位的活动经验，在接下来认识“分米和毫米”时自然而然有了学习的视角。很显然，当学生的思维得到有效拓展，自然就会自主提炼活动经验，也会运用这些经验学习毫米和分米。在此基础上，笔者将经验逐步拓展到“千米”“面积单位”“体积单位”等知识学习中，让学生兴致勃勃地继续探究：1立方厘米和1立方米有什么关联？1平方米和1平方厘米有什么关联？哪些物体只能用立方米做单位？哪些物体只能用平方米做单位？这样教学，给了学生关联长度单位的基本路径。

以上教学环节，教师从整合学生的零散经验出发，将这些零散的经验串联起来，带领学生在学习长度单位时理性概括，并适时拓展延伸，让学生了解面积单位和体积单位，由此帮助学生积累有益的活动经验，在脑海中自主形成系统化结构，推动学生的正向迁移，为学习新的长度单位积累了丰富的经验。

三、强化理性表达，整合点状经验

在知识学习过程中，基于不同的知识点而生发的经验，称之为点状经验。这些经验大多是感性的，具有不稳固的特征，不能成为普适性的经验加以应用。因此，在小学数学教学中，教师要对学生的已有思维经验展开引导，带领学生梳理和组织已有经验，整合点状经验，以强化形成理性化的思维表达，构建抽象的思維基础，促进认知经验的逐步完善。

在教学《平行与垂直》这一内容时，为了让学生充分感悟体、面、线之间的相互关系，直观体会两条直线的位置关系——垂直和平行，笔者先给学生出示了一个长方体（如图1所示），创设了这样的教学情境：老师不小心将这个长方体框架掉到了地上，框架散架后变成一根根小棒，请你想象一下，这些小棒现在是什么样呢？请你把小棒看作直线，任选两条直线画到纸上。

学生独立操作，笔者选取学生画的两条直线并投影展示。（如图2）

此时笔者引导学生认真思考：我们现在把同一个平面内的两条直线，根据位置关系分为了相交和不相交两类。请你用自己的话说说什么是平行关系？学生讨论后认识到，平行关系就是指不相交的两条直线的位置关系。笔者又给学生演示教具（如图4），让学生说一说这两条直线是否平行？是否相交？学生经过直观观察和体验后认为，这两条直线不在同一个平面内，因此，既不相交也不平行。

至此，学生对平行这个概念的认知经验从散乱的点状整合为抽象的固化经验，并在建构理性的数学概念的基础上，发展理性的数学表达，并对平行线的概念有了初步的建构：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

接着，笔者又让学生找出生活中互相平行的例子。学生举例之后，笔者让学生再次观察散架后重新装起来的长方体框架，让学生分别指出其中的两条线是否平行。学生运用整合后的数学经验，先确定了两条直线必须并且只有在同一个平面内这个要素，这样就有效排除了只有在水平或者竖直的平面内才会有平行的误区。在这个基础上，学生确认了长方体框架中那些斜着的两条直线也能互相平行，因为它们是在同一个平面内的两条直线。

以上环节，教师强化对学生理性表达的引导，给予学生充足的空间和时间探究，让学生深入触及知识的本质和灵魂，推进学生点状经验的理性整合，使其在理解概念本质的基础上发展为系统的知识结构。

总之，在小学数学课堂教学中，教师以学生经验为突破口，以思维发展为取向，引导学生在生活中感悟，串联零散经验，整合点状经验，让学生的经验与数学教学融合在探索过程中，从而促进思维的优化和提升，这是提升学生活动经验积累的有效策略。

作者简介：庞基文（1978— ），广西兴业人，大学本科学历，一级教师，主要从事小学数学教学与研究。

（责编 林 剑）