核心素养视域下分层教学模式在高中数学课堂中的合理运用

刘勇江

【摘 要】 随着人民教育水平的提升、核心素养培养目标的建设推进，教育研究更加注重学生差异，在逻辑性、抽象性较强的高中数学学科中表现得尤为显著。分层教学模式从学生差异出发，注重因材施教，符合教育发展趋势。本文对此展开研究，以期为高中数学分层教学模式的应用提供教学参考。

【关键词】 核心素养视域;分层教学;高中数学

新课程标准注重高中生综合素质的培养，核心素养培养视域下高中数学教学模式的构建需要考虑学生的全面发展，根据当前教学目标，分层教学模式得到广泛应用。分层教学的特点是尊重学生的差异性，从不同层面逐渐渗透教学内容，促使学生共同进步的有效教学模式。本次研究以高中数学教学中的“等差数列前n项和的引入与推导”作为案例，研究分层教学在数学课堂中的应用。

一、教学主体分层

学生是高中数学课堂的主体，分层教学模式首先要对学生进行科学层次划分，划分依据主要包括三个方面：（1）学生的数学学习能力与学习成绩;（2）学习数学的潜力与天赋因素;（3）学生学习数学的态度。基于以上原则，将高中数学课堂中的学生划分成A、B、C三个层次，数学学习能力强、积极性高、自觉性强的学生归类于A层次;学习数学主动性差、数学潜能较低、成绩一般的学生归为C层次;其余的学生则划分为B层次。基于上述方法划分学生层次，教师便于根据不同层次学生的具体情况制订高效的教学计划，避免教学内容统一化导致的低效率教学。

二、以“等差数列前n项和的引入与推导”为例展开课堂教学

本次教学内容为“等差数列前n项和的引入与推导”，教学内容分为基础、深化、拓展三个层次。

1. C层次教学设计

教师提出本次课程学习的主要内容，并提出问题：“怎样计算等差数列5、6、7……的前10项的和？”通过图形（图1）更加形象地引导学生思考。接着再提出一般性的问题：在等差数列{an}中，Sn=a1+a2+…+an，Sn怎样计算？在图2中，定义木棒的层数为n，第一层包含a1根木棒，第n层包含an根木棒，木棒总数Sn是多少？

学生：将Sn=a1+a2+…+an反过来书写得到：Sn=an+…+a2+a1，两式相加，得到2Sn=n（a1+an），这实际表示两个数列的和，所以应该除以2，得到。

2. B层次教学设计

引导学生推导等差数列前n项和的公式，相对较大幅度、深层次地展开推导。教师要对学生的推导方法和推导过程进行适当评价，指出其优点与不足，然后在学生现有思维与想法的基础上进行深入的拓展训练，帮助学生找到更具有深度的推导模式，深化B层次学生学习数列的深度。

教师：首先让我们做几道简单的数学题：1+2=？1+2+3+4=？1+2+3+4+5+6=？让我们增加计算难度，1+2+…+100=？谁能在最短的时间内计算出来？

学生：将算式的首位数字相加得到多个算式：1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101，一共有50个算式，也就是存在50个101，最终答案为50×101=5050。

教师：如果按照这种计算方法，是否能够推导出等差数列的前n项和公式呢？

学生：根据上述回答中的方法可推导出等差数列公式，将数列的首尾项相加，正数第二项与倒数第二项相加，正数第三项与倒数第三项相加，以此类推，得到50个数对和，即50个（a1+an），即Sn=（a1+an）。

3. A层次教学设计

教师：回顾等差数列性质（如m+n=p+q  am+an=ap+aq），思考等差数列求和问题，即Sn=a1+a2+…+an=？

学生：a1+an=a2+an-1=a3+an-2……     n（a1+an）=2Sn  。

这个过程中引导学生掌握“倒序相加法”，然后研究关联基本量及函数方面的关系，引导学生进入数学的深层研究。

上述問题，只简单讨论了引入部分分层思考，抛砖引玉。

三、教学评价体系构建

教学评价是高效教学方式的重要组成部分，《等差数列前n项和的引入与推导》教学完成之后，需要及时反馈教学问题与不足，便于教师快速修正教学方案。教学评价体系构建如下：（1）增加过程性评价方式。过程性评价包括学生预习、课堂学习表现、课后作业完成度、测试成绩等方面的评价，积极给予学生动态性和经常性评价，实时掌握分层教学模式的应用效果。（2）实施个性化评价。个性化评价是指教师需要根据学生性格、学习效果差异采取差异性评价方式，对于成绩显著提升、学习态度发生良好转变的学生给予公开性的表扬，树立优秀学生榜样;对于性格腼腆、内向，学习态度不佳的学生，采取私下谈话的形式进行学习行为干预。

本文以分层教学的方式展示了《等差数列前n项和的引入与推导》教学过程，以循序渐进的方式向学生渗透数列教学内容，并对教学效果进行评价。未来的分层教学模式研究可通过互联网获取大量教学资源，设计符合各层次学生的教学内容，在实现分层教学的同时保障教学的精准性。

【参考文献】

[1]朱万亮.浅谈基于核心素养的高中数学高效课堂构建[J].中国校外教育，2019（12）：154.

[2]刘雨忠.基于核心素养视域下的高中数学课堂教学[J].数学学习与研究，2018（14）：18.