江苏省启东市汇龙中学 (226200) 王琳霞
此题主要考查余弦定理、正弦定理,三角形内角和公式,熟练掌握定理是解本题的关键.
分析1:特殊值法,利用直角三角形排除干扰支,直接计算可得答案.
解法3:在锐角△ABC中,由b2=a(a+c)和正弦定理可得sin2B=sin2A+sinAsinC,所以sin(B+A)sin(B-A)=sinAsin(π-A-B).又sin(B+A)>0,所以sin(B-A)=sinA,从而可得B-A=A或B-A+A=π(舍去),所以B=2A,从而C=π-3A.由于A,B,C均为锐角,则有
总之,在解题过程中可以选择富有价值的题目,以题目为载体,主动尝试多视角解决问题方法,反思解题思路,加强思维转换能力,以达到培养思维的发散性和深刻性,最后形成创造性.