双曲线“焦点四边形”的一组性质探究*

江西省南昌市铁路第一中学 (330002) 方舒祎

1.定义

图1

图1仅仅绘制了a<|m|c，0<|m|

2.性质探究

对于双曲线“焦点四边形”具有如下一组性质.

图2

=||NF1|-|NF2||.

(2)由(1)知||MF1|-|MF2||=||NF1|-|NF2||，不妨设如图1所示，所以|MF1|-|MF2|=|NF1|-|NF2|，MP+PF1-MQ+QF2=NQ+QF1-NP+PF2，则MP-MQ+PF1-PF2=NQ-NP+QF1-QF，所以MP-MQ=NQ-NP，则

|MP-MQ|=|NQ-NP|.