福建省泉州市第七中学 (362000) 林志敏 赖呈杰
空间几何体的外接球问题一直是各类考试命题的考查热点,时常出现在选择、填空题的压轴题位置,特别是结合二面角知识的时候,学生时常望而生畏,这类考题常以空间几何体为载体,以考查空间想象能力和化归思想为目标,其思维量很大,运算要求较高,需要把空间问题转化为平面问题求解,笔者在研究中发现这类外接球的考题有共同点,可以借助以下结论转化命题,从而轻松解决.
图1
推论3 当α⊥β且AB为⊙O1的直径时,有O=O2,R=r2.
A.100πB.108πC.110πD.111π
以上几个例题表明对于含二面角的几何体外接球问题,掌握以上模型,对解决该类问题可以做到思路自然,目标明确,而且利用这些结论解题简便易行.