简论高中数学“练习”教学的有效性策略

汪荣荣

[摘  要：高中数学课程学习对学生逻辑思维能力和解题速度有较高的要求，随着高中数学知识点增加，题目类型的综合性愈强，学生需要掌握的技巧性便越多。因此，教师需要让学生进行课堂练习等训练。目前高中数学课堂练习过多地重视题目数量，对学生思维能力与快速解题习惯的培养难以满足高考需求。针对这种情况，教师应改变课堂练习题目的讲解习惯，在课程设计上增设培养学生思考习惯的环节，促进题目难度阶梯分层，提升练习题目的典型性，结合不同练习题目的类型，使学生从一般规律中发现典型题目的解决方法，起到事半功倍的效果。

关键词：高中数学;有效策略;数学练习]

在新课标高中数学的改革要求下，为学生课业减负成为了完善课程教学环节的关键步骤。高中数学对学生解题思路和解题速度有明确的要求，面对高考刷题惯性与学生数学逻辑培养之间的矛盾，教师需要在两者之间找到平衡点，通过革新课堂练习题的讲解模式，满足学生应试需求，培养其数学逻辑思考能力。为了更好地应对这一矛盾，教师需要对课堂练习题目进行精选，在实现解题方法的归纳的同时，帮助学生在紧张的课业中充分汲取课程练习的营养。

一、通過练习题的设计提高思考能力

高中数学主要考察学生融会贯通、解决综合性问题的能力，过多的模仿只会让学生在学习过程中感到疲惫，还可能使学生对知识点的认知停留在单层次上。因此，教师在练习题选择上，应避免题目类型的重复，要以经典题目引导学生更好地融会贯通知识点，使学生学习更有效率。

比如，教师在教授函数这一章的时候，为了让学生区分几个典型的函数类型，教师可以以生活中的问题作为练习题题干，帮助学生在实际问题中理解抽象的函数。教师可以利用以下例子进行讲解：公园招募志愿者，规定各部门中每10人推一人，当每个部门人数除以10的余数大于6时，再增选一名代表，求问各部门可推选代表人数y与该部门人数x之间的函数关系，用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）应该怎么表示？面对这个问题，许多学生一开始没有突破性思路，甚至可能会跟随思维惯性选择y=[（x十5）/10.]。基于此，教师首先可以以这一实际问题开展练习讲解，让学生指出各个步骤具体的计算公式，使学生对题目的理解更为深刻。同时，教师也可以通过学生的表现，判断学生对题目的理解程度。首先，题目中“余数>6，可以多推一个人”可以等价看作先用每个部门人数除以10，再用这个余数与3相加，再根据取整函数的分段性质，将函数表示为y=[（x+3）/10]。这样的练习题能够引导学生更好地将抽象的概念简易化，还能使学生以更系统的知识体系理解数学知识。

深挖数学概念的数学练习题，能培养学生思维的概括性，还有利于提高学生解题的灵活性，逐步提高学生解题思维深度。教师引导学生观察题目条件、分析应用概念、综合条件得出答案，还可以使学生形成一套良好的思维习惯，并使学生思维的准确度得以训练。

二、使练习题的设计有层次感

在进行班级整体教学时，教师需要兼顾不同学生能力的差异，确保班级不同层次的学生在课堂中都能有所收获，而不是一味以解决高难度题目作为课堂成就。同时，教师还需要在课堂练习讲解过程中提高不同层次题目分布的均匀性，基础题、中等题和拔高题都要在课堂练习中有所体现。

比如，以一道基础题作为课堂内容刚讲授完毕后的练习题：x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x-[x]在R上为奇函数、偶函数、增函数和周期函数中的哪一个？这类基础题能够趁热打铁，让学生分清不同概念。针对这一题目，教师可以通过函数绘图软件进行绘图，以直观形象让学生分清这四个函数的概念差别。之后，教师可以开展中等题的教学，如：对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每个值，都有f（x）=f（2a-x），则称f（x）为准偶函数，求以下选项中哪一个是准偶函数，A.f（x）=x B.f（x）=x?C.f（x）=tanX D.f（x）=cos（x+1）。针对这题，首先需要确定函数对称轴是x=a，a≠0，再逐一得出A、C函数没有对称轴;选项B函数的对称轴是x=0，可以直接用排除法得出D。这种解题过程中的技巧和思维是教师日常培训学生的重点。

课堂教学不能拔苗助长，教师应综合考虑学生接受知识的过程，尽量避免高要求，要更多地帮助学生在课堂上找到自信，同时在难度提升中收获提升自我的成就感。这种循序渐进的模式能够帮助学生逐步领略数学探索之美，最终使学生不断地在习题课中摸索出一套适合自己的数学学习方法。

三、使练习题的设计具有典型性

课堂练习重视学生对知识点的领略程度，经典题目的存在便是为了考察学生的领略程度并拓宽学生思路，同时也是为了体现出高中数学对学生能力的要求。基于此，教师在练习题设置时要努力做到少而精，要抓住有代表性、有典型性的习题，力求让学生用最少的时间掌握考点。

比如，在教授数列时，该部分题目数量浩如烟海，但是经典题目永远是构造数列方法。此时，教师便可以多为学生补充此类题目的构造方式，让学生打开思维，比如错位相减法：主要用于求数列的前n项和，“已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值”的求解过程便综合运用了等差数列求和公式。这些综合典型题对于学生掌握这一类题目的计算具有导向型作用，因而教师在授课过程中应重点地强调题目的典藏性。

四、结语

为了提高高中数学练习的专项性，满足学生应试和思维能力提升的要求，教师需要转变以题海战术为主导的练习内容，让学生在教师的引导下完善个人解题能力。同时，教师可以通过优化题目设置的阶梯性、题目的典型性，最终在题目讲解过程中帮助学生更为全面地理解知识点，提升学生的应用能力。

参考文献

[1]张仁.提高高中数学课堂练习设计有效性的方法[J].新课程（下），2018（12）：170.

[2]钟利.着眼问题解答设计数学创新练习[J].广西教育，2016（38）：154-155.