青年数学建模指导教师培养体系研究

段佳豪 刘琦 马志宏

【摘要】针对青年数学建模指导教师的培养不能“一刀切”，利用有限的资源对不同能力、知识背景和需求的教师进行差异化培养是构建培养体系的重点和难点.本文构建了一套“模块化”的培养体系，分别是“快速融入模块”“技术帮扶模块”“模拟竞赛模块”和“持续学习模块”，各模块之间相互独立，又有层次上的差别，以适应不同特点的青年建模指导教师的培训需求.

【关键词】数学建模;青年教师;培养体系

【基金项目】天津农学院教育教学研究与改革项目（2018-B-53）

数学、计算科学和与之密切相关的计算机在当今各个学科和领域的应用愈发广泛，数学模型已经成为包括社会科学在内的各学科开展科学研究的重要工具.各学科领域对大学生数学能力的要求也越来越高.而数学建模是用数学来解决实际问题的桥梁，是数学走向应用的必经之路.[1]与之相对应的是，高等院校参加数学建模竞赛的学生群体愈发庞大[2]，高校对大学生数学建模能力的培养变得愈发重要.

以全国大学生数学建模竞赛和美國大学生数学建模竞赛为代表的数学建模竞赛是培养和衡量大学生数学建模能力的重要平台.依托各类大学生数学建模竞赛，围绕参赛队伍的建设，对学生建模能力的培养十分重要.高校愈发重视数学建模竞赛，越来越多的大学生参与到数学建模竞赛中，这对数学建模指导教师的能力提出了更高的要求[3].青年数学建模指导教师精力多、潜力大、可塑性强，是数学建模指导教师团队的未来基石，高水平的青年建模指导教师也是高校数学建模团队成绩持续进步的保障.因此，提升青年数学建模指导教师的能力是高校开展数学建模工作的重要组成部分[4].

现有的针对数学建模指导教师的培养的研究，一般是从自我学习、以老带新等具体培养措施的角度进行研究，这些措施一般具有普遍适用性，没有形成一个系统的培养体系.青年教师自身水平和知识结构差异较大，对所有的青年教师进行固定模式的培养，浪费资源且缺乏针对性.如何利用有限的资源、构建一套体系能够对不同特点的老师进行有针对性的培养是本研究的主要目的.本文依托天津农学院数学建模教研室，通过研究优秀建模指导教师的教学行为与教学理念，总结出建模指导教师应具备的能力与素质，并结合青年建模指导教师的需求，进一步探索青年建模指导教师能力培养机制.初步构建了多层次、模块化的青年建模指导教师培养体系，使得青年数学教师能够更快地成长为优秀的青年建模指导教师.

一、研究对象及其主要特征

1.研究对象

本文的研究对象是新进的青年数学建模指导教师，即新加入数学建模教研团队的指导教师，以青年人为主，也有部分中途从事数学建模指导工作的资深数学教师，也作为新进指导教师对待，不做单独讨论.如无特殊说明，文中所说的“建模指导教师”和“指导教师”，都是指新进的青年数学建模指导教师.本文采取了问卷调查的研究方式，问卷调查的对象为天津农学院数学建模教研室.

二、主要特征

个体差异大是青年建模指导教师的主要特征.个体差异包括自身能力、知识背景的差异.个体差异大，不同教师成长进步的需求不同，培养的重点也不应相同.以天津农学院数学建模教研室为例，全部建模指导教师均具有研究生学历，硕士以上学位.在对他们的调查中发现，83.3%的教师在学生时代就参加过建模竞赛，在加入建模教研室之前就已经对数学建模知识比较了解，超过70%的教师在刚加入数学建模教研室时，普遍存在的问题是“指导学生不知道重难点在哪里”，有约30%的教师认为刚加入数学建模团队时自身的知识能力有缺乏，而在针对自身成长的问卷中，超过85%的受访教师认为老同志的帮助很大，相同比例的教师认为利用实践直接指导学生参赛对自己最有帮助，有71.43%的教师认为网络对自己帮助也很大.

由此可见，对于新加入的青年建模指导教师，具有以下特点：1.大多数教师具有数学建模竞赛经验，但是缺乏指导学生经验;2.大多数教师自身建模知识丰富，但是指导不了学生的重难点;3.大多数教师认可老同志、实践和网络对自己能力提升的帮助;4.仍有部分教师缺乏建模竞赛经验或认为自身知识水平欠缺.新加入的青年建模指导教师对建模的了解以及自身的能力水平有差异，对于自身能力提升的因素有共识，主要集中在老教师的帮助、实践和网络三个方面.

二、构建模块化培养体系

1.培养体系的构建原则

结合前文青年建模指导教师的主要特征和需求，本研究认为构建的培养体系应该符合可行性、实用性、有效性、持续性和灵活性五个原则，确保构建的培养体系能够切实可行、行之有效.详论如下：

（1）可行性原则

构建的培养体系应该简单有效，切实可行.应该充分考虑到新进教师、资深教师和建模教研组之间的关系，切实利用好各项资源，分配各项任务，使得培养体系能够有效地建立起来.避免理论一味务虚，不能指导实践.

（2）实用性原则

构建的培养体系应该能够满足不同起点和知识水平的教师.即能够让新进指导教师能够根据自身水平和能力灵活地受训，而不用遵循同一套流程.避免出现起点低的教师跟不上，起点高的教师进步慢的现象.

（3）有效性原则

结合前文，构建的培养体系应能够针对教师的需求，融进指导学生方法、学生视角重难点介绍、资深教师培训、模拟考试、网络对接这几个部分.确保培养的内容贴合实际、行之有效.避免出现只重视心理学、教学教法、师德师风等理论培训，缺乏有针对性的技能培训.

（4）持续性原则

构建的培养体系应该是一个持续的、全方位的培养体系，能够引导不同水平的教师不断地进步，避免出现新进教师的培养流于形式，只持续几天的现象.

（5）灵活性原则

构建的培养体系应该能够随着时代的发展、建模竞赛形式的变化而随时改变和调整，整个体系应该具有灵活性，能够方便地增加、削减内容或改变形式.

2.构建分层次、模块化的培养体系

结合以上原则，本研究构建了分层次、模块化的培养体系.各模块之间相互独立，又有层次上的差别，以适应不同特点的青年建模指导教师的培训需求，并将具有共识和共同需求的部分做成独立的模块，供不同水平和需求的教师灵活选择.

体系共分为相互独立的4个主要模块，按照青年教师的数学建模指导水平递进分布，分别是“快速融入模块”“技术帮扶模块”“模拟竞赛模块”和“持续学习模块”.4个模块各辖2个分模块，共8个分模块，分别是本校竞赛现状、本校学生情况，竞赛重难点、指导学生技巧，美赛/国赛历年真题、模拟训练，建模新闻推送、优秀论文讲解.详见图1.

图1 青年建模指导教师模块化培养体系

（1）快速融入模块

本模块的主要培训内容是本校竞赛的现状和本校学生的情况.本校竞赛的现状指的是向新加入的建模指导教师介绍本校建模竞赛的历史沿革、组织形式、现有成绩和目标计划等;本校学生的情况指的是向新加入的指导教师介绍本校学生的数学水平、建模能力、兴趣状况以及参加建模的目标和目的等.主要培训形式为资深建模指导教师讲座，针对本校数学建模竞赛组织和开展的现状以及本校学生的水平、特点，帮助新加入的青年教师快速熟悉在本校开展建模指导工作的环境.

（2）技术帮扶模块

本模块的主要培训内容是竞赛重难点和指导学生技巧.主要针对新进建模指导教师缺乏指导学生经验，不了解学生视角重难点的问题，由资深建模指导教师通过各类形式向新进指导教师传授经验.主要的培训形式为资深教师讲座和新老教师结对子，針对建模竞赛中的重点难点，以及指导学生的技巧问题，帮助青年教师提高自身的建模水平，尽快掌握开展建模指导工作的方法和能力.

（3）模拟竞赛模块

本模块的主要培训内容是由本校建模教研室收集和提供美赛和国赛的历年真题，并组织模拟考试.主要培训形式为建模教研室组织面向教师的模拟竞赛，主要帮助对竞赛了解较少的教师，快速地熟悉竞赛的流程、形式及要点;帮助对竞赛较为熟悉的教师持续精进竞赛技能，保持竞赛状态.可以和学生模拟训练相结合.

（4）持续学习模块

本模块的主要培训内容是由建模教研室利用新媒体手段运营公众号等网络平台，持续推送建模相关新闻以及收集和讲解优秀的论文.主要培训形式为微信公众号等互联网新媒体形式，由数学建模教研室负责运营更新，持续推送优质的建模相关新闻或优秀论文等，帮助新老教师持续把握建模竞赛命题热点、特点及难度变化.

对于新加入建模团队缺乏经验的青年指导教师，需要先修习完所有模块，之后可以根据自身知识技能的弱点，选择对应的模块反复、持续地修习.对于有一定经验的指导教师，可以直接选择自己感兴趣或者需要加强的模块单独进行学习.建模教研室也可以依托培训模块，掌握青年建模指导教师的能力和特点，适时开展有针对性的训练或组织专门的学习培训，充分体现出模块化培养体系灵活性好、针对性强的特点.对于经验丰富的资深建模指导教师，需要根据自己的优势，在建模教研团队的统一领导和安排下，主动参与各模块的维护，负责各模块的运行，为新进指导教师搭建、维护好这一培养体系.

三、结 论

青年教师自身水平和知识结构差异较大，对所有的青年教师进行固定模式的培养，浪费资源且缺乏针对性.本文依托天津农学院数学建模教研室，结合青年建模指导教师的需求，构建了多层次、模块化的青年建模指导教师培养体系，使得高校可以利用有限的资源，对不同水平、不同特点和不同需求的新进建模教师进行有针对性的培养.增加了受训教师的选择和自主性，避免了对所有新进指导教师“一刀切”式的培训问题.

青年建模指导教师，是建模工作的未来.不断引入有热情、高水平的青年教师，是建模工作保持活力的关键，因此构建一套合适的青年建模指导教师培训体系对青年教师自身的快速成长至关重要，对指导教师团队实力的提升至关重要，也对本校建模指导工作的发展至关重要.

【参考文献】

[1]朱建青，谷建胜.数学建模能力与大学生综合素质的培养[J].大学数学，2013，29（6）：83-86.

[2]孙用明，石东伟.浅谈数学建模竞赛的组织与培训[J].科技信息，2011（29）：183.

[3]宋业新，戴明强，李卫军.数学建模指导教师的知识能力结构与培养[J].教书育人，2008（S6）：22-24.

[4]朱宁，段复建.数学建模教学团队建设的实践探索[J].大学数学，2013，29（3）：69-72.

[5]王文发，许淳.地方高校青年教师教学能力提升途径的研究与实践[J].高教学刊，2015（7）：72-74.