高等数学的“心流体验”

李彩霞

摘 要：基于高等数学在各类大学对各个专业学生的重要性，本文研究了高等数学、教师以及学生的现状，给出了一些改变的建议，提出作为教师要为未来而教，而作为学生要为未来而学。

关键词：高等数学 现状 教学 心流体验

一、现状

1.高等数学的现状

目前高等数学作为大学里多数专业的公共必修课，学习对象很广泛，但广泛的学习对象却面对的是同一本教材，不利于学生全局性的理解，也不利于培养学生的创造力。

对绝大多数学生来说，高等数学是一本充满着数学符号、神秘的公式以及抽象的定理的教材。 是什么造就了高等数学的难以理解？ 其实高等数学里很多知识都涉及了数学专业的知识，而这些知识大多数是在表象的基础上进行抽象概括变成数学形象知识。所以高等数学中涉及数学专业的知识，若深入讲解会更抽象难解且枯燥无味。这对从高中过渡到大学的选择不同专业的学生来讲，很有挑战性。高等数学的另一特点是整本书很有连贯性，这会导致学生前面学不好，后面跟不上。

2.教师的现状

大学里的高等数学是由数学专业的教师教授的，这有助于为学生解惑。一方面很多教师可能专业知识很强，进而对学生过于强求专业知识，忽视了生活的相关知识，这会导致课堂教学索然无味。另一方面，教师对其他专业了解不够，在教学中很难与其他学科联系在一起，学生学习兴趣自然不大，也感受不到高等数学真正的重要性。再者大学教师上完课就走，很难得到学生真正反馈，这样教学质量很难提高。

3.学生的现状

第一，由于长久以来的传统应试教育，学生学习总陷于被动，这不符合大学的学习环境和方式;第二，学生习惯记忆大量知识，却忽视了知识本身的内涵，换句话说就是只会做大量题目，却不问所以然。这是传统教育的弊端所致;第三，学生层次不同，自我要求不同。有些学生但求“60分万岁”，考前临时抱佛脚;有些学生学习目标明确，想要修得高学分或考研。

二、思考改变

1.教学的改变

长久以来，我们的教育太过强求专业知识，而忽略了与生活相关的软知识，我们总希望学生可以有着达到其专业水平的能力。我们应该关注知识的生活价值，为未来而学，为未来而教。高等数学作为一门公共基础课，应摆脱传统教育模式，转变为灵活的网状结构，发展学生的全局性理解和生活能力，让学生对知识有“第三类接触”。

2.教师的改变

首先，教师要意识到学习不仅包含知识的传播，更包含着知识的迁移和应用。其次，教师应该培养学生“像X一样思考”，X可以是任何专业人士。比如科学家、数学家等，要培养学生思维的深度而不是一知半解。最后，教师应当先成为自己，找到自己热衷于做的事，找到自己的“心流体验”。这样不管是教学工作还是家庭生活，都可以进步成长。

3.学生的改变

学生应一改高中的学习方式，目标不再只看分数，学习思维应多深入，为未来而学，为未来而思，要知道学习即理解，理解即应用。学生要知道自己为什么而学，而不是人云亦云地度过大学时光。

三、高等数学的“心流体验”

1.高等数学的历史趣味

趣味教学主要是激发学生的求知欲，使学生进入问题情境，从而产生好奇心，形成探究愿望。在19世纪，就有人提出：个体知识的发生过程与历史上人类知识的发生过程必然是一致的。那么数学史对于数学教学来说就是一种十分有效的、不可或缺的工具。为了将数学发展和人类发展联系起来，为了揭示数学是一条大河而不是一潭死水，为了强调数学的人文因素，一般的历史介绍是十分必要的。而中学数学与大学数学最好的连接方式就是数学史。我们在课堂上叙述这些伟大的数学家如何跌倒，如何在迷雾中一步步摸索前进，并且如何获得如今的成果，能使科研工作新手们受到鼓舞。

比如，在介绍牛顿—莱布尼兹公式时，可以简单介绍牛顿和莱布尼兹的生平和公式的发展。牛顿18岁进入剑桥大学接触自然和数学知识，之后转入个人研究。牛頓在数学方面最卓越的成就是创建了微积分，他用微分和积分解决了求解无限小的各种问题。再说莱布尼兹，他出身书香门第，是真正的通才。他首创语言科学，研究心理学，提出潜意识理论等。他是第一位全面认识东方文化特别是中国文化的西方学者，他认为二进制数与中国的八卦是有联系的。他在数学上最突出的贡献是独立创造了微积分。莱布尼兹属于“大陆理性主义者”，更侧重几何方面;而牛顿是“英国经验主义者”，更注重物理方面。牛顿比莱布尼兹先发明了微积分，而莱布尼兹先发表了微积分。但莱布尼兹用其一生的努力，为各种数学运算找到最佳记法。所以最终采用了莱布尼兹微积分的记法。学生了解了一些历史人物知识，就会知道这是符合人们的学习过程的，可以模仿这些学习经验。

2.高等数学的人文情怀

任何知识的发展过程都是不易的，数学也是。数学在刚创立时是不严谨的，并且数学的创造并不是建立在逻辑上，而是依靠一些正确的直觉。比如，第一次数学危机—无理数的发现，当时古希腊数学非常发达并且以毕达哥拉斯学派所倡导的“惟数论”为主。他们坚信“宇宙间的一切现象均可归为整数与整数之比”，即一切现象都可用有理数描述。当希帕拉斯发现了不可公度线段时，却被认为异物，如今这个发现却被广为流传。在高等数学的教学里，可以加入一些人文知识，让学生意识到如今得来的一切不是那么容易的，有人为之奋斗一生，有人为之付出生命，也有人穷极一生也没有得到正确的答案。也能够让学生理解为什么有些知识那么难，毕竟是前人用几十年甚至上百年才得到的结果，我们要对知识心存感激、心存敬畏。

结语

为避免学生面对高等数学，只知公式，只为考试而学;教师教起高等数学，只知专业知识，却不知高数的发展可以像历史那样精彩，像哲学那样睿智，本文针对现阶段高等数学所处的现状，提出了相关的建议，以期对高等数学教师与学生能力够有所帮助。

参考文献：

[1]曹炜萍. 数学中的趣味教学[J].科教文汇（下旬刊），2009（11）.

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