深度学习背景下学生空间想象能力的培养策略

郑瑞云

摘 要：空间想象能力是一种十分重要的数学能力，教师必须在数学教学过程中进行培养。在小学数学教学过程中，教师应立足数学课堂开展深度教学，让学生借助观察、比较进行猜想，通过动手操作感悟图形本质特征，形成良好的空间想象能力。

关键词：深度学习;空间想象能力;培养策略

在平时的教学中，经常看到有学生对数与代数知识掌握得挺好的，可一遇到几何图形题目就手足无措，还常常把面积、周长、体积的定义及公式张冠李戴，可见这部分学生的几何直观和空间想象能力有待提高。在新课程改革的时代背景下，笔者结合自身的教学实践，认为可以从以下四个方面进行培养。

一、重观察，关注学生生活经验

空间想象能力通常指学生观察、分析和抽象客观事物空间形式的能力。教师在讲解抽象的概念时，要利用生活的原型，重视学生的观察活动，引导学生在观察中类比、判断、思考，促进理解。

那么，如何引导学生从生活经验出发，借助观察、比较进行猜想呢？

例：教师出示情境图——一个正方形跑场和一个圆形跑场，问：“小马绕正方形跑场跑一圈，小羊绕圆形跑场跑一圈，小马和小羊的速度一样，你觉得谁会先跑完一圈取得胜利呢？”学生的学习热情瞬间被点燃，你一言我一语，有的说“小马是跑步冠军，当然它跑得快”，有的说“小羊是跑圆形，感觉圆形小一点，小羊会获胜”。大家争论不休的情形下，教师给大家播放了相关视频，发现小羊先到达终点取得胜利。这是为什么呢？以学生比较熟悉的两只动物谁先跑完一圈来导入新课，设置有趣的问题情境，引发学生求知的欲望，然后由教师逐步引导学生明白小羊跑的圆形跑场周长短，能更快跑到终点的道理。

立足课堂、以生为本是教师教学的首要原则。作为教师，我们要认真研读教参和教材，根据学生的学情，创设学生喜欢的情境，引导学生观察、类比，引发思考。当教师问学生马儿和羊儿哪只动物先到达终点时，学生根据以往的生活经验和认知水平普遍认为马儿跑得快。事实上，当圆的直径和正方形的边长一样都为4时，圆的周长是4π，正方形的周长是16。圆的周长小于正方形的周长。于是，情境创设引发了思维冲突，让学生渴望知道马儿晚到达终点的原因。这样，求知的欲望被充分调动起来，达到了从生活经验出发让学生观察、思考的目的。

二、重操作，感悟图形本质特征

小学生因年龄小，对几何图形的空间想象能力有限，当课堂教学中学生的思维卡壳时，教师要全面、科学地找准学生认知上的卡壳点，并分析原因，通过动手操作使学生的视觉、触觉协调起来，在操作中体验，在体验中感悟图形的本质特征并发展学生的空间想象能力。因此，让学生感知图形的特征可谓是发展小学生空间想象能力的源泉和起点。

例：测量圆的周长

师：怎么测量圆的周长更准确呢？

生1：用绳子绕圆的周长一圈。

生2：先用细绳绕杯子的外围一圈，然后把绳子拉直用直尺量一量长度，量出的长度就是圆的周长。

生3：我带了毛线和瓶盖，先把毛线绕瓶盖一周，然后把毛线剪断，再将剪断的毛线拉直在直尺上测量。

生4：第3位同学的方法是将绕圆一周的毛线剪断，应该更好测量，且更精确些。

师：同意吗？同学们。

生5：我是将绕圆一周的毛线打了一个结，只要拉直测量毛线开头到打结处就可以了，也挺好的呀！

师：刚才这几位同学都用细绳、毛线等绕圆一周，然后测量这一周的长度，这种方法叫绕线法。

师：绕线法要注意哪些问题呢？

生6：要绕圆一周，要注意接头处不要重叠，测量毛线长度时要拉直，不弯曲。

师：还有其他的测量圆的周长的方法吗？

生7：我是将圆形硬币在作业纸上滚动一周，在纸张和硬币接头处先做个记号，滚动一周后，回到原来银币做记号的地方了，测量纸张上硬币滚动的路程就是硬币上圆的周长了。

生8：我是滚动圆形的文具盒。我的文具盒上刚好有一条直线，把这条线和纸张接触，然后慢慢滚动文具盒，滚到这条线又和纸张接触，停下来再做个记号，最后用直尺测量两个记号間的距离就是文具盒上圆的周长。

师：刚才这两位同学都采用了滚动法，你们觉得他们的方法怎样？（板书：滚动法）

生：挺好的，方便，我也是用这种方法。

师：用滚动法测量圆的周长时需注意什么呢？

新课程要求学生学习知识的过程必须是主动且个性的过程，所以教师在培养学生空间想象力时应注重指导学生开展积极、主动的操作实验活动，进而使学生不仅得到结果，而且体验结果的形成过程，在操作过程中初步形成对概念、公式等数学知识的认知。通过“围一围”“滚一滚”，学生借助熟悉的毛线、绳子等物体学会了怎么测量物体的周长，培养了理性思维，引发了深入思考，进而促进了空间想象能力的发展。

三、重想象，激活学生创造思维

爱因斯坦强调：“想象力是一切知识产生的源泉，其比知识本身更加重要。”想象是思维的翅膀，小学几何教学必须重视培养学生的空间想象能力。教师在开展图形与几何教学过程中，必须注重激活学生内在的想象力，通过各种方法帮助学生插上想象的翅膀，进而帮助学生树立良好的几何空间观念，开发学生的创新思维。

例1：在教学“直线、射线和线段”一课时，课前教师先拿出教具小手电筒，并打开手电筒，让光线射到墙上，问：“连接手电筒的灯泡到墙面上的两点之间形成一条什么线？”学生很自然就想到了线段。教师再将手电筒的光线射出窗外，让学生闭上眼睛，静静地想象：“光线透过窗户，穿过树林，又穿过云层，最后射向遥远的太空，你知道这是什么线吗？”

这种情境教学方法生动且有趣，可以有效地激发学生的想象力，为后面的课堂教学奠定坚实的基础，有利于发展学生的空间观念。

例2：探究平行四边形的面积公式

师：课前，老师收集了这两个车位的相关数据，我们来看看，两个车位面积相等吗？

生：这两个车位面积相等。老林的车位是长方形，长乘宽为5×3=15平方米，所以老林的车位是5×3=15平方米。

师：好的，我们一起来验证一下。（出示课件“平行四边形和长方形的重合”）

师：仔细看，相等吗？刚才经过验证，谁的车位面积比较大，为什么会这样呢？

生：老陈的车位上面的边比老林的车位上面的边矮一点点。（指高度低一些）

师：这条是平行四边形的高，3米是它的斜边长。求平行四边形的面积要用底乘高，不能用斜边乘底。

师：同学们，继续拉动平行四边形，结果会怎么样？让我们一起来看看。

生：高变了，底还是没变。

生：还是平行四边形，但越往下拉高越矮，平行四边形的面积就越小。

老陈的车位面积到底是多少呢？（出示老陈的车位图，图中呈现两条底和一条高，让学生辨别选择对应的一组底和高）在带领学生学习了平行四边形的面积相关知识后，笔者创设了这一具有趣味性和挑战性的问题情境，激发了学生的探究欲望。先让学生比较两个四边形的大小，引发思维冲突;然后通过重合对比验证得出平行四边形面积会小一些;再引导学生拉动平行四边形往右倾斜时底不变，高越来越小，并观察面积变化;最后回归到用平行四边形的面积公式计算老林的车位到底有多大等问题。问题情境的创设让学生在观察、比较、分析中了解到平行四边形的面积与底和高有关，与斜边无关，从而深化学生的思考，发展了学生的空间想象能力。

四、重思想，点燃数学智慧火花

教师在教学时，必须重视深入挖掘蕴藏其中的数学思想，将这些数学思想合理地渗透到教学中，才能有效激发学生的数学思维，更好地帮助学生学习数学知识，并促进学生创造性思维的发展。

例3：圆的周长和面积的练习

小半圆的直径5厘米，大半圆的直径10厘米，阴影部分的半径也是5厘米。

师：你怎么求阴影部分的面积和周长？

生：要求阴影部分的面积，先用大半圆的面积减去小半圆的面积得到上半部阴影部分的面积，最后乘以2得到所要求的阴影部分的面积。

生：我有不同想法，只用把大圆的面积减去小圆的面积就可以得到阴影部分的面积了。因为我应用了转化的策略，把下面部分的陰影旋转过来拼到上半部，相当于一个大圆里面去掉一个小圆。

师：谁听明白了，他应用了什么策略，是怎样运用的？

师：求圆的周长时，你是否也可以运用转化的思想很快算出结果呢？

生：求阴影部分的周长时也是将图形的下半部旋转，拼到上半部，然后出现大圆里面的一个小圆，这个阴影部分的周长就是大圆周长加上小圆周长。

综上所述，教师在数学教学过程中必须重视培养学生良好的空间想象能力，立足数学课堂深度学习，让学生借助观察、比较进行猜想，通过动手操作感悟图形本质特征，激活创造思维，形成良好的空间想象力。

参考文献：

[1]张洪菁，刘富森.“形”与“数”的融合——“认识周长”教学新探索[J].小学数学教师，2015（1）：53-54.

[2]张向良.利用“图形”教学培养想象能力[J].教学与管理·小学版，2010（12）：32-34.