变式训练在高中数学解题教学中的应用探析

陈清松

摘 要：随着新课程改革的深入，高中数学教学水平得到明显的提高和改善，且教学方式呈现多样化，为学生更好地学习数学提供了便利。而高中数学具有较强的抽象性和逻辑性等特征，变式训练教学模式能够为学生提供最详细的解题思路，提高学生对数学知识的灵活运用水平。

关键词：表示训练;高中数学;解题教学;应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2020-01-06 文章编号：1674-120X（2020）19-0064-01

一、在高中数学解题教学中应用变式训练的意义

（一）减轻学生的学习压力，提高学习效率

高中数学题目比较复杂，且涉及知识点范围广，在解题教学中，通常情况下以题海战术为主。题海战术教学虽然可以丰富学生的题目储备量，提高学生的解题能力，但是题海战术训练量大，长期训练下去会增加学生的学习压力，使学生产生厌学情绪。

（二）提高数学教学的有效性

变式训练最常见的形式有一题多问、一题多解、一体多变等。应用变式训练能有效激活学生的数学思维，使其在较短的时间内更加牢固地掌握某种类型的题目，还能学会灵活地思考和全面地思考，同时对调动学生积极性和主动性具有促进作用，确保数学课堂高效。

（三）有利于学生创新意识的培养

在解题教学中应用变式训练，能够通过引导学生多角度思考问题，并根据题意进行大胆假设，找出有效的解题规律和解题方式，实现对学生创新能力的锻炼和创新意识的培养。

二、变式训练在高中数学解题教学中应用的措施

（一）理清高中数学变式特征

高中阶段数学题目类型可以细化为三种：基础标准型、变式训练型、深入探究型。而变式训练则是针对一些介于基础标准型和深入探究型之间的训练题目。在基础标准型题目上进行变化，让学生掌握这种类型题目的解题方法和技巧，同时理解和掌握相应的基础知识，这样才能正确、快速解答出各种基础标准型题目。变式训练的题目分为问题变式、题干变式。问题变式是题干不变，通过转换问题，得出不同的结论。题干变式则是问题不变，通过变换已知条件，目的是让学生了解数学问题与提问方式并不是一一对应，实现对学生多种方式的训练。例如，记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N，讓学生根据题目中已知条件，正确表示两个函数的集合，是解答这类题目延续性问题的关键。

（二）循序渐进讲解变式例题

学生通过基础标准型题目变式训练，可实现对数学知识的整理和归类，并形成一定的解题思路和思维方式。在开展变式训练时，必须结合学生的实际情况，以调动学生的积极性和主动性为目的。科学、合理地设计变式训练题，既能提高课堂教学效率，又能促进师生间的互动。例如，已知直角△ABC的斜边为AB，且A（-1，0），B（3，0），求直角顶点C的轨迹方程。可根据学生的数学知识掌握情况，变式如下：已知直线AC上有一点A（-1，0），直线BC上有一点B（3，0），直线AC垂直于直线BC，相交于C点，求C点的轨迹方程。从题干上看这两道题目虽然不同，但是具有相同的解题思路和方向，从而降低了解题难度。

（三）深入对比各种类型题目

根据学生的数学知识掌握情况，合理设置题型的难易程度，是变式训练重点考虑的问题之一。坚持以教学目标为基础，结合学生的基本情况进行变式训练，这样可以有效地激发学生的学习兴趣，还能有效引导学生进行深入的探究和思考，实现对数学问题的正确解答。在变式训练中，教师可根据学生的知识能力，分层进行训练，对基础薄弱的学生重点进行概念型题目变式训练，对理论知识强的学生进行深入探究型题目变式训练。高中数学题目类型比较丰富，且涉及知识面广，在对各种类型题目进行变式训练时，教师可增加一些干扰因素，前提是不能改变问题的本质，只能改变表达方式，转换题干，改变问题的描述。通过对比题干，找出问题的共同点，有利于学生在解题过程中对问题进行深入探究，实现对难题的分析，并转化难题的难度系数。在高中数学题目中，各种类型的数学问题具有一定的关联性，且存在相应的解答方式，所以在解题教学中可通过变式训练，对数学问题进行深入的探究和思考，找出数学问题的本质，领悟其中的魅力，并提高数学解题能力。

参考文献：

[1]周西凤.高中数学解题教学中的变式训练的方法初探[J].数理化解题研究，2019（24）：41-42.

[2]向引.关于高中数学解题教学中的变式训练方法探究[J].求知导刊，2019（21）：108-109.