对初中数学语言互相转化的思考

舒川

摘 要：初中数学问题是由一些特定的文字语言、符号语言和图形语言所组成的，那么掌握数学语言之间的转化，既是数学学习的基础，更是数学学习的基本技能。

三种数学语言的合理准确转化通常是解决数学问题的第一步，也是关键的一步。本文就对初中数学语言互相转化提出一些思考。

关键词：初中数学;语言转化;解题能力;

初中数学课程标准指出数学是研究数量关系和空间形式的科学，在“数与代数”的教学中，应帮助学生培养数感和符号意识;在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念。这些目标要求与加强初中生文字语言、符号语言和图形语言的互相转化是相切合的。

1 什么是数学语言

数学语言是建立在算法语言和推理前提之上的一种科学的、具有特殊性的语言，它是数学教学的主要传播媒介，以听、说、读、写等方式对数学信息进行接收、转化与表达，是数学思维与交流的最佳载体。它包括文字语言、符号语言和图形语言。文字语言是用文字来表达，符号语言通常用数字、字母、运算符号和关系符号来表达，图形语言用直观图形来表示。例如两直线平行线的性质定理之一：“两直线平行，同位角相等”是其文字语言形式;“∵AB∥CD”∴∠1=∠2”是其符号语言表现形式;“”是其图形语言表现形式。

2 初中数学语言互相转化的益处

在初中教学中不难发现文字语言有时稍显繁冗，符号语言有时过分抽象，图形语言不够全面，学生在处理一个数学问题的话，如果学会利用文字语言的生动，符号语言的精炼和图形语言的直观，那么就可以将数学问题简单化，由此可见初中数学语言的互相转化显然成为必然需要。

2.1 加强初中数学语言的互相转化有利于学生对知识点的掌握

本人在人教版七年級上册第四章第二节第一课时直线、射线和线段表示方法的教学时，根据概念画出它们的图形，讲解了用“两个大写字母”和“一个小写字母”的两种表示方法，紧接着让学生根据题目要求在图中画出这三种图形，这就体现了文字、符号、图形三者语言之间的转化，这样的教学有利于学生掌握它们的表示方法。

2.2加强初中数学语言的互相转化有利于提高学生的解题能力与运用能力

解题的关键在于理解题意，而理解题意的前提是必须读懂数学语言。所以对于一道题目，学生可能会进行两者语言或三者语言的互相转化与处理，进而理清题意，抓住关键，找到突破口进而运用所学。例如解决类似营销应用题时，需要将表示数量关系的文字语言转化为列表式的图形语言，将单价、数量和利润等分析清楚再列式计算;解决类似圆几何证明题中需要将图形语言转化成符号语言进行推理论证，书写符号语言的同时学生还需要回想出每一步的依据，即书本上的文字语言描述，如垂径定理、勾股定理等;解决统计图表题学生需要将图表中的信息转化成文字语言然后再计算。由此可见，加强初中数学语言的互相转化有利于提高学生的解题能力和运用能力。

3 如何加强初中数学语言的互相转化

初中生学习数学的最大障碍就是数学语言，只有对数学语言的有效转化，才能完整表达出数学的思维过程和解题过程。本人现从学生方面和教师方面谈谈加强初中数学语言的互相转化

3.1 学生方面

首先，学生要加强对数学基本概念和数学理论的学习，平时要记忆和背诵书本上的概念、定理和推论等，要明白它们的由来、运用的前提条件等，并会用它们分析数学问题。

其次，学生要学会构建初中数学知识网络，初中数学知识网络系统是比较复杂的，而这些知识点是相互联系，相互作用的。多数学生容易把知识点孤立起来，片面的理解和运用相关知识点，例如在新课学习中，知识点的单独考察作业完成的质量明显高于章节测试作业的质量。相比之下，那些数学基础良好有着系统数学知识网络的学生就可以灵活地进行数学语言的转换，进而很好地解决那些综合性较强的题目。

最后，学生要养成良好的数学学习习惯，自觉将这三种语言融为一体的意识，多听文字语言的的关键词、表达的数量关系或运算顺序等，多看图形语言和符号语言的范围、大小、位置、形体等，多说语言，还要规范书写数学语言，这都可以提高三种语言有效转化的能力。

3.2 教师方面

首先，教师根据不同教学课型，慢慢引导学生提高转化能力。

斯托利亚尔曾经说过“数学的教学也就是数学语言的教学”。教师在平时应该有意识地注意语言的转化教学，新授课教学时，对概念定理要措辞适当，用语确切，判断无误。再鼓励学生用符号语言来描述课本中的概念、定义和法则等文字语言;习题课上让学生用文字语言来解释解题过程中的符号语言和图形语言;复习课上要让学生构建知识网络等。

其次，教师可以给学生布置有关数学语言转化训练的习题，有目的地培养学生数学语言互换的能力。例如垂径定理中解赵州桥之实际应用题，这道题看似是一道文字叙述题，实际上是一道几何题，要培养学生建立数学模型，将文字语言精准的转化符号语言。作图题是文字语言图形语言转化的最好体现。函数题动点题、几何证明题、看图像求解不等式就是符号语言与图形语言的转化训练。

最后，教师在教学中注意数形结合思想，数与形是贯穿于初中数学长河中，“数”包含文字语言与符号语言，“形”是指图形语言。数形结合不仅是一种数学思想，也是一种重要的解题方法。

4 结语

三种语言的互相转化，经历了具体——抽象——具体的往复循环，学生的学和教师的教都要遵循这一点。学生数学语言的转化能力的训练不是一朝一夕、一蹴而就的事，教师在实践教学中把握“由浅入深、由易到难”的原则，逐步摸索。学生也要在学习过程中逐渐建立数感、符号意识和空间观念，逐步培养文字语言、符号语言和图形语言三者之间的转化能力，进而到达运用所学解决问题的目的。

参考文献

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