高职数学教学中融入数学建模思想的教学实践研究

曹海琴

摘 要：作为高职课程体系的基础性学科，数学对于学生成长至关重要，但是，很多人由于自身基础差、加之数学较为抽象，内心对数学学习产生了畏惧心理，无法应用所学知识来解决遇到的问题。数学建模思想指导学生以建模方法来构建数学模型，抽象得到数学知识、解决遇到的数学问题，提升自身创新能力和水平。高职实践教学中，笔者从以下三个方面展开教学融入建模思想，创新课堂教学方式。

关键词：高职数学;数学建模思想;教学实践

随着现代科技快速发展，数学在社会各方面都有着广泛应用，受到人们普遍重视，传统数学教学仍停留于概念和知识讲解上，忽视了借助数学知识解决实际问题，培养出来的人才不符合高职院校的目标。面对着这一问题，高职数学教师要重视建模在数学教学中的重要作用，摒弃传统教学方式，帮助高职学生掌握数学方法和内容。

一、注重思维形成

数学模型是高职数学教学中的重要内容，对现实问题进行抽象后帮助学生抓住问题本质，学生感到普遍难学，关键在于缺乏数学建模思维。以往高职教学中，教师往往习惯于讲解概念、教材理论知识，不重视结论的形成过程，忽视了引导学生体会数学模型形成，导致个体在课下无法灵活应用所学知识。因此，数学教师在教学中要重视学生建模思维的培养，帮助他们形成灵活多变的思维能力，具备解决问题的综合能力。

实际上，高职生毕业后会投入到一线工作之中，数学教学中要重视与生活实际联系，让他们学会应用知识来解决具体问题，从中形成数学建模。每章学习完成后，针对本章内容来设计问题，结合现实实例来开展教学，使学生在建模中形成建模意识。有这样一道试题：超市购物牌上有很多优惠促销活动，卖茶壶茶杯处有两种优惠活动，第一种是卖一个茶壶送一个茶杯，第二种是打九折，要想享受以上两种优惠必须要购买三个茶壶，其中，茶壶一个20元，茶杯一个5元。这一问题与日常生活息息相关，引起高中生的学习兴趣，在经过一系列假设后、学生建立数学模型来求解，计算怎样情况下更省钱。解决问题过程中，高职学生运用所学数学知识锻炼思维能力，潜移默化中形成数学建模思维。

二、开展探究式教学

高职数学教材内容十分丰富，但高职学生数学基础较差，采取探究式教学方式更为恰当。所谓探究式教学是教学把课堂教学内容作为一个研究内容，以问题情境来引导高职生进行主动探究、发现其中的问题，激发个体创造性。在探究性学习中，学生以小组为单位，根据教师所提问题先独立思考、再进行小组讨论，教师在课堂中进行评价，以师生互动形式来调动学习积极性，取得良好课堂学习效果。

一次课堂教学中，教师布置一道试题：移动公司业务套餐价格如下，月租费20元、免费打60次电话（每次3分钟），超过60次后，超出部分每次0.13元。结合问题，提出由学生需要思考的内容：（1）求出月通话50次、100次的电话费。（2）列出月话费y（元）与通话次数x（次）间函数关系式。本道试题采取由具体到一般的探究式学习方法，先由学生独立思考、再以小组进行讨论，教师在课堂中来回巡视指导学习困难者。探究过程中，学生先求解算式方程，选择求解方法，求得计算方法，讨论、比较来求得答案，思考简单、便捷解答方式。借助于探究型课堂教学方法，学生从中分析、解决问题，将“启发性”贯穿于教学整个过程，发展数学建模能力，牢固掌握课堂所学知识。

三、精选课堂练习题

高职数学教学中，课堂练习题对学生来讲非常重要，要精选练习题供他们课堂训练。高职数学一个重要功能在于数学为专业学习服务，把数学知识应用于所学专业之中，因此，数学建模思想渗透要结合专业背景，以专业案例为载体来讲解知识。以往教学中，应用题往往是课堂教学的主要试题类型，但效果往往不大，与专业背景结合的问题有效引导学生进行深度思考，发展数学建模思维。

在一次讲解如何列方程式课堂教学中，以某学校打算在操场上修建一个花坛，已知有一块长度为50m、宽度为40m长方形空地，计划建造的花坛要占到空地总面积的2/3，请你思考下如何进行设计，并画出图形、列出方程式。来引导学生进行讨论。课前大多数学生采用“线上+线上”结合方式来寻找相关知识，形成自主学习能力。课堂中，围绕预习知识来要求高职生对空地图形做出合理设想，根据形状来分析和讨论如何用面积相同情况下哪种情况最合适。课堂练习题与新知识有着紧密联系，激发个体对数学知识浓厚兴趣，发展数学建模综合能力，增强数学学习自信心，在学习中产生解决问题的成就感，形成自身数学知识体系。结合课堂练习题，学生对本节课新知识有了更加深入认识，形成应用能力，发展自身数学建模意识和能力，初步具备解决问题素质。

总之，高职数学教学还普遍停留在传统教学模式上，教师要转变思想观念，从数学建模思维形成、開展探究式教学和精选课堂练习题三个方面来培养学生建模思想，让建模思想与数学教学深度融合，激发课堂学习兴趣、对问题展开深度探究，从而具备解决实际问题的建模能力。

参考文献

[1] 范碧英.以数学建模思想提高高等数学的应用性[J].数学学习与研究，2018（12）.

[2] 曹桃云.基于数学建模视角的高职数学教学改革研究[J].教育理论与实践，2018（12）.