地铁车轮轮缘根部滚动接触疲劳机理研究

陈佳明，赵鑫，蔡宇天，刘永锋，陶功权，温泽峰

地铁车轮轮缘根部滚动接触疲劳机理研究

陈佳明，赵鑫，蔡宇天，刘永锋，陶功权，温泽峰

(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031)

对国内某A型地铁发生于单侧车轮轮缘根部的2类滚动接触疲劳，开展现场调研。调研发现，疲劳集中出现在轮缘厚度更大的动车左轮上。基于SIMPACK建立车辆动力学模型，并利用损伤函数预测了车轮疲劳的萌生。研究结果表明：由踏面磨耗导致的轮缘厚度增加，大大提高了轮缘根部与曲线高轨轨距角接触的可能性，且增加了轮轨蠕滑率/力，是所调研地铁萌生2类疲劳的根本原因。更详细分析显示，线路≤400 m的曲线全为左曲线的事实，导致左轮的踏面磨耗更大，形成的非对称磨耗进而使得车轮在通过半径较小的右曲线时，非导向轮对的左轮更易萌生上述2类疲劳。牵引力会加剧非对称磨耗，所以动车车轮的疲劳更严重。初步模拟显示，可以通过增加轮缘磨耗来治理上述2类疲劳损伤。

地铁；滚动接触疲劳；动力学模型；损伤函数；轮缘厚度

近年来，国内多条地铁线路的车轮接连发生了如图1所示的踏面滚动接触疲劳损伤，该损伤发生在轮缘根部，沿车轮一周连续分布。本质上讲，滚动接触疲劳是循环接触应力作用下轮轨表层材料塑性变形不断累积并最终达到其延展极限的后果[1-4]，后期会导致表层材料剥离，恶化轮轨滚动接触状态，所隐含的裂纹在极端情况下引发轮辋断裂，威胁行车安全[5]。根据Deuce[6]分类，该损伤属于第2类连续型滚动接触疲劳(以下简称为2类疲劳)，其萌生根本原因是曲线通过时高轨侧轮轨间的相互作用。目前国内外主要利用数值模拟对轮轨滚动接触疲劳的成因进行分析。轮轨滚动接触疲劳预测模型常用损伤函数[7−13]，因其在一定程度上可以考虑磨耗与滚动接触疲劳的相互竞争关系，被很多学者应用。王玉光等[14]针对我国某250 km/h级动车组1类疲劳(发生在名义滚动圆外侧的连续型滚动接触疲劳)，利用损伤函数分析认为其根本原因是曲线通过时低轨侧轮轨廓形匹配不佳。Dirks等[15]通过模拟分析，确认曲线通过是导致斯德哥尔摩地铁车轮萌生1类疲劳的主要原因。LIU等[16]通过现场普查、跟踪测试和数值模拟，发现大功率机车车轮3类疲劳(位于滚动圆附近的连续型滚动接触疲劳)萌生的主要原因是小半径曲线、陡坡、低黏着等复杂运行环境，不合适的增黏砂会加剧其萌生。然而，关于车轮2类疲劳的研究很少见于文献。相对而言，常与轮缘根部接触的曲线高轨轨距角处经常会萌生斜裂纹，相关研究在文献中被广泛报道。梁喜仁 等[17]针对地铁曲线高轨轨距角斜裂纹及其所导致的剥离掉块，利用损伤函数模型进行了预测，发现曲线通过时过大的蠕滑力是其根本原因。Pelin等[18]针对伦敦地铁钢轨裂纹，通过现场调研和数值模拟研究，表明增大摩擦因数会在一定程度上抑制钢轨裂纹的发展。本文介绍我国某A型地铁车轮2类疲劳的现场调研结果，继而建立车辆系统动力学模型，分析不同运行工况下的轮轨接触状态，并以此揭示疲劳裂纹萌生机理，并提出了防治建议。

1 现场观测结果

在图1所示车轮运行的地铁线路上，列车往返运营时不掉头，且配有轮缘润滑器。现场观测表明，随着运行里程的增加，车轮会逐渐萌生较严重的2类疲劳，具体在距名义滚动圆−20~−30 mm范围内(坐标原点位于名义滚动圆处，正方向背向轮缘，此坐标系定义也用于图1中)。经过对相关列车和线路进行调研，就当时2类疲劳现象最严重也是运行里程最大的一列车(镟后15.8万km)进行了详细测量。

图1 我国某A型地铁车轮发生的2类滚动接触疲劳(最高速度80 km/h)

1.1 疲劳车轮轮位分布

图2给出了所测列车各车轮的滚动接触疲劳情况，从8车向1车看时，将左手边定义为车身左侧。可以看出，左侧32个车轮中，有20个发生了2类疲劳(发生率62.5%)，而右侧32个车轮中，仅发生2例(发生率6.25%)，即上述2类疲劳集中在列车的左侧。在未发生疲劳的12个左侧车轮中，有8个属于拖车，同时此2节拖车右侧车轮亦未发生疲劳，这意味着2类疲劳集中出现在动车轮对，未见于 拖车。

1.2 车轮疲劳与磨耗

1.2.1 典型测量结果

图3给出了4M车Ⅰ位转向架各车轮的踏面廓形和踏面磨耗分布。可以看出，由于使用轮缘润滑器，车轮轮缘磨耗非常轻微(同一位置的磨耗量在0.25 mm以内)，但名义滚动圆附近存在显著磨耗，具体集中在−30~50 mm的范围内，最大磨耗量发生在−9 mm左右，且呈现一定程度的凹磨现象。

图2 疲劳车轮轮位统计

图3 车轮廓形及踏面磨耗分布

1.2.2 统计结果分析

图4给出了左侧20个疲劳车轮和右侧相应车轮的凹磨深度和踏面磨耗量统计结果，其中柱状高度表示各参数的平均值，不同车轮测量结果的波动范围由误差限表示。凹磨深度定义为车轮踏面名义滚动圆外侧最高点与踏面最低点之间的差值；踏面磨耗量定义为名义滚动圆处(图3中横坐标为0的P0点)标准和实测型面的高度差；轮缘厚度定义为名义滚动圆向上12 mm处到轮背的距离(见图3)。

首先，左侧疲劳车轮的平均凹磨深度为0.32 mm，小于右侧无疲劳车轮的0.44 mm，即更大的凹磨不会导致2类疲劳。其次，左侧疲劳车轮的踏面平均磨耗量为2.43 mm，而右侧车轮的相应值为2.07 mm，相应的平均轮缘厚度分别为33.27 mm和32.80 mm，由图3可见，因轮缘基本无磨耗，轮缘厚度因踏面磨耗而增加，即该2类疲劳与轮缘厚度或踏面磨耗量正相关。

1.3 运行线路曲线统计

所调研地铁线路的曲线分布情况如表1所示。可以看出，线路中半径小于400 m的曲线全部为左曲线(以1车为头车运行时的方向进行定义)，而半径在500~800 m范围内的曲线则为右曲线更长，尤其是600 m半径，更大半径曲线的长度相差不大。

图4 凹磨深度与踏面磨耗统计

表1 地铁线路曲线统计

2 数值模型

2.1 车辆系统动力学模型

采用所调研地铁车辆的设计参数(由于企业保密，参数值未给出)，在SIMPACK中建立了图5所示的车辆多体动力学模型，由1个车体、2个构架、4个轮对和8个轴箱组成，车体、构架和轮对均有6个自由度，而轴箱仅保留点头自由度，共计50个自由度，见表2。轮对和构架之间通过一系悬挂装置和轴箱转臂连接，构架和车体之间通过二系悬挂装置、横向止挡、牵引拉杆以及抗侧滚扭杆连接。轨道仅考虑了2条刚性钢轨，总长设为2.8 km，施加了美国五级谱来模拟轨道不平顺[19]。因所研究2类疲劳全集中发生在动车上，故在模型中施加了牵引扭矩以考虑牵引动力的影响。

图5 车辆动力学模型

表2 车辆子模型自由度

2.2 滚动接触疲劳预测模型

把上述动力学模型输出的各轮轨接触界面的法、切向接触结果引入损伤函数，可进一步预测车轮是否萌生滚动接触疲劳。损伤函数的具体形式如图6所示，其横坐标为磨耗数，计算公式为[8]

式中：Tx为纵向蠕滑力；Ty为横向蠕滑力；γx为纵向蠕滑率；γy为横向蠕滑率。纵坐标为损伤量，正值表示损伤以疲劳为主导，反之以磨耗为主导。

本文中地铁车轮材料采用CL60，根据其屈服强度(b≈980 MPa)和轮辋表面硬度(270~341 HB)[20]并结合参考文献[21]可以推出损伤函数中相应的关键参数，具体取值如表3所示。

表3 损伤函数参数

3 结果分析

每个模拟工况中，车辆均运行50 s，对于曲线工况，设置2个长250 m的直线段、2个长150 m的过渡曲线段和长2 000 m的圆曲线段，曲线半径根据所调研地铁线路实际情况设置。模拟均假设为匀速工况，即给所模拟动车施加的阻力与牵引力等值，阻力计算公式为[22]

式中：为列车阻力，kN；m为动车总质量，t；t为拖车总质量，t；为列车运行速度，km/h；为曲线半径，m；为车辆数目，本文=8。为忽略速度的影响，不同工况下的速度均设为60 km/h。分析时，取25~45 s的计算结果用于滚动接触疲劳的预测分析，即对应曲线圆曲线段结果。无特殊说明，本文工况均使用上述测量地铁列车4M车各车轮的实测廓形(计算表明，其他动车实测车轮廓形均可以得到近似的结果)。

利用损伤函数所得到的预测结果是沿车轮横向损伤分布(横向廓形以0.2 mm进行离散)在滚动过程中的累加。下文计算结果，均为针对轮缘根部(−20~−30 mm)的预测结果，即对应2类疲劳。

3.1 左、右曲线对比

考虑到车轮并无明显轮缘磨耗(见图3)，对应曲线钢轨也无明显侧磨(现场观测也是如此)，故钢轨廓形选用标准轨CN60。4M车实测车轮廓形与CN60匹配条件下，车辆匀速通过不同半径右曲线时各车轮轮缘根部的疲劳损伤情况如图7所示。不同半径工况的超高和牵引力参数见表1。

图7 右曲线工况下各车轮的疲劳损伤峰值

由图7可见，即2，4轴左轮(非导向轴高轨侧)的轮缘根部会产生明显的疲劳损伤，且其峰值随曲线半径的减小而增大。因为往返运行时列车不掉头，可以想象，反向通过上述曲线(4轴打头)时，1，3轴左轮会产生疲劳损伤。图8展示了在相同条件下，动车匀速通过不同半径左曲线时2轴右轮(既发生最大疲劳的车轮；非导向轴高轨侧)轮缘根部的疲劳损伤峰值。可以看出，其疲劳损伤峰值远小于右曲线工况，即列车通过左曲线导致右轮萌生2类疲劳的可能性要小得多(或疲劳寿命要长得多)。总之，疲劳车轮应该发生在列车左侧，这与图2所示的实际疲劳轮位分布吻合，同时也验证了预测模型的准确性。需说明，图7和8中所计算曲线工况的半径设置并不相同，这是根据表1中实际统计结果进 行的。

图8 左曲线工况下2轴高轨侧车轮的疲劳损伤峰值

3.2 左、右曲线通过行为差异与车轮磨耗廓形

详细对比了列车匀速通过500右曲线和500左曲线时2轴高轨侧轮轨力结果，如表4所示。可以看出，右曲线工况下除横向蠕滑率小幅度减小外，其他轮轨力结果均明显大于左曲线工况，使得磨耗数γ显著增加。而γ小于磨耗门槛值时，疲劳损伤与γ成正相关，最终导致列车通过右曲线时的疲劳损伤峰值大于左曲线。考虑到2组模拟的差异仅为左右侧车轮廓形不对称(左侧踏面磨耗更大)，可知左右非对称磨耗的车轮廓形对列车曲线通过行为及车轮2类疲劳具有决定性影响。

为进一步分析两侧车轮磨耗不对称的原因，模拟了标准轮轨匹配条件下动车匀速通过不同半径曲线(350~3 000 m)时的车轮磨耗数，1轴(导向轴)低、高轨侧车轮踏面磨耗数(−20~20 mm 处的γ平均值)之差(低轨侧减去高轨侧)如图9所示。非导向轴两侧车轮的磨耗数相差不大，本文不再给出(同为低轨侧大于高轨侧，但最大差值小于4 N)。

表4 轮轨力结果

由图9可见，列车在通过曲线时，会使导向轴低轨侧车轮踏面磨耗数大于高轨侧车轮，导致低轨侧车轮踏面磨耗更大，且这种差异随着曲线半径的减小而明显增大。由表1中曲线统计可知，对两侧车轮踏面磨耗差异影响最大的350和400曲线均为左曲线，且长达938 m，此即现场发现的列车左侧车轮踏面磨耗大于右侧(见图4)的原因。需指出，1车为头车时，3轴的情况与1轴类似；8车为头车时，则会使2和4轴左侧车轮踏面磨耗大于右侧。

图9 不同半径曲线下低轨侧与高轨侧车轮磨耗数之差

综上，线路中半径最小两条曲线均为左曲线，使得左侧车轮踏面磨耗大于右侧，更大的踏面磨耗对应更大的轮缘厚度，进而导致列车通过右曲线时非导向轴高轨侧(左侧)车轮的轮轨蠕滑力/率高于通过左曲线时的结果，最终使得左侧车轮轮缘根部萌生2类疲劳。

3.3 不同车轮廓形与钢轨的匹配关系

图10展示了采用不同车轮廓形的动车匀速通过500右曲线时各车轮轮缘根部的疲劳损伤情况。可以看出，标准轮轨匹配时各车轮的疲劳损伤值为0，即不会萌生滚动接触疲劳。这与列车在镟后运行足够里程后才发现的2类疲劳的事实吻合(所测量列车在测量时的里程为镟后15.8万km)，也进一步验证了预测模型的准确性。

图10 不同车轮廓形条件下各车轮的疲劳损伤峰值

为了从更本质的层面解释上述现象，图11展示了4M车2轴左轮实测廓形与标准车轮廓形(LM)分别与CN60匹配时的接触点对图。可见，踏面磨耗和轮缘厚度的增加，使得轮缘根部与高轨轨距角接触的可能性大大增加，这是萌生2类疲劳的前提。不同工况下的2轴高轨侧轮轨力模拟计算结果如表5所示。可以看出，标准轮轨状态下匀速通过500右曲线时，其轮轨蠕滑力和蠕滑率平均值远小于磨耗轮匹配标准轨状态下的结果。

综上，无轮缘磨耗时，增加踏面磨耗会使轮缘厚度增大，这大大提高轮缘根部与高轨轨距角接触的可能性，同时会增加在这些位置接触时的轮轨蠕滑力和蠕滑率，从而导致滚动接触疲劳萌生。换句话说，轮缘润滑条件下踏面磨耗导致的轮缘增厚是导致所调研地铁车辆萌生2类疲劳的根本原因。

3.4 动、拖车对比

因列车通过500右曲线时的轮缘根部疲劳损伤最大，下文以该工况为例，进一步讨论动、拖车的差异。拖车计算时，采用1T车的实测廓形，仍与标准轨匹配，但不带牵引力(基本阻力也设为0)。计算结果显示，拖车工况下的2轴左轮的疲劳损伤峰值为1.64×10−6，而动车相应结果为6.58×10−6(见图7)，即动车相对于拖车更易萌生2类疲劳，这与现场疲劳只集中出现在动车的这一现象吻合，再次验证了预测模型的准确性。

(a) 所调研列车4车2轴左侧车轮实测廓形；(b) 初始LM廓形

表5 轮轨力结果

统计结果显示，拖车左侧8个车轮的平均踏面磨耗量为2.26 mm，而动车左侧车轮的相应值为2.43 mm。很明显，这一踏面磨耗差异是由牵引力引起的[23]。可以得出，上述磨耗差异导致动车车轮更大的轮缘厚度是动车更多发生2类疲劳的原因。

3.5 轮缘厚度的影响

由前文知，所调研车轮基本无轮缘磨耗，但踏面磨耗较大，由此导致的轮缘增厚是导致上述2类疲劳萌生的根本原因，下面分析减小轮缘厚度对2类疲劳的影响。在4M车2轴左轮(踏面磨耗2.74 mm，轮缘磨耗0.27 mm)实测廓形的基础上，人为添加1.20 mm的轮缘磨耗，生成了图12所示的薄轮缘新车轮廓形。通过与图11(a)进行对比可以看出，修改后的车轮廓形的轮缘根部与钢轨接触的可能性大大减小，更接近于新轮新轨的接触点分布，这是因为增大了轮缘磨耗的车轮廓形与标准廓形更为接近，这将从根本上解决2类疲劳的萌生。将车辆动力学模型换上修改后的车轮廓形并进行仿真计算，得出各车轮的疲劳损伤值均为0，这进一步验证了可以通过减小轮缘厚度来治理2类疲劳。

图12 薄轮缘车轮廓形与CN60钢轨的接触点位置

4 结论

1) 2类疲劳随运行里程增加逐渐发生，在镟后15.8万km的某列车上，疲劳发生在名义滚动圆内测−20~−30 mm的范围内，集中出现在动车左轮，相对于状态良好车轮，疲劳车轮的踏面磨耗和轮缘厚度更大。

2) 由于车轮轮缘磨耗量很小，踏面磨耗导致轮缘厚度增加，曲线通过时大大提高了轮缘根部与曲线高轨轨距角接触的可能性，且增加了接触时的轮轨蠕滑力/率，最终导致该地铁线路车轮萌生2类疲劳。

3) 就所调研线路，≤400 m的曲线全为左曲线，使得左轮的踏面磨耗更大，形成的非对称磨耗进而使得车轮在通过半径较小的右曲线时，非导向轮对的左轮容易萌生上述2类疲劳。牵引力会加剧踏面磨耗，导致更大的轮缘厚度，所以动车车轮的疲劳更严重。

4) 计算结果显示，可以通过增加轮缘磨耗来治理上述2类疲劳损伤。

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Investigation on rolling contact fatigue mechanism of metro wheel flange root

CHEN Jiaming, ZHAO Xin, CAI Yutian, LIU Yongfeng, TAO Gongquan, WEN Zefeng

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Field investigation are conducted for the rolling contact fatigue (RCF) of class II, occurred on the flange side of the wheels of a type A metro of China. It is found that the RCF class II is focused on the left wheels of the motor vehicles, and the flange thickness for wheels with RCF is greater than those without RCF. A vehicle dynamics model is established based on SIMPACK, and the damage function is used to predict the initiation of RCF. The results show that the root causes of RCF class II are that the increase of the flange thickness caused by the tread wear greatly raises the possibility of wheel flange side contacted with rail gauge angle, and also increases the creep force and creepage between the wheel/rail when curving. The more detailed analysis shows that all the curves with radius≤400 m are left curves in operating line, which leads to the larger tread wear on the left wheels, and results in RCF class II to be prone to initiate on the left wheels of the non-guide wheelsets when the train running on the right curves with small radius. Traction force can intensify the asymmetric wear, which leads to more severe RCF class II on the motor wheels. Preliminary simulations show that proper increase of flange wear can alleviate RCF class II.

metro; rolling contact fatigue; dynamics model; damage function; flange thickness

U270.1

A

1672 − 7029(2020)09 − 2372 − 09

10.19713/j.cnki.43−1423/u. T20191173

2019−12−28

国家重点研发计划资助项目(2016YFB1200501-005)；国家自然科学基金资助项目(51675444，51775455)；牵引动力国家重点实验室自主课题资助项目(2019TPL_T17)

温泽峰(1976−)，男，广西上林人，研究员，从事轮轨关系和减振降噪研究；E−mail：zefengwen@126.com

(编辑 蒋学东)