化归思想在高中数学教学中的应用新探

蔡秀慧

摘要：对于数学课堂中出现的情况的处理的最好的办法是能够化繁为简。这对于提高教育理念带来了更高的需求。转化理念是数学中的精髓，在培养学生的数学素养、提升学生的逻辑思维方面有着很大的影响。文章探究了转变理念在高中数学课堂中的进程。

关键词：化归思想;高中数学教学;应用

对于高中数学课堂，新课程标准强调教师关注数学逻辑思维的使用，指引学生思考和处理数学中出现的题目。在课本和材料中深入探究化归理念，进而，提高学生处理题目的手段。

一、化归思维模式的简述

化归思想其实就是“转变”和“整合”。它的思维方式一般是：发现题目、明确题目、处理新题目、处理原题目。在哲学上，此种思维模式侧重于联想的转变。想办法揭露题目之间的关系，进而可以完成题目的转变，将题目进行规整。转型思维的特点是：有层次、多次出现和多向性。要想实现有效的转换方法，可以在计算题目的时候改变题目的前提，也可以改变题目论断，通过变化题目的内在构造和表面的模式，反映的全方位特点转换。转化思维多次出现的特点体现在它可以使用多种手段和技能，从细节上处理许多题目，从大的方面来讲可以进行不同学科间转变。[1]

二、在高中数学课堂上有关化归思维方式的使用

1.在高中数学代数方面有关化归思维方式的使用

通常来讲，研习新的内容可以使用以往的知识转换来得到，例如，排列类的题目就是基于基础模式的。在数和形的变换中，能够通过对应的前提来进行变换，但是三角形的题目或代数题目则需要图形知识，来把繁杂的难以想象的数量连接可视化。教师可以通过网络技术来画一个椭圆形，再过椭圆中的某一点画两个彼此夹角为直角的弦，然后让在椭圆上一条弦上的一个点在椭圆上缓慢运动，带领学生研究好运动过程中的椭圆上的图像变化的规律。要想让学生对学过的内容有深刻的记忆，教师还需要不断变换题目的条件，获得不一样的结果。作为研究性内容进行课下学习，数学教学时假如未得到，就没有办法去验证。过去的数学教育侧重于结论的验证，不注重研究知识时思考。使用化归思想能够辅助学生提升思考题目以及处理题目的能力，激发学生的主动性和思维活跃性。在使用回归思维的过程中，锻炼学生对题目进行比较、总结和推导的能力，方可切实提升数学水准。在数学教育的整体教学中，更加看重的是要向学生传播的思想，增加学生的学习欲望。[2]

2.在高中数学基础知识方面有关化归思维方式的使用

高中数学基本内容的教育也可以称作解方程的教育。在求解方程的时候，能够使用变换的思维将繁杂的式子变换为较为容易的式子。比如，要想简化三元一阶方程组，能够先把它变成为二元一阶的式子，然后，继续进行变换，变成一阶的式子。在数学教学上课的前期，教师需要完成课本知识点的分析，然后根据转换的目的总结课堂内容的转换与归纳的步骤，才符合高中教育的标准。转变思想的安排要与学生学习转变思维的速度相一致，才能够实现让学生从更大方向掌控转变的目的。

3.在高中数学处理题目方面的有关化归思维方式的使用

最近几年，转换思维在高中数学解决问题的模式得到了广泛的应用，而且获得了较大的成效。然而，从综合使用的方面来说，这一理念在使用上还有着一些不足。比如，在方程的求解过程中，大部分教师把不一样的式子的关系进行转换用来解题，这导致学生很难区分式子与别的形式的式子之间的关联。学生在明白问题的思维转换难以处理数学题目，不利于课堂任务的正常推进。高中生在研习数学的时候，通常会进入一种漫无目的的迷茫镜況。然而，课堂需要学生用基础的内容来处理繁杂的题目。所以，教师在教授化归思维的时候，需要根据题目间接指出和解释。比如，在求解三元二次方程X3+（1+2）x2-2=0时，第一步，认真看这個式子，能够看出式子中有两个2。我们能够把这个一元二次方程看成是2。求解的时候，我们把x视为一个常数，并且只需要计算式子的解可以找到解决方案的未知数x。因此，原本的式子能变换为（2-2-2-2-2-2-3+x2）=0，可以得到两个解，即2=-x和2=x+2，这样可以求得原来式子的解。另外，变换的思想还可用在确定直线与平面关系的内容是，还有梯形面积以及定积分等内容。不管在什么样的课堂上，如果要确保转化的合理性，就必须制定明晰的变换方向。唯有在给定的方向时，才可以寻得转化的路径，进而找到下一步的路径，进行化简。在这个进程中，解题人应该确保思路流畅。唯有不盲目地执行解决流程，才可以避开错误的解决方式。同时，转型的想法并不能确保处理全部题目。它把数学研究当作根基。所以，在处理数学题目的时候，并不是所有的题目都可以使用变换的思维。我们应该不断革新自己的知识体系。[3]

结语

总的来说，高中数学的课堂设计上，转化思想的提高在一些范围内可以处理高中数学中的重要难题，这是提高高中数学教育水准的条件和保证。所以，教师需要较大转换思维在力度，全方位进行数学教育，给学生提供充满乐趣的学习体系，丰富自己的知识体系，帮助学生在处理题目时更容易。

参考文献

[1]田文亭.化归思想在高中数学中的有效运用及探讨[J].试题与研究：新课程论坛，2014（27）：47.

[2]周炎龙.化归思想在高中数学中的体现和教学[D].新乡：河南师范大学，2013.

[3]刘芳.谈化归思想在高中数学教学中的运用[J].课程教育研究：新教师教学，2014（15）：124-125.