设计参数对混凝土心墙坝动力响应特征影响的计算分析研究

王 毅，陈大雷，钟 静，缪成美，薛亚民

(1.淮安市淮河水利建设工程有限公司，江苏 涟水 223400；2.江苏淮源工程建设监理有限公司，江苏 淮安 223001；3.江苏运玛项目管理有限公司，江苏 淮安 223400)

水利工程中防渗效果是极为重要的一方面，确保水工结构防渗措施最佳是许多水利工程师致力于研究的课题[1-2]。水库土石坝等水利枢纽工程在设计之时，均会采用一些工程中常用的防渗结构，如修建止水面板、预设帷幕灌浆、修筑心墙坝等措施[3-5]。心墙坝作为坝体防渗结构主要组成部分，对坝体整体稳定性具有重要作用，而另一方面由于部分工程场地受到地震荷载影响，结合地震作用对心墙坝安全稳定性研究具有重要意义，但由于心墙坝设计之时牵涉参数过多，针对不同参数对其动力响应特征开展分析具有重要参考意义[6-8]。已有一些学者通过水工模型试验，研究了大坝等水工建筑结构在室内模拟溃坝等现象，为水工结构设计提供重要试验参数依据[9-10]。模型试验准确度高，但成本较大，对试验精度考量均较大，因而，本文借助有限元软件开展计算不同设计参数下心墙坝动力响应特征[11-12]，为心墙坝工程设计提供重要参考。

1 工程概况

某土石坝位于华北地区，承担着东马蓄水库的堤防以及防渗作用，该蓄水库总库容超过800万m3，丰水期作为区域工业水资源重要供应来源，枯水期还可提供部分水资源至生活用水项目，保证区域内各区县生活用水缺水率始终为0。另该水库建设有总长约为90 km的输水干渠，保障周边农田灌溉效率，干渠渠首流量常年在0.6～0.7 m3/s，该土石坝高度为90 m，长度约为150 m，坝坡面板设置有混凝土防护层，坝趾处建设有帷幕灌浆，深度可达基岩上覆盖土层，保证堆石坝坝基与上层坝体为整体性，静力稳定性处于较佳状态。以工程现场分布广泛的石渣作为主要堆体材料，上、下游坡度均为1∶2，坝底部铺设有石渣淤积层，降低堆石坝竖向沉降变形，上游建设截流戗堤，降低水动压力对坝踵的冲刷作用。为提升该堆石坝的防渗效力，水库管理部门考虑建设粉煤灰混凝土心墙，增强坝体防渗结构稳固性，坝体结构剖面示意图如图1所示。

图1 坝体结构剖面示意图

根据设计部门前期对工程现场地质勘察得知，场地内无破坏性地质构造，主要在左侧岸坡上可见局部的褶皱构造，延伸长度较小，另在右侧岸坡可见局部破碎带，最宽处约为0.8 m，夹有泥岩以及部分强风化砂岩碎屑颗粒。工程现场表层除以石渣为分布广泛的填土材料，另还有部分种植土，主要为人类活动搬运堆积形成，厚度最厚处约为2.6 m。下卧土层为粉质壤土，密实性较好，室内强度试验表明承载力中等，含水量较低，输水干渠所在渠基础即是该土层，场地内分布厚度约为3.4～5.2 m。与基岩直接接触土层为砂砾土，颗粒最大粒径为0.64 mm，呈松散性，颗粒级配较差，部分颗粒由于构造作用侵入基岩层中。基岩材料为中风化片麻岩，现场取样岩石完整性较好，室内测试静水压力孔隙度基本在0.3%～1.3%，强度较高。本文将基于上述工程地质资料基础上，以心墙坝高及曲率作为动力特征影响设计参数，分别计算各设计参数影响下的坝体动力响应特征。

2 研究方法

针对水工结构的动力响应分析，由于模态分析方法在一定程度上具有计算步长较大，收敛性不佳，本文将利用等效线性方法计算分析粉煤灰混凝土心墙坝动力响应特征。其中等效线性计算方法关键步骤即是构建起等效线性岩土本构模型，由于不同工程对象所处岩土持力层差异，因而以实际工程所处基岩材料选取本构模型为前提要素。本文以Kelvin模型作为计算依据，该模型实质上重点突出材料的粘弹性变形。

模型本构方程表达式如式(1)所示[13-14]：

(1)

该模型表述了在动力荷载作用下，材料所承受的最大应力、应变均为相对应性，与常见的室内单轴、三轴岩石应力应变曲线有所差异，真实滞回曲线与模型理论中的动力滞回曲线如图2所示。

图2 滞回曲线对比图

另一方面水工结构受动荷载影响下，其运动方程如式(2)所示：

(2)

借助等效动线性土体材料本构模型与固体结构动力响应求解方程，针对粉煤灰混凝土心墙坝开展建模计算，分析不同设计参数影响下坝体动力特性。

3 参数影响下动力响应特征

3.1 建模及动荷载

依据堆石坝体工程资料，利用Abaqus有限元软件建立粉煤灰混凝土心墙坝，并确定空间体系中X、Y、Z正向坐标分别代表顺河上游、坝轴线右岸、坝体竖向上方。根据有限元模型计算步骤，划分出模型单元数共46 682个，节点数38 632个，所建模型如图3所示。

图3 数值模型图

本文采用等效动线性计算方法，因而将地震动荷载划分成X、Y、Z三个方向上的分量，其中X、Y、Z向峰值加速度分别为3.863 m/s2、3.863 m/s2、3.611 m/s2。有限元计算过程中各参数均以室内土工试验所获得数据为依据。

3.2 坝高影响下动力响应特征

为研究坝高设计参数对心墙坝动力特性影响，设计坝高分别为50 m、90 m、130 m、150 m四个对比组研究工况，坝体其他参数均一致条件下，分别计算获得各工况下动力响应特征。

3.2.1 时程曲线分析

根据Abaqus计算结果，获得不同方向上时程曲线，本文以动位移以及加速度两个运动特征参数为分析对象，如图4所示。从图4(a)中可看出各坝高研究工况下动位移走向变化趋势基本一致，地震初期在X正方向上振幅最大以坝高90 m为最大，达0.42 m，另坝高150 m最大正向位移相比坝高90 m略小，前者亦较为接近，相差4.4%，实质上X正向位移最大值各坝高下基本接近，但所发生的时间节点有所差异，其中坝高150 m处于地震荷载作用残余期(25 s后)，坝高较低者位于地震荷载峰值期(5.0～22.5 s)。X负向位移最大以坝高150 m为最大，达-1.64 m，坝高50 m最大负向位移值为前者的67.7%，各坝高下负向位移最大值均出现在地震荷载峰值期。Y、Z向动位移时程曲线均表明，坝高增大，动位移幅度愈大，即坝高与位移振幅为正相关特征，其中坝高150 mY向最大正、负向位移值分别为0.70 m、-0.58 m，Y向最大正、负位移值均出现在地震荷载峰值期，残余期各坝高下Y向位移变形均较小。Z向位移在地震荷载作用峰值期处于正向变形，即坝基力学平衡体系中以向上荷载占据主导作用，但变形较小，坝高150 m下仅为0.28 m，在其他阶段Z向位移均为负向，即坝体处于向下沉降变形状态，特别在地震荷载残余期，沉降变形显著；分析是由于地震荷载作用逐渐撤去时，由于所采用的粘弹性模型有一部分弹性变形会逐渐恢复，且在较高坝体条件时这种向下恢复沉降变形愈明显，坝高150 m下最大负向位移接近-0.70 m。

图4 各坝高下动位移与加速度时程曲线(从左至右分别为X向、Y向、Z向)

从图4(b)变化曲线可看出，X、Y、Z方向上的加速度均以坝高90 m下为最大值，且峰值加速度分别为6.16 m/s2、4.50 m/s2、2.20 m/s2，坝高50 m、150 m加速度时程曲线变化基本一致，坝高对加速度时程曲线影响并无显著一致性特征。另对比各方向上加速度量值可知，不论坝高何值，Z向上加速度量值均显著低于前两个方向，坝高150 m时Z正方向峰值加速度为2.06 m/s2，而该坝高在X、Y向相比前者分别增长了184.5%、118.4%。分析表明，地震荷载在竖向上加速度响应较低，对大坝顺河向以及横轴向均有较大影响。

3.2.2 包络线分布特征

限于篇幅，仅针对各坝高下坝体总加速度、总动位移最大值包络线开展分析，图5为各坝高动力响应下运动特征参数包络线分布云图。从图中可看出，各坝高下加速度最大值所处区域基本一致，均位于大坝顶、底部区域，心墙坝中部区域加速度包络线量值最低，从顶部至中部，加速度包络线值逐渐降低；另从量值来看，坝高50 m加速度极大值为6.356 m/s2，而坝高130 m、150 m的加速度极大值相比前者分别增长了24.2%、28.3%，即坝高与总加速度包络线极大值为正相关。

图5 坝体总加速度、总动位移最大值包络线分布(左、右图分别为加速度、动位移)

分析总动位移特征可知，各坝高下位移包络线分布形态基本相近，最大位移极大值包络线均位于中心轴线坝顶区域，动位移包络线极大值最大为坝高150 m，达1.312 m，相比坝高50 m、130 m动位移极大值分别增长了30.7%、4.6%；沿坝顶至坝底部，位移值逐渐降低，坝高130 m下坝顶、底部相差幅度达96.3%；分析表明地震动荷载作用下心墙坝体在各坝高下均会出现较大动位移，且在坝体底部接近坝基处亦会出现较显著动位移，因而不论心墙坝高设计何值，均应考虑坝基在地震动荷载作用下的变形特征。

3.3 心墙曲率影响下动力响应特征

由于心墙作为重要的防渗结构，通过设计一定曲率可减弱结构拉应力对心墙坝的损害，而不同曲率势必会对坝体结构动力特性产生影响，因而本文设置四个曲率方案A：直立坝、方案B：曲率6.7×10-5m-1、方案C：曲率9.6×10-5m-1、方案D：曲率1.1×10-4m-1，研究不同心墙曲率下坝体动力特性。

3.3.1 包络线分布特征

图6为不同心墙曲率下坝体运动特征参数包络线分布，从图中可知，各心墙曲率下加速度极大值包络线均位于坝轴线顶部，而包络线极小值均位于坝身中部包络线在坝体两端的延伸线上；量值上看，包络线极小值在各曲率下几乎一致，均为1.532～1.589 m/s2，甚至直立坝包络线极小值亦为1.530 m/s2，即心墙曲率对加速度包络线极小值影响较弱；另一方面曲率变化，加速度极大值有所降低，但并未持续降低，在曲率9.6×10-5m-1达到最低后，曲率1.1×10-4m-1后又有所增大，方案A直立坝的加速度包络线极大值为7.311 m/s2，而方案B、方案C相比前者曲率均有一定程度增大，但包络线极大值分别降低了20.4%、29.2%；分析表明，相比方案A直立坝设计，设计有一定曲率心墙的坝体结构在动力作用下加速度响应值均会一定降低，即曲线心墙相比直立心墙抗震能力更强，但曲率并未愈高则抗震愈好，本文认为最佳曲率位于9.6×10-5～1.1×10-4m-1之间。

图6 坝体总加速度、总动位移最大值包络线分布(左、右图分别为加速度、动位移)

从动位移包络线分布可知，各曲率心墙设计下的动位移包络线分布与前者各坝高下位移包络线分布基本一致，动位移极大值位于坝顶部；随心墙曲率增大，动位移包络线极大值均有一定程度降低，其中直立坝包络线极大值为1.179 m，方案B、方案C相比前者分别降低了11.7%、16.1%，动位移包络线极大值最小为曲率9.6×10-5m-1，此亦印证了心墙设置一定曲率有助于加固坝体在动力作用下稳定性，位移变形愈低，抗震能力较强。

3.3.2 曲率心墙动力响应特征对比

图7为各曲率设计下心墙坝运动特征参数变化图，从图中可知，不论是总加速度亦或是各方向的分量加速度，随心墙曲率增大，先减小后增大；其中分量加速度中以X向为最大值，方案B的X向加速度最大值为4.51 m/s2，Z向加速度相比降低了15.7%。从动位移变化来看，各曲率方案下坝体分量方向上的动位移基本接近，Z向动位移均在0.3 m上下，总动位移以曲率9.6×10-5m-1为最低，但各曲率方案下动位移相差幅度并不大，即曲率对动位移影响并不较为显著。综合加速度与动位移表现来看，考虑坝体抗震，心墙最佳曲率应设置在9.6×10-5～1.1×10-4m-1范围。

图7 各曲率设计下心墙坝运动特征参数变化图

4 结 论

针对某粉煤灰混凝土心墙坝体动力响应特征，利用Abaqus有限元软件开展不同心墙设计参数对坝体动力特性影响分析，研究得到了以下几点结论：

(1)获得了各坝高下运动时程曲线走向基本一致，各坝高X正向位移最大值相近，但出现时有所差异，坝高较低者位于荷载峰值期；Y、Z向动位移与坝高为正相关特征，Z负向位移在地震荷载残余期变化显著；加速度均以坝高90 m下为最大值，3个方向的峰值加速度分别为6.16 m/s2、4.50 m/s2、2.20 m/s2，Z向加速度值均低于X、Y向。

(2)分析了坝高与总加速度包络线极大值为正相关，坝高130 m、150 m的加速度极大值相比坝高50 m分别增长了24.2%、28.3%；沿坝顶至坝底，动位移值逐渐降低，坝高130 m下坝顶、底部相差幅度达96.3%，坝底部在各坝高下均会出现显著变形。

(3)研究了各曲率下加速度包络线极小值均为1.532～1.589 m/s2，随曲率增大，加速度与动位移的包络线极大值均有所降低，方案B、方案C的加速度包络线极大值相比直立坝分别降低了20.4%、29.2%，有曲率心墙抗震性能高于直立坝。

(4)对比了各曲率下坝体在各方向上的加速度、动位移特征，随心墙曲率增大，分量加速度先减小后增大；动位移随曲率变化幅度并不大，Z向动位移均在0.3 m上下；考虑坝体抗震设计，心墙最佳曲率应设置在9.6×10-5～1.1×10-4m-1范围。