基于ISO 14692 标准的玻璃钢管道应力分析

王春霞，王战勇，孙继超，纪志远，陈鸿玉

（海洋石油工程股份有限公司设计院，天津 300451）

玻璃钢是 1950 年代刚刚开发出来的材料，直到十几年前玻璃钢的应力才逐渐推广开来。虽然不乏致力于相关工作的玻璃钢供应商，但玻璃钢的应力分析经验有限。大多数供应商对其元件进行了大量的应力试验，包括水压和循环压力测试、单轴拉伸和压缩试验、抗弯试验和组合加载试验。问题原因在于非均质材料的应力分析历来比较困难，同时又缺乏相应的经验。首先，非均质材料的性能和失效模式非常复杂，目前还没有完全掌握，导致分析方法不精确，也对最佳分析方法缺乏共识。由于缺乏共识，迟迟不能对分析方法进行简化、标准化。目前玻璃钢分析规范主要有BS7159-1989《独立工厂或工地用玻璃钢管道系统设计和施工规范、UKOOA-1994《玻璃钢管道海上使用规范与推荐操作规程》，及ISO-14692《石油及天然气工业玻璃钢加强型环氧树脂管》[1,2,3]。

1 玻璃钢管道应力分析标准概述

BS7159-是最早的被普遍公认的玻璃钢应力分析规范，采用与钢管应力分析类似的方法和公式计算截面应力，并假设玻璃钢元件的材料参数是按照连续介质估算或测试得到的。所有共同作用的荷载，如热荷载、重量、压力以及压力引起的轴向拉伸等需同时评估。失效是依据等效应力计算方法来判断。用计算应力与许用应力进行比较评判时，存在一定的困难，因为玻璃钢管具有正交各向异性的特性，层压板设计时通常使管子的环向强度大于纵向强度，因此产生多个许用应力。解决问题的办法是定义设计应变而非应力的许用值，根据各个方向的强度按比例调整许用应力。 UKOOA是在BS7159规范的基础上进行了简化计算要求，对管道操作条件的限制更多，也更保守。规范不明确计算组合应力，而是定义了轴向应力和环向应力组合的理想包络线，若等效应力达到包络线则失效[1,2]。

ISO 14692是以UKOOA 为基础，为石油、天然气工业、工程支持、制造工业提供关于在玻璃钢管的设计、购买、制造、资格认证、存储、安装、操作、维修等方面一个统一的标准和规范。在应力评价方面，定义了两种包络线，完整测量的包络线和简化包络线，完整测量的包络线通常只适用于管体。对于其他所有组件派生产品应采用简化包络线[3]。

2 基于ISO 14692的玻璃刚管道应力校核方法

2.1 合格压力的确定

玻璃钢的合格压力Pq是基于长期的压力实验及数据统计的方法获得，由式（1）确定

式中，

f1为长期压力试验的离散度并且是根据试验数据对97.5%置信度下限的评价；

PLTHP为以20年为设计寿命，得到的长期静压许用值。

2.2 折算合格压力的确定

温度、化学降解性、及周期载荷对玻璃钢性能及应力的影响是通过分项系数来折算，如式（2）

式中，A1为温度分项系数；

A2抗化学性的分项系数；

A3循环服役的分项系数

分项系数A1来考虑温度对机械性能的折减效应，分项系数根据 ISO 14692-2:2002 附录 D 确。管道系统的最高工作温度不得超过用于计算玻璃钢组成件分项系数A1的温度。工作温度小于等于65°C 时，A1一般等于 1.0。化学降解效应通过耐化学性分项系数A2来考虑，分项系数根据 ISO 14692-2:2002 附录 D确定。如果正常的工作介质是水， A2= 1。评估周期性载荷时，既要考虑压力载荷，同时也不能忽略热载荷及其他周期性载荷的影响。如果在设计寿命内，预计的压力或其他载荷循环数小于7000，则视为静态运行。如果在设计使用寿命期间，压力循环或其他载荷循环的预计周次大于7000周次，应确定管道系统的设计循环强度RC，RC定义如下：

式中：

Fmin及Fmax分别为载荷（或应力）循环的最小及最大载荷（或应力）。

循环服役的分项系数A3计算公式如下：

式中：N为使用寿命期间总循环周次。

2.3 系统设计压力确定：

系统的设计压力Pd应小于式（5）给出组件最大容许压力

分项系数f2用于定义材料强度与工作应力之间的合格安全限度，工作应力指三种载荷情况下的应力（临时载荷、包括及不包括热载荷的持续载荷），每种应力下的默认值见表1。

表1 分项系数f2

系统设计压力由具有f3最小值的组件限定。由于f3值取决于轴向应力值，因此f3最小值只能在系统应力分析之后确定。

2.4 合格应力值的确定

式中，D为管道平均结构直径；tr为增强层平均厚度。

管件的合格应力应按式（7）计算：

2.5 折算应力值的确定

管件的合格应力应按式（9）计算：

2.6 失效包络线的确定

失效包络线是根据在不同的环向和轴向应力组合的情况下测定的玻璃钢管道强度数据绘制的。ISO 14692 定义了两种失效包络线，即完整测量的包络线和简化包络线。

2.6.1 完整测量包络线

完整测量包络线如图1所示，图中的1～5号曲线分别对应短时失效包络线；理想短时包络线；理想长期包络线；非折算长期设计包络线；折算长期设计包络线。

图1 缠绕角大约为45°-75°的玻璃钢复合管道的理想长期包络线

理想长期失效包络线与短时包络线类似，并且其所有三个数据点需要按fscale换算：

式中，σsh(2:1)为应力比为2：1时的短时环向强度。

根据载荷种类，非折算长期设计包络线通过理想长期包络线乘相应的分项系数f2。

折算长期设计包络线按式（11）定义如下：

式中,

σa,sum:所有轴向应力之和;σh,sum:所有环向应力之和;

glong(σh,sum,σa,sum):折算长期包络线的形状；

gshort(σsh(2:1),σsa(0:1)) :理想短时包络线的形状。

管道系统中任何组件由于压力、质量及其他持续载荷产生的所有环向应力之和σh,sum、所有轴向应力之和σh,sum及临时载荷（风、爆破或地震等临时载荷）产生的应力之和不得大于折算长期设计包络线。

如果已知非压力产生的轴向应力值，则可以采用式（12）确定容许环向应力σh,sum。

分项系数f3取决于双轴应力比r值：

式中，σsh(2:1)为应力比为2：1的短时环向强度；

σsa(0:1)为仅在轴向载荷下的短时轴向强度。

R的值一般由厂家提供，或使用规范推荐值。

2.6.2 管体的简化测量包络线

图2为缠绕角为±45°-75°的单缠绕角玻璃钢复合管道的短时及长期失效包络线。理想长期失效包络线由式（14）或(15)求得

图2 缠绕角范围大约为45°-75°的单缠绕角玻璃钢复合管道的短时及长期理想失效包络线及设计包络线

σal(0:1)——应力比为0：1时的长期轴向（纵向）强度

环向应力及轴向应力的折算长期设计包络线方程分别定义如下：

2.6.3 管见的简化测量包络线

2.6.3.1 弯头

与同等载荷条件下的直管相比，由压力产生的轴向及弯曲载荷对弯管的影响更为复杂。弯矩会造成椭圆化，从而产生轴向及环向应力。失效包络线的形状取决于弯头糊制结构。对于纤维缠绕的弯头，其失效包络线与图2所示包络线类似，例如r小于1。由于外加压力及弯曲载荷可能产生轴向及环向应力，因此确定弯头的长期强度需采取保守方法。对于完全采用手工糊制的弯头，可认为其失效包络线呈矩形，r大于1（如图3a）所示）。图中1-2:1压力比；2-理想长期包络线；3-非折算长期设计包络线；4-折算长期设计包络线。

图3 短时及长期理想失效包络线及设计包络线

2.6.3.2 三通

三通横截面交点处的应力及应力方向较为复杂，而且很难与外加压力及拉伸载荷联系起来。由于交接区决定组件性能，因此三通的设计包络线与接头设计包络线类似。管道及三通交接区由于轴向拔出导致其在拉伸载荷下失效，由于渗漏导致其在压力下失效。如图3b）所示，可以认为三通的失效包络线呈矩形。

3 玻璃钢应力校核的种类及校核公式

3.1 应力校核种类

与钢管的应力校核种类不同，玻璃刚管道进行应力分析时，需要评估的应力种类包括持续载荷应力(SUS)、操作载荷应力(OPE)及偶然载荷应力(OCC)[4]。分三个阶段进行：

a)评估不含热效应的持续载荷（SUS）

除非用户另行指定，否则应选取0.67作为评估不含热效应的持续载荷分项系数f2值。

b)评估含热效应的持续载荷(OPE)

除非用户另行指定，否则应选取0.83作为评估含热效应的持续载荷分项系数f2值。

c)评估偶然载荷(OCC)

除非用户另行指定，否则应选取0.89作为评估含热效应的持续载荷分项系数f2值。

3.2 应力校核公式

根据测定的玻璃钢材料的失效包络线来对管道环向和轴向应力按以下公式对管道和管件的应力进行校核。

3.2.1 管道基于完整包络线校核。

完整包络线(输入σhl(1:1)及σal(1:1))：

3.2.2 管道基于简化包络线校核。

简化包络线(不输入σhl(1:1)及σal(1:1))：

σh,sum≤f2A1A2A3σhl(2:1)

并且σa,sum≤2A1A2A3σal(0:1)+(σal(2:1)-σal(0:1))σh,sum/σhl(2:1)

3.2.3 接头和弯管基于简化包络线校核。

当r≤1

并且

当r≥1

并且

三通(r=1):

并且

4 应用举例

本文采用CAESAR II应力分析软件，以某国外项目井口平台开排系统管道的应力分析为例来介绍基于ISO-14692标准的玻璃钢管道应力分析过程。根据厂家提供的数据，采用简化包络线来进行分析。

4.1 开排系统的设计参数

表2 系统设计参数

4.2 玻璃钢材料的应力分析参数

玻璃钢材料为阿麦隆 Bondstrand 环氧系列，材料的许用应力及分析系数如表3所示。表3所列参数也是CAESAR II中对应ISO 14692标准的输入参数。

表3 应力分析输入参数

4.3 建立应力分析模型

与钢管不同，玻璃钢的管径、壁厚、及曲率半径、热膨胀系数、弹性模量等要根据厂家提供的数据进行输入。

图4 开排系统的玻璃钢应力分析模型

4.4 应力分析结果

根据ISO 14692 载荷分类要求，以及综合考虑重量、压力、加速度、风载、地震确定最恶劣的组合工况，来校核玻璃刚管线在持续载荷、操作载荷、偶然载荷下的应力情况。校核结果如表4。

表4 持续载荷应力比

5 结论

本文对ISO 14692 规范对玻璃钢应力分析的要求进行了详细的论述，对管体及管件的重要参数即合格压力、合格应力的计算方法、失效包络线的确定进行说明，总结出基于不同失效包络线的应力校核公式。在此基础上结合具体的项目实例对规范的研究成果进行验证，为后续项目开展玻璃钢管道应力分析提供参照。