浅谈如何培养高中学生的数学解题能力

马小志

(江苏省盐城市大丰区南阳中学 224000)

一、掌握数学概念是基础

很多学生的数学概念是学得似是而非的，他们遇到问题的时候，常常觉得好像应该这样解决问题，又好像觉得可以那样解决问题，当学生们不能明晰解决问题方向时，有时就会填一个“可能对”的答案，而不去分析自己解决不了问题的原因是什么.教师如果希望学生能够解决简单的题，就要先夯实学生的数学概念基础.

那么什么是让学生理解了数学概念呢？很多教师曾表示，很多学生把数学概念背得头头是道，却依然不能用数学概念来解决问题.教师要从以下几个方面衡量学生是否掌握了概念知识：第一，学生是否能结合初中时代和高中时代学习知识的差异性了解数学概念知识的本质，如果学生不能分类说出某个数学概念在初中时代和高中时代学习的差异性，就意味着学生没有内化数学知识；第二，学生能否结合数学性质的体系说明数学概念的本质，如果学生不能从公式、图形等多个方面用自己的语言说明数学概念，那同样意味着学生没有内化概念知识.如果教师发现学生的数学概念知识存在以上的问题，就要为学生设计典型的习题，帮助学生从初中和高中学习的纵向角度、数学概念各种表达方式的横向角度帮助学生回忆知识、弥补知识，直到学生真正地熟悉了概念知识.

二、提高数学计算能力是保证

部分教师发现有一部分高中生在解决数学问题的时候，经常发生一些“低级”的错误，比如学生在解题时，会出现解题跳跃性的问题，即学生的一个计算步骤和另一个计算步骤之间缺乏逻辑严密性.有时学生在计算完答案之后，根本不依已知条件关系和未知条件关系来分析答案是不是存在虚假答案的问题，造成了学生解题错误的问题.而关于这些计算的问题，部分学生又有错误的认知，这些高中生在学习数学的时候，忽略了计算训练，这些高中生认为数学计算的功底是应该在小学、初中时代练习的，高中的数学问题都非常抽象化了，他们只需要训练数学思维，不需要训练计算的技能.从学生经常犯下的错误与学生的认知错误可知，虽然学生掌握了计算的技能，却未建立数学解题流程的思维，这是数学教师培养学生计算基础的重点.

以我应用以下的习题来培养学生的计算基础为例：已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}．若A=B，求c的值.

部分学生把数学计算理解得十分狭隘，他们认为只要掌握了数学计算的技能就掌握了数学计算的能力，实际上并非如此.在教学中，我会给予学生典型的习题，要求学生在计算以前，建立正确的流程，依流程进行计算，使学生意识到建立了正确计算流程和不建立正确计算流程之间的区别，了解建立正确解题流程的重要性.建立正确的数学计算流程，是学生正确进行计算的基础，也是学生必须养成的良好学习习惯.