温度效应对液压锥型节流阀内气穴形态的影响

张 健 齐乃明 姜继海 孙健伟

(1.哈尔滨工业大学空间环境与物质科学研究院， 哈尔滨 150080； 2.哈尔滨工业大学航天学院， 哈尔滨 150001； 3.哈尔滨工业大学机电工程学院， 哈尔滨 150080； 4.哈尔滨商业大学轻工学院， 哈尔滨 150028)

0 引言

气穴是在流体机械、液压设备、喷油嘴、舰船螺旋桨、水下航行器等与液体有关的工业领域中常见的一种现象[1]。气穴是液体局部压力低于液体当前温度饱和蒸汽压时液体汽化产生大量气泡的现象。气穴气泡的整个发展过程包括气泡初生、发展、压缩、最终溃灭。气穴的产生通常伴随着热力学效应，而气泡的最终溃灭则会在溃灭部位引起局部高温和高压。HSIAO等[2]指出气泡溃灭后可形成高达1.3 GPa的压力。FLINT等[3]指出气泡溃灭后可形成5 075 K的高温。高温高压会造成邻近气穴气泡的零件表面材料剥蚀，该现象被称为气蚀。锥型节流阀广泛应用于各类液压系统中，由于其自身结构特点，在阀口部位极易产生气穴。气穴往往使锥型节流阀产生气穴噪声和气蚀，以及导致阀口堵塞等，造成锥型节流阀使用性能下降，甚至失效。因此对锥型节流阀气穴的研究具有现实意义。

目前，对液压阀气穴的研究主要集中在理论和实验两方面。GAO等[4]通过数值模拟研究了水压系统的锥阀气穴问题。冀宏等[5]研究了内流道形状对溢流阀气穴噪声的影响。LEE等[6]研究了机械心脏阀的气穴机理。ZOU等[7]研究了U型节流槽对滑阀气穴的影响，获得了气穴形态、气穴噪声等试验数据。PARK[8]研究了水压伺服锥阀，从结构设计角度对抑制气穴有一定的参考价值。WASHIO等[9]利用高速摄像系统研究了液压锥阀的气穴形态，为气穴的理论研究提供了试验支持。LISOWSKI等[10]利用CFD技术研究了逻辑阀的流场情况，其成果具有一定的理论价值。LUO等[11]利用高速摄像系统获得了两个气穴气泡溃灭的过程。ZHANG等[12]通过CFD与实验方法研究了水压节流阀的气穴问题。SHI等[13]通过实验方法研究了水压节流阀抑制气穴的方法。NIEDWIEDZKA等[14]利用CFD方法研究了液压系统内的气穴流。CHEN等[15]研究了喷嘴挡板阀的噪声抑制方法。NAZARI-MAHROO等[16]研究了液体粘度对气穴气泡的影响，充实了气穴热效应理论。李明学等[17]研究了吸油压力对外啮合齿轮泵气穴的影响。郑水华等[18]研究了摆线转子泵气穴特性。

目前，对液压阀内气穴及气穴机理的研究已有很多成果，但针对锥型节流阀内气穴的温度效应研究较少。本文通过实验方法研究锥型节流阀内产生气穴后温度效应对气穴的影响，从实验角度探究温度效应对气穴形态的影响规律，以期为气穴发展变化的理论研究以及锥型节流阀的优化设计提供技术支撑。

1 理论基础

1.1 基本假设

由于气穴从初生到溃灭的整个过程十分复杂，伴随着强烈的热力不平衡性，涉及物理化学等多方面影响，故对于气穴的理论研究需要进行必要的假设。气泡动力学描述的是气穴从气泡初生到气泡溃灭整个过程气泡形态的变化规律。目前气泡动力学的基础是Lord Rayleigh于1917年推导的气泡动力学方程。本文对气泡动力学的研究也是基于Rayleigh的气泡动力学方程。根据相关研究，液体中存在气核以及低压区的产生是气穴形成的两个必要条件。结合液体中存在气核这一必要条件，针对气泡动力学的理论研究，本文作如下假设：在气穴气泡从初生到溃灭的整个过程中，气泡将始终保持球形；在气穴气泡从初生到溃灭的整个过程中，不发生化学反应；自由气核仅含有液体的蒸汽和空气；气穴气泡与周围液体不发生相对移动；气穴气泡内气体压力沿径向均匀分布。

1.2 数学模型

假设气泡的整个生命周期是等温过程，泡内温度和周围液体温差为[19]

(1)

式中Tb——气泡内温度，K

Tl——气泡周围液体温度，K

R——气泡半径，m

L——液体汽化潜热，J/kg

Δt——到达气泡半径所用时间,s

αl——液体热扩散率,m2/s

cpl——液体定压比热容，J/(kg·K)

ρv——蒸汽密度，kg/m3

ρl——液体密度，kg/m3

在热力学影响下液体饱和蒸汽压差为

(2)

气泡温度时饱和蒸汽压为

pv(Tb)=pv(Tl)-Δpv

(3)

式中pv(Tb)——气泡温度时液体饱和蒸汽压，Pa

pv(Tl)——液体温度时液体饱和蒸汽压，Pa

引入参数

(4)

考虑热效应的Rayleigh-Plesset方程[19]为

(5)

式中p∞——气泡外液体压力，Pa

pg0——初始时刻泡内气体压力，Pa

R0——初始时刻气泡半径，m

S——液体的表面张力系数，N/m

μ——液体的动力粘度，Pa·s

γ——多变指数，气体定压比热容与定容比热容之比

气泡内压力为[20]

(6)

式中T∞——参考温度，K

由式(6)可得

(7)

将式(1)代入式(7)得

(8)

蒸汽密度为[21]

(9)

式中Rv——蒸汽气体常数，J/(kg·K)

液体饱和蒸汽压可表达为[22]

(10)

式中pr——参考温度下的饱和蒸汽压，Pa

从理论分析可知，当温度升高时，液体的饱和蒸汽压会随着温度的升高而升高，表明温度越高，形成气穴的条件越容易达到，即气穴的强度会随着温度的升高而增强。同时由式(5)可知，当考虑温度影响时，温度的升高会加速气泡的膨胀，气穴会更加明显。

2 实验

为了探寻液压锥型节流阀气穴产生后受温度效应的影响程度以及受温度效应的影响规律，本文对气穴形态的图像采集以及影响气穴形态的压力、温度、流量等数据的采集与处理进行研究。为此搭建了液压锥型节流阀可视化实验台，该实验台包括液压油源系统和高速摄像系统两部分。

2.1 实验系统

实验系统原理如图1所示。溢流阀调定实验阀入口压力；液压泵给系统供油；温度/压力传感器测量实验阀入口温度和压力；高速摄像机采集气穴状态；压力传感器测量实验阀出口压力；节流阀调节背压；涡轮流量传感器测量系统流量。实验系统如图2所示。为观察锥型节流阀内的气穴，实验节流阀采用高透明性的有机玻璃(PMMA)制造。实验节流阀结构如图3所示。实验系统参数如表1所示。

图1 实验系统原理图Fig.1 Principle of experimental system1.溢流阀 2.液压泵 3.温度/压力传感器 4.实验节流阀 5.高速摄像机 6.压力传感器 7.节流阀 8.流量传感器

图2 实验系统Fig.2 Experimental system

图3 实验节流阀结构图Fig.3 Experimental throttle valve structure

表1 实验系统参数Tab.1 Experimental system parameters

为研究锥型节流阀工作时节流温升产生的温度效应对气穴形态的影响，实验中并未单独控制温度，实验中采集的温度都是节流阀工作时的实际温度。本文采用的高速摄像系统最高可达到1×104f/s的采集速度，完全能够保证气穴形态的采集工作顺利进行。有机玻璃材质具有很好的透明性，并且有一定的强度，在实验过程中可以将工作压力设置为至少5 MPa，能够模拟锥型节流阀在低压条件下的工作情况。

2.2 实验结果

为获得气穴初生气泡初始尺度，将阀口开度固定，分别获得了背压为0时不同系统压力温度情况下的气泡尺度。图4为不同进口压力和不同液压油温度下的气泡初生图像。

图4 不同进口压力、液压油温度的气泡初生图像Fig.4 Initial bubble images at different inlet pressures and hydraulic oil temperatures

由图4可知，锥型节流阀内气穴在初生时并不是产生单个气泡，而是产生多个气泡，初生气泡平均直径约30 μm，并且随着液压系统温度和压力的变化，气泡初生时的平均直径变化并不大，说明在对锥型节流阀内气穴进行理论研究时，当系统参数条件一定时初生气泡的初始直径可以假定为一个定值，在本文的参数条件下可将初始气泡半径假定为30 μm。该数值与文献[18]所提初生气泡直径在尺度上基本一致。说明温度对气穴的影响并不体现在初生气泡直径，与气穴由存在于液体内的微小气核产生的理论假设相一致。气穴初生时的气泡半径只与微小气核的大小有关。

图4右侧的图为左侧图的局部放大8倍图，气泡尺寸的测量采用了高速摄像机图像处理软件中的测量工具。软件测量的气泡尺寸与实际气泡尺寸有一定的偏差，故本文得到的气泡平均直径不是绝对值，而是估算值，偏差级别在0.000 1 mm。

图5为阀进口压力1～4 MPa、背压0时的气穴形态变化。由图5可知，随着进口压力的增加，阀口处压差增大，更容易产生气穴，气穴强度随着阀口处压差增大而增加，同时在锥型节流阀内的气穴在气泡数量较少时产生的是片状气穴，随着初生气泡大量产生，气泡云会形成，随着气泡数量的增多气泡云越来越明显。由图5a可知，此时气泡数量并不是很多，气穴气泡聚集在一起形成的形状是片状。由图5b可知，此时气泡数量较图5a有明显增多，初始时刻还是呈片状，但随着气穴的发展呈现出气泡云。由图5c、5d可知，气泡数量进一步增加，初始时刻已经开始呈现云状，尤其是图5d，气泡最终几乎占满整个流道。

图5 气穴形态变化Fig.5 Changes in cavitation morphology

为探究温度对气穴状态的影响，本文分别在开度、系统压力、背压一定时采集了气穴形态变化过程。图6为在不同图像采集温度条件下的进口压力。图7为在不同图像采集温度条件下的流量。由图6、7可知，在图像采集时阀压力条件和流量条件变化不大，可近似认为图像采集时阀的工作条件只有温度在改变。图8为系统压力5 MPa、背压0、温度分别为34.2、35.7、37.0、40.0、41.0℃时的气穴发展过程。由图8可知，当温度升高时，气泡的发展更加充分，非常明显地观察到气穴从34.2℃时未完全充满流道到41.0℃时几乎完全充满流道。表明温度对气穴的发展有重要影响，温度越高，气穴在锥型节流阀内发展越充分，对锥型节流阀性能的影响也越大，这与理论分析获得的结论相一致。同时，由图8可知，温度不只影响气穴发展程度，也影响着初生气泡的数量，在温度较低时初生气泡数量明显少于温度高时。

由图5可知，锥型节流阀气穴随着强度的增加由片状气穴转变为云状气穴，在低强度时，气穴为片状气穴，在高强度时气穴为云状气穴，在锥型节流阀内通常不产生单气泡气穴现象，因此对锥型节流阀气穴的理论研究应将多个气泡的相互影响考虑进去。

图6 不同图像采集温度条件下的进口压力Fig.6 Inlet pressure under different image acquisition temperature conditions

综上可知，温度对气穴的影响主要表现在对气穴强度及形态的影响上，不同温度条件下，微小气核形成气泡的难易程度不一样，温度越高气核受到的束缚越小，气核越容易形成气泡，同时温度越高气泡发展越充分，气泡直径发展的越大，气穴强度也就越大。

图7 不同图像采集温度条件下的流量Fig.7 Flow rate at different image acquisition temperatures

图8 系统压力5 MPa时气穴发展过程Fig.8 Cavitation development process at system pressure of 5 MPa

3 结论

(1)在当前实验参数下，锥型节流阀内气穴气泡初生时的直径变化不大，平均直径约为30 μm，在对锥型节流阀内气穴进行理论研究时，相同参数条件下可将初生气泡直径假定为定值。

(2)锥型节流阀内的气穴会随着温度的升高而获得更充分的发展，同时温度也影响气穴初生气泡的数量，温度越高，初生气泡越多。

(3)锥型节流阀内的气穴主要是片状和云状气穴，气穴初生时通常会产生大量气泡，随着气泡数量的增加，气穴会由片状形态最终发展为气泡云。