基于PPP模式下合作办医的可行性研究

刘 青， 吴稼葆

(辽宁师范大学 数学学院，辽宁 大连 116029)

随着国民经济的高速发展，我国居民的医疗支出也逐日提升，部分地区公立医院无法满足人民群众就医需求.2019年末，突如其来的新冠肺炎疫情也给医疗行业带来了极大挑战，本就庞大的人口数量使得公共突发事件的医疗支出面临巨大涨幅[1].本文以S市大型公立医院ZX为例，从PPP模式项目开工前的评估阶段入手，借以不确定性理论为依托进行蒙特卡洛模拟实验，从而分析PPP模式下合作办医的可行性.

1 物有所值理论的不确定性与蒙特卡洛模拟

1.1 物有所值理论

PPP模式是指国家资本与社会资本以特定协议的方式实现项目成果的共享，因其成本的特殊性并不能完全适用于所有项目建设[2].物有所值是指通过整合自身资源为项目投资者获取最大利润.PPP模式下的物有所值理论以与传统模式项目建成效果相同为前提，通过对比项目周期内的投入产出比和外在风险指标，得出PPP模式是否可以替换传统模式实施基础设施建设的结论.

1.2 不确定性PSC计算

PPP模式的合作项目大多基于长期发展状况，前期资金投入量较多也增加了其不确定性.因此，基于公共部门比较值(PSC)法的物有所值定量评价方法不能完全应用于PPP模式物有所值评价，故引入不确定性理论对PPP模式进行物有所值定量分析[3].

1.3 蒙特卡洛模拟

蒙特卡洛模拟法常用于不确定性因素对问题产生影响的评估[4].数据处理过程中的总误差值直接受到误差累进的影响，蒙特卡洛模拟能够通过计算机反复抽取数据样本，经过多轮次的试验和评价对不确定性因素进行测试，进而分析得出不确定性因素对项目结果的影响程度.

设：蒙特卡洛模拟目标函数为

B=f(a1,a2,…,an).

(1)

其中，a1,a2,…，an是已知分布的n个随机变量，计算随机数c，生成随机数组(a1c,a2c，…，anc)，通过目标函数得到对应函数值：Bc=f(a1c,a2c，…，anc)，多次重复抽样可得目标函数B的随机数b1,b2,…，bp，当p趋于无穷时，目标函数B的概率分布就可以计算得出[5].

2 不确定性PPP模式物有所值评价

2.1 公立医院项目建设背景

ZX医院位于我国沿海某发达二线城市S市，受经济发展速度过快和城市规模扩张影响，城区外来人口数量剧增使人口老龄化问题日趋严重.S市现有医院大多较早开始投入使用，医疗设施较为陈旧、条件落后.S市政府拟结合未来十年发展规划及S市非流动人口结构，兴建一所大型三甲公立医院，对紧缺的医疗资源加以弥补.

2.2 不确定性PSC函数表达式

2.2.1 PSC值函数表达式

PSC值包括原值FrPSC、嫁接风险成本Ftr、留存风险成本Frr及竞争中立值Fcna.即

QPSC=FrPSC+Ftr+Frr+Fcna.

(2)

PSC原值FrPSC在PSC总值中极为重要，FrPSC是由在建成本FrPSC1，维护成本FrPSC2和余存成本FrPSC3的净现值之和，与需要扣除的资产性收益FrPSC4及运营维护成本中所抵扣的第三方收益FrPSC5作差得出.即

FrPSC=(FrPSC1-FrPSC4)+(FrPSC2-FrPSC5)+FrPSC3.

(3)

由式(1)和式(2)得

QPSC=(FrPSC1-FrPSC4)+(FrPSC2-FrPSC5)+FrPSC3+Ftr+Frr+Fcna.

(4)

2.2.2 PPPs值函数表达式

PPPs值包括影子报价的公共部门营建成本FPSCO和风险预留成本Fpsrr.即

QPPPs=FPSCO+Fpsrr.

(5)

影子报价中的公共部门营建成本包括建造成本FPSCO1、营运维护成本FPSCO2和其他成本FPSCO3，对项目期内资产性收益FPSCO4和营运维护成本的第三方收益FPSCO5进行抵减.由式(4)得

QPPPs=(FPSCO1-FPSCO4)+(FPSCO2-FPSCO5)+FPSCO3+Fpsrr.

(6)

2.2.3 第三方收益表示方法

通过整合其他地区类似拟建项目信息，并加以统计分析.若将项目单位运营维护成本表示为Fd=(F1,F2,F3,…,Fn)，需求量为U=(U1,U2,U3,…,Un)，随机数据包括供给、人流量等，t为折现率.对于服从估测数据拟合的概率分布，每年项目营运及维护总成本可以表示为单位成本Fd乘以需求量(供给、人流量等)折现到基准年的总和，第三方收益等于年下单价Qd与需求量U的乘积折现到基准年的总和，设项目周期i=n，则

(7)

(8)

综上，式(4)和式(6)即为ZX医院物有所值的定量评价指标表达式.其中,

FrPSC1：医院在建成本净现值之和；

FrPSC2：医院维护成本净现值之和；

FrPSC3：余存成本净现值；

FrPSC4：资产性收益净现值；

FrPSC5：第三方收益净现值之和；

Ftr：嫁接风险成本；

Fcna：竞争中立值净现值之和；

FPSCO1：医院建设报价中政府建造成本的净现值之和；

FPSCO2：政府营运维护成本净现值之和；

FPSCO3：政府其他成本；

FPSCO4：影子报价中资产性收益净现值；

FPSCO5：影子报价中第三方收益净现值之和；

Fpsrr：政府残余风险承担成本.

3 PPP模式可行性分析

ZX医院PPP模式物有所值成分评价主要涉及以下5个指标.

3.1 在建成本

在建成本主要包括医院建设过程中，对于整体布局设计和各阶段资金使用规划的费用.ZX医院在建成本FrPSC1服从均值0.557万元/m2规模，标准差0.115万元/m2规模的正态分布.为将成本优化至最低的可能性考虑在内，设置项目最低成本为0.501万元/m2规模，综合考虑投资规模比例得出，在建成本的净现值之和为

(9)

3.2 第三方收益

第三方收益与单位成本和需求量紧密相关，数据显示患者向医院支付的费用Qd2服从每人均值135元，标准差为46.5的正态分布.现假设这项费用为Qd1，且服从均值为128元/人，标准差为38.6的正态分布，医院整体就诊量为U1，通过对最近10 a我国三甲医院入院人数和就诊人数的数据整理发现，七成的三甲医院在大部分营业时间内均未达到医院所承受就诊人数的峰值，并呈现出在设计规模81%的上下浮动.基于这一现状，假设ZX医院年就诊量服从设计规模均值84%，标准差为10%的正态分布.鉴于医院年就诊量数值波动幅度较低，故PPP模式下处理量U2在U1的基础上设置区间下限为80%的截尾正态分布.可得

(10)

(11)

3.3 维护成本

维护成本包括项目运营期内设备维护、人力成本等费用.假设原材料的水电能源消耗与原材料成本FrPSC21服从正态分布，均值为3.64万元/m2，标准差为0.9万元/m2，人工费为389.26元/m2规模.则，维护成本的净现值之和为

(12)

3.4 政府营运维护成本

政府运营维护成本隶属于项目责成部分的付费责任，其中,

即

(13)

3.5 竞争中立值

竞争中立值主要涉及税金的调整.传统模式由政府拨付的建设资金，无须上缴所得税.企业采用PPP模式进行项目建设后，需要结合实际的收益缴纳企业所得税.新政策实施以来，营业税改征增值税，公立医院税金及附加税率3.4%，企业所得税税率25%，其中，税金及附加=项目生产总值×费用单价×税率；企业所得税=(项目收入-运营成本-税金及附加)×所得税税率，则竞争中立值净现值之和表示为：

(14)

基于预设的运行规则和数据，进行2 000次运行测试，得出PPPs、PSC值的模拟结果如表1所示.

表1 PPPs、PSC值模拟统计数据

通过20次重复模拟得到均值、标准差、25分位数以及75分位数，并根据均值的偏离程度来对蒙特卡洛模拟的结果进行稳定性检验.统计结果显示，PPPs和PSC的模拟均值为8.191和10.219，最大相差0.06%和0.04%；标准差的均值为1.200和1.468，最大相差0.3%和0.12%；25分位数最大相差0.04%和0.05%；75分位数最大相差0.13%和0.05%.综上，PPPs和PSC模拟过程具有较高的稳定性[6].通过对PSC值和PPPs值的标准差与均值进行对比，确定ZX医院PPP项目的投资风险较小，可以引用PPP模式，但PPPs模式具备比传统模式更高的风险程度.

大数中心极限定理可以将PPPs值、PSC值近似看作服从正态分布.PPPs的样本均值为8.194，PSC的样本均值为10.216，两者的样本容量均为2 000，分别代表政府在两种模式下项目连续生命周期内投资成本的概率分布.本次分析的显著性水平为0.05，政府的物有所值定量评价理论体系就是为了证明PPPs模式是否能实现物有所值.假设原假设PPPs模式相比于传统模式，无法实现物有所值.

即原假设:μPPPs-μPSC>0，备用假设：μPPPs-μPSC≤0.

由中心极限定理及前述计算过程得出：Sw=1.339 8，-t0.05(n)=-μ0.05，经查标准正态分布表有-μ0.05=-1.645；t=-47.727，故t<-μ0.05,在显著性水平0.05时，应拒绝原假设PPPs模式，相对于传统理论模式其不能实现物有所值.

4 结果分析

相比于传统融资模式，PPP模式可将国有资本与社会资本相融合，充分发挥社会资本的资金及经营优势，但并非任何项目都适用于PPP模式，是否采用PPP模式要在项目初始阶段进行科学的评估.决策者在对PPPs这种新模式进行选择和建设时，也要充分考虑其不确定性并保持高度的谨慎性.