基于深度学习的小学数学教学

周雪梅

深度学习是指在教师的引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，积极参与学习，体验成功，获得有意义的学习过程。在这个过程中，学生掌握学科核心知识，把握学科核心思想与方法，形成积极的内在学习动机、健康向上的情感态度，成为既具有独立性、批判性、创造性又有合作精神、基础扎实的优秀学习者。教师怎样才能让学生实现真正意义上的深度学习呢？笔者认为，只有教师真正做到了深度教学，学生才可能做到深度学习，发展数学核心素养。笔者有幸聆听了清华附小老师的线上教学，受益匪浅。虽然每节课只有15分钟，但每一个教学环节都能体现学生的深度学习。在教学中，教师让学生探究算法，理解算理，培养学生运算能力，让数学核心素养植根于数学课堂。

【片段一】分数乘整数

师：今天我们要学习分数乘法，对于分数乘法，你们有什么问题吗？

生：分数乘法和小数乘法有什么联系？

生：分数乘法和分数加法有什么不同之处？

生：分数乘法和整数乘法有关系吗？

生：分数乘法表示的算理也是几个几吗？

师：这些问题都把我们今天要学的知识与以前学的知识联系起来，这种视角特别好。接下来我们就来边研究边思考。

教师出示题目：1张卡片占整张纸条的[15]，3张卡片占整张纸条的几分之几？

提出活动要求：

1.画一画：画图表示题中的数量关系。

2.算一算：列出算式，并算出结果。

3.说一说：结合图形，说一说你的解题思路。

教师展示学生的解题方法。

方法1：3个[15]是[35]。

方法2：[15+15+15=1+1+15=35]。

方法3：[15×3=15+15+15=1+1+15=35]。

师：如果你是老师，你准备怎样设计这个教学环节，先讲哪种方法？

生：我准备从方法1讲起，因为方法1最容易理解（结合下图进行讲解）。

生：我同意刚才那位同学的意见，同时我也有自己的想法，我会把方法1和方法2对比着讲，其实方法1和方法2本质是一样的。

[3个[15]是[35]]

生：这道题要求的是3个[15]是多少，方法2中的3个加数相同，可以改成乘法算式，也就是方法3里的“[15×3]”。

[[15+15+15]]

师：针对这几个问题你们还有什么疑问吗？

……

【赏析】一个好的问题能够引起学生一连串的思考。在这个教学环节中，教师将恰到好处的质疑问难，化为步步为营的诱发引導，制造环环相扣的认知冲突，有效地激发了学生的求知欲望和创造思维。“分数乘整数”是“分数乘法”单元的起始课，教学中，教师先引导学生提出4个问题，充分利用了学生的前概念，主动沟通要学的知识和以前学过的知识之间的联系。在引导学生深度探究分数乘整数算法、理解算理的过程中，教师给学生创设了一个问题情境。在探究问题过程中，教师给学生提出了3个活动要求，调动了学生的多种感官，学生在画一画中理解了分数乘整数的意义。

在运算教学中，对运算意义的理解是运算学习的基础，也是核心。在交流反馈环节中教师针对学生出现的3种解答方法，引导学生由浅到深进行讲解和比较，在交流表达解题思路的过程中，沟通了图与式的联系，以及加法和乘法之间的联系，理解了“分数乘整数”表示的算理与“整数乘法”是一样的，也是表示几个几。教师通过直观图使学生理解“分数乘整数”与“分数加法”是一样的，不变的是分数单位，变化的是分数单位的个数，是相同分数单位的累加。学生在对算理的理解中探究出算法，在教师的不断引领下，学生的思维得以外显，能力得以提升，从而达到深度学习。

【片段二】分数乘分数

师：要计算[14×34]，你首先会想到什么？

生：我首先想到的是这个算式表示什么意思。前面我们已经学过整数与分数相乘的知识，如[6×23]表示6的[23]是多少，[14×34]也可以想成是计算[14]的[34]是多少。

师：我们知道了这个算式的意思，接下来动手折一折或画一画，表示出[14×34]。想一想：结果是多少？你觉得合理吗？

教师交流展示学生的研究成果：

方法1：

[[14]的[34]是[316]。]

方法2：

[[14]的[34]是[316]。]

方法3：[14×34=0.25×0.75=0.1875=316。]

师：方法1和方法2中“[34]的单位‘1是谁？”“[316]是哪里来的？”“[316]的单位‘1是谁？”方法3你是怎样想到的？

生1：[34]的单位“1”是长方形的[14]，[316]是把整个长方形看成单位“1”，一共平均分成了16份，这样的3份就是它的[316]。

生2：方法3想到的是“分数与小数互化”的知识。

师：是啊，以前学的知识、积累的经验都可以帮助我们解决新的问题。这些方法在计算其他题目的时候还能用吗？有没有更好的计算分数乘法的方法？

师：今天学的“分数和分数相乘”与前面学的“分数和整数相乘”有什么相同和不同的地方？

……

【赏析】在本教学环节中，体现了儿童认识由表及里、由浅入深、由此及彼的深化和迁移。由“整数乘分数”的意义联想到了“分数乘分数”的意义，把“分数与小数互化”的知识、“分数与除法关系”的知识迁移到了“分数乘法”的计算中来，打通了知识之间的内在联系。在探究算法过程中，教师借助学生喜欢的面积模型图，架起算理与算法之间的一座桥梁，使学生能够直观地感悟计算的道理，在对算理的理解中，将学生的思维与数学的表达有机地结合起来，最后在追问中，沟通本单元知识点的联系，让学生的学习走向深度学习。

（作者单位：江西省南昌市珠市学校教育集团）