小学数学中转化思想的渗透

陈登

摘要：转化思想是小学数学教学的重要内容，是利用旧知识转化新问题、解决新问题的思想。在新课标和课程改革的背景下，转化思想在教学中具有重要位置。

关键词：小学数学 转化思想 数学思想

数学是思维的体操，这句话往往被用来形容数学学科的重要性。可是这种重要性体现在哪里呢？就是数学思想。数学中包含的思想很多，这里主要研究转化思想。

所谓转化思想，是指将未知的、陌生的、复杂的、抽象的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的、具体的问题，从而得到有效解决。转化思想方法的掌握与获取数学知识、技能一样，有一个感知、领悟、掌握、应用的过程，这个过程是潜移默化的、长期的、逐步累积的。

那么，在小学数学教学中应如何有效地进行转化思想的渗透呢？以下结合教材关于面积的学习安排谈谈自己的一些粗浅见解。

一、深度挖掘，埋下转化的种子

在教学“长方形的面积”时，学生还处于刚刚接触“面积”这一词汇的阶段，对面积仅有的认识就是知道什么是面积以及“1平方厘米”和“1平方米”这样的面积单位。一般教学过程如下：

（一）复习引入

什么是面积？什么是面积单位？

（二）动手操作、自主探究

（1）提供材料：这张长方形纸片的面积是多少？

（2）合作交流：学生动手用面积单位去铺满长方形纸片，并在小组内讨论交流。

（3）成果展示

（三）练习巩固

（四）回顾总结

课堂流程到此基本结束，那么，除了长方形的面积公式外，还应该给学生留下些什么呢？应该就是转化思想的种子。其实，学生动手操作的时候就已经在体验“转化”，但他们无法将这种行为进行自主提炼，需要教师的适度点拨。

师：本节课我们解决了什么问题？

生：长方形的面积。

师：怎么解决的呢？

生：用面积单位……

师：面积单位是我们学过的旧知识，长方形的面积是新知识，我们利用旧知识成功解决了一个新知识。这种方法在以后的学习中还会经常出现，希望到时候大家还能记得他。

这里，只需让学生感受到“这是一种方法”。至此，“转化”的种子已经埋下，在合适的时机，它自会生根发芽！

二、尝试探究，让“转化”生根发芽

接下来我们会学习平行四边形面积公式。一般教学过程如下：

（一）情景引入

如何计算平行四边形面积？

（二）自主探究

（1）初步认识。我们是怎么得到长方形的面积公式的？你能用同样的方法解决平行四边形的面积吗？

（2）深入探究。在解决长方形的面积时，我们利用了旧知识（面积单位），现在长方形的面积对于我们来说已经是旧知识了，你能发现平行四边形和长方形的关系吗？（学生动手操作）

（3）交流汇报

（三）练习巩固

（四）回顾总结

这一节课，先通过回顾长方形面积公式的推导，让学生回忆起解决问题的相关办法，然后引导学生再一次利用旧知识（长方形面积）解决新知识（平行四边形面积），进一步强化对“这种方法”的认识和应用，当学生有了一定的感悟后，告诉学生，“这种方法”在数学里叫做“转化”，就是利用已知的经验，来解决未知的问题。数学家们在遇到新问题的时候，往往都是通过转化来解决。

通过这样一节有意识引导的课，相信之前埋下的种子已经生机勃勃，处于萌发状态，接下来，我们还会遇到三角形、梯形和圆的面积公式，这些课程，大可放手让学生自主完成（圆的转化可能需要稍微引导），我们只需要在一旁静静观察与等待，学生会给我们一个惊喜。

三、拓展运用，让“转化”茁壮成长

数学思想的渗透不像知识点讲解那样立竿见影，需要我们在解决问题的过程中持之以恒地不断应用，让学生养成一种习惯：遇到新问题，想一想能不能转化成学过的知识;遇到复杂问题，看一看能不能转化成简单问题……

比如：瓶子的容积是 1.5 升。现瓶里装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，如右图。那么瓶内现有饮料（         ）升。

常规思路較复杂，可以利用转化的方法：由于不管正放倒放，空余部分的体积相等，那么正放时空余部分的体积可以转化成倒放时空余部分的体积，这样瓶子就成了一个高为25厘米的规则圆柱体，其中饮料占20厘米，所以饮料的体积为升。

数学思想的培养是一个复杂而漫长的过程，需要学生在不同的数学内容中反复实践、不断总结，最终逐步理解并学会应用。如果我们能认真挖掘教材，做数学教学的有心人，有意引导、渗透、点拨，相信学生一定能从中感受到转化思想的美妙与乐趣。