大跨度悬索桥上无缝线路伸缩力影响因素分析

秦艳

（中铁上海设计院集团有限公司，上海 200070）

悬索桥具有跨度大、外形优美、构造简单等特点，其在高速铁路建设中的应用越来越广泛。对于由缆、索组成承重体系的悬索桥，由恒载引起的结构内力所产生的应力刚化效应、主缆垂度效应、大变形效应等几何非线性因素会引起悬索桥的刚度变化，极大地影响荷载作用下桥梁结构的受力变形［1-2］。当悬索桥上铺设无缝线路时，梁-轨相互作用钢轨内部将产生一定的附加力，桥梁结构的复杂变形直接影响钢轨附加力的分布规律。因此，在悬索桥上无缝线路计算中不仅要考虑线路阻力的非线性因素，还需要考虑结构大位移、主缆与吊索的初始应力、主缆垂度等非线性因素。与简支梁桥、连续梁桥相比，悬索桥上无缝线路的受力规律更为复杂，研究温度作用下悬索桥上钢轨纵向力的影响因素具有重要意义。

目前，柔性桥的梁轨相互作用研究主要集中于斜拉桥方面［3-5］。蔡小培等［6］建立了斜拉桥上无缝线路空间耦合模型，研究斜拉桥上无缝线路的结构设计方案；李艳［7］分析了不同体系温差、斜拉索修正弹性模量、线路纵向阻力等参数对无缝线路受力变形的影响；赵卫华等［8-9］建立了反映斜拉索、主塔、半漂浮体系等桥梁特征的梁轨纵向相互作用平面模型，分析斜拉索刚度、主塔刚度以及半漂浮体系中黏滞阻尼器对制动力的影响；闫斌等［10-11］建立了塔-索-轨-梁-墩-桩的斜拉桥空间耦合有限元模型，分析斜拉桥上无缝线路纵向力传递规律；颜轶航等［12］建立了大跨度斜拉桥梁有限元模型，研究钢轨制动力作用位置、制动距离、动力放大效应等对梁轨相互作用的影响；徐浩等［13］以双塔钢桁斜拉桥为例，主要分析了钢轨伸缩力与主塔墩温差和刚度、斜拉索温差、主梁刚度等参数的影响规律。目前，关于悬索桥上无缝线路梁-轨相互作用研究较少，针对悬索桥主塔、主缆、吊索等结构的温度变化、主缆与吊索的初始轴力等因素对无缝线路纵向力影响规律的研究更是鲜有涉及。

本文以五峰山长江大桥为工程背景，建立铁路悬索桥梁轨相互作用计算模型，研究伸缩调节器铺设位置、主塔及缆、索温差等因素对悬索桥上无缝线路纵向力的影响，为大跨度钢桁悬索桥上无缝线路的优化设计提供理论依据。

1 梁轨相互作用计算模型

图1 五峰山悬索桥立面布置（单位：m）

五峰山公铁两用长江大桥是连接连镇铁路和京沪高速公路南延的关键节点工程，如图1 所示。该桥上层为8 车道高速公路，下层为4 线客运专线，铺设有砟轨道。主桥为双塔五跨的钢桁悬索桥，跨度布置为（84+84+1 092+84+84）m，悬索桥二期恒载为31.81 t/m。桥梁主塔高203 m，采用塔梁分离、塔墩固结形式，塔和梁之间设置支座和纵向阻尼器；全桥设2 根主缆，横向间距43 m，边跨跨度350 m；全桥设154 根吊杆，相邻吊杆间隔14 m。悬索桥左侧引桥为5×40 m 简支梁桥+4×57.2 m 连续梁桥，右侧引桥为 4×57.2 m 连续梁桥+5×32 m 简支梁桥。连续梁固定支座位于中间桥墩处，简支梁固定支座远离悬索桥布置。桥上有砟轨道采用60 kg/m 钢轨，Ⅲ型混凝土轨枕，设V 型弹条扣件。

1.1 一体化空间耦合模型

空间模型可详细模拟悬索桥的主梁、桥塔、吊索、主缆等结构，减少了由于简化模型而引起的计算误差，故本文建立悬索桥上线-梁-索-缆-塔空间耦合模型。主塔采用空间梁单元模拟，考虑桥塔的纵向、横向及抗扭刚度；主缆与吊索采用仅能受拉的杆单元模拟，单根截面面积分别为1.062，0.073 63 m2；主梁中的上下弦杆、腹杆、横杆等采用空间梁单元模拟；铁路与公路桥面板采用壳单元模拟；通过改变壳单元的密度模拟铁路与公路桥面的二期恒载作用。两侧混凝土引桥简化为等截面梁，简化后32，40 m 简支梁桥及连续梁桥梁高分别为2.6，3.2，4.4 m，垂向惯性矩分别为 10.236，11.804，43.802 m4；钢轨采用梁单元模拟，在悬索桥上无缝线路计算中需要重点考虑钢桁梁与钢轨之间的线路阻力。为确保桥上无缝线路处于固定区并减小边界条件对计算结果的影响，左右桥台外侧分别取长度为120 m的路基。

1.2 梁轨连接方式

在简支梁桥、连续梁桥上无缝线路梁轨相互作用计算中，梁轨间采用非线性弹簧连接。对于悬索桥，当二期恒载存在时主缆及吊索的内力也就确定了，主梁会发生较大的垂向变形，这种大变形会引起主梁纵向空间位置的变化。当主梁变形稳定后将无缝线路钢轨落槽、锁定，在外荷载作用下梁轨的相对变形会引起钢轨附加力。但是建模过程中需要将钢轨与桥梁的连接一次性建立，若两者之间的连接不采用特殊的处理方式，计算主缆与吊索初始轴力时会造成钢轨受力，引起较大的计算误差。为此，本文提出修正道床纵向阻力D-F曲线的方法来处理梁轨间的连接。假设悬索桥成桥计算确定的桥梁节点纵向位移为a，图2中实线所示数学模型为

图2 道床纵向阻力修正示意

式中：F为道床纵向阻力；D为梁轨相对位移；Fmax与u分别为道床纵向阻力对应的极限力与弹性极限位移。

为验证上述方法的正确性，选取1 跨10 m 的简支梁桥，假设桥墩刚度无穷大，梁轨间采用正常阻力曲线的非线性弹簧连接，桥梁温度变化为25 ℃。假设桥梁由于某种原因在钢轨落槽锁定前整体发生-3 mm的纵向位移，即a=-3 mm。然后钢轨落槽锁定，桥梁再次升温25 ℃。按照修正的道床纵向阻力D-F曲线计算出钢轨伸缩附加力与a=0时的计算结果吻合（图3），说明文中提出的考虑悬索桥与钢轨间隙的方法正确。

图3 不同桥梁纵向位移下钢轨伸缩附加力

2 设置伸缩调节器的影响

为减小大跨度桥梁在复杂荷载作用下的钢轨纵向力，需在桥上铺设钢轨伸缩调节器（Rail Expansion Joint，REJ），研究铺设位置对钢轨纵向力的影响。从减小无缝线路长钢轨及桥墩受力的角度看，设计2 种REJ 铺设方案：①主桥左右侧梁端每线对称设置2 组单向REJ；②主桥跨中位置设置1组双向REJ。

考虑悬索桥主梁温度变化25 ℃，两侧混凝土桥温度变化15 ℃。由于设置了REJ，无缝线路存在伸缩区，因此计算时考虑钢轨温度变化30 ℃。不同REJ铺设方案下钢轨纵向力如图4所示。

图4 不同REJ铺设方案下钢轨纵向力

由图4 可知，在跨中铺设REJ 不能显著改善主梁梁端的钢轨纵向受力，原因是REJ 只能释放1 个伸缩区长度的钢轨纵向力。对于大跨度悬索桥，其主桥梁跨长度远大于伸缩区长度，并不能减小梁端钢轨受力，而主梁两端铺设REJ 可以直接释放梁端钢轨纵向力，解决钢轨强度、线路稳定性等问题。因此，本文在后续计算中将REJ设置在主梁梁端。

3 塔缆索温度变化影响分析

TB 10015—2012《铁路无缝线路设计规范》计算钢轨纵向力时仅考虑了钢桁梁、钢轨、混凝土桥的温度变化，尚未考虑桥塔、主缆、吊杆等结构或构件的温度变化，然而实际工程中当其温度发生变化时，将直接引起主梁空间姿态的改变，从而影响桥面的纵向位移和桥上无缝线路纵向受力。当混凝土引桥温度增加15 ℃、钢桁梁温度增加25 ℃，钢轨温度增加30 ℃时，计算出的钢轨纵向力为钢轨基本温度力叠加钢轨伸缩附加力（以下简称钢轨纵向力）。

3.1 桥塔温度变化

考虑桥塔温度分别增加0，10，20 ℃，且主缆与吊索温度无变化时钢轨纵向力如图5所示。

由图5可知：①3种工况下钢轨纵向力峰值出现在连续梁端部，均为736.07 kN；②铺设REJ 后，主梁与边跨桥上无缝线路断开，主桥结构部件温度变化无法对边跨桥上无缝线路产生影响，故3 种工况下边跨无缝线路纵向力分布完全一致；③随着桥塔温度增加，主桥上钢轨的纵向力峰值虽然有所增大但是增幅较小，3 种工况对应的幅值分别为91.92，94.54，98.77 kN，增量不足10%。因桥塔温度变化并未对梁体伸缩位移产生明显的影响，故钢轨纵向力不会发生显著变化。

图5 桥塔不同温升下钢轨纵向力

虽然桥塔的温度变化对无缝线路钢轨纵向力的影响很小，但由于桥塔温度变化，桥塔发生竖向变形，从而引起吊索与主缆的轴力产生变化，如图6所示。

图6 桥塔不同温升下吊索力及主缆轴力

由图6（a）可知，随着桥塔温度升高，吊索整体受力逐渐增加。桥塔温度不发生变化时，梁轨相互作用会引起桥塔附近的吊索受力降低，然而当桥塔温度升高时，桥塔带动主缆向上移动，尤其是在桥塔附近的5～10根吊索，受力会产生较大幅度的增加。跨中位置附近的吊索力受桥塔温度变化影响相对较小。

由图6（b）可知，随着桥塔温度的升高，主缆受力逐渐增加并与温度变化幅度近似成线性关系。当桥塔温度不发生变化时，梁轨相互作用也会引起主缆轴力的降低（0 ℃对应的力改变量为负），但是温度的升高不仅抵消了梁轨相互作用造成的减小值，还有一定幅度的增加，最大增幅出现在塔顶处边跨侧。

3.2 主缆温度变化

考虑主缆温度分别增加0，10，20 ℃，且吊索与桥塔温度无变化时，钢轨纵向力如图7所示。

由图7可知，随着主缆温度的升高，主桥上钢轨纵向力逐渐增加，3 种工况下主桥上钢轨纵向力峰值分别为91.92，149.69，207.42 kN。由于主缆温度变化会引起主跨范围内桥梁纵向位移发生改变，进而影响主桥上无缝线路纵向力分布，因此3 种工况下主桥上钢轨纵向力有所区别。

图7 主缆不同温升下钢轨纵向力

主缆温度升高将导致主缆伸长，吊索与主缆的轴力如图8所示。

图8 主缆不同温升下吊索力及主缆轴力

由图8（a）可知，主缆温度升高会引起吊索力的降低，跨中位置吊索力改变量受主缆温度改变量的影响较小，靠近桥塔位置吊索力的改变量较大，最大值出现在第5根吊索。原因是主缆温度升高，长度伸长，引起主桥绕着主塔支撑位置竖向扭转，跨中位置主缆与主梁的变形协调性较好，而桥塔附近主缆与主梁垂向变形不匹配，使吊索力减小，在第5 根吊索出现转折。由图8（b）可知，主缆温度升高导致吊索长度减小，从而减小了主缆轴力，主缆轴力改变量与其温度变化近似成线性关系。

3.3 吊索温度变化

吊索温度分别升高0，10，20 ℃（工况1—工况3），且主缆与桥塔温度无变化时，钢轨纵向力峰值如图9所示。

图9 钢轨纵向力峰值

由图9可知，3种工况主桥上钢轨纵向力峰值分别为91.92，93.14，94.37 kN，说明随着吊索温度升高，钢轨纵向力呈微小增大趋势，但吊索温升对钢轨纵向力的影响较小。

吊索温度分别升高0，10，20 ℃，研究其对吊索力及主缆轴力的影响，如图10所示。

图10 吊索不同温升下吊索力及主缆轴力

由图10（a）可知，随着吊索温度升高，靠近桥塔附近的4～6 根吊索力有小幅度的降低，其他吊索力无显著变化。虽然吊索会因温度升高而伸长，但是吊索必须承担主梁重力，因此吊索力并未发生显著变化。

由图10（b）可知，主缆轴力随着吊索温度的升高而降低。原因是吊索伸长，主梁垂向位移增加，主缆与吊索间的夹角减小，而吊索力基本不变化，根据力的平衡原理可知，为保证结构竖向受力平衡，主缆轴力会减小。

3.4 主缆与吊索初始轴力

主缆与吊索初始轴力的存在增加了桥梁的刚度，为探究其对桥上无缝线路受力变形的影响，通过改变主梁质量来达到改变成桥状态主缆及吊杆初始轴力的目的。将悬索桥主梁整体质量更改至原来的0.1 倍（主缆、吊索以及桥塔的质量保持不变），通过找形计算得到该条件下主缆轴力的平均值是原值的0.262 2倍，吊索力平均值是原值的0.100 5 倍。不考虑主塔、主缆及吊索温度变化，计算轴力正常工况和轴力减小工况下的钢轨纵向力，如图11所示。

图11 主缆与吊索不同初始轴力下钢轨纵向力

由图11可知，轴力正常工况和轴力减小工况下主桥跨中钢轨最大纵向力分别为91.92，90.08 kN。原因是主缆与吊索初始轴力的降低减小了桥梁的整体刚度，使钢轨纵向力有所降低，但改变量较小。

因主塔、主缆、吊索温度变化，主缆与吊索初始轴力对温度作用下的钢轨纵向力影响很小，因此在计算温度作用下悬索桥上钢轨纵向力时可以将悬索桥简化为连续梁桥进行计算。

4 结论

1）悬索桥温度跨长较大，伸缩附加力较大，无缝线路强度和稳定性难以满足要求。在跨中铺设钢轨伸缩调节器不能显著改善梁端钢轨纵向受力，需在主梁两端铺钢轨伸缩调节器。

2）随着主塔温度的升高，钢轨纵向力、吊索及主缆整体受力增加；主缆温度的升高，钢轨纵向力增加，吊索及主缆整体受力降低；随着吊索温度的升高，钢轨纵向力会略有增大。

3）温度作用下钢轨纵向力大小主要取决于悬索桥主梁的伸缩变形，而悬索桥主塔、主缆、吊索温差及主缆与吊索初始轴力对其影响较小。当不考虑梁轨相互作用对吊索、主缆等结构或构件受力变形的影响时，可以将悬索桥简化为连续梁桥进行计算。