铁路客站大跨度连廊人致振动响应分析与控制

袁涛涛

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043）

近年来，大跨度结构在公共建筑中得到广泛应用。随着计算方法的进步和轻质高强材料的运用，结构变得更轻，阻尼更小，但同时其动力状态尤其是人行荷载激励下的振动可能引发共振，超出人的振动舒适度阈值，影响建筑的正常使用［1-4］。例如：英国的千禧桥［5］在开放日因为行人通过时摆动过大而被迫临时关闭；某拱索支撑人行桥在不同步频的人行荷载作用下结构产生共振，影响行走舒适度［6］。

结构的竖向自振频率与人的步频（1.6～2.4 Hz）接近时，容易引发共振。解决方法通常有：①频率调整法，是指增加结构的刚度，使结构基频远离人的步频范围。对于大跨轻柔结构，若采用这种方法，结构构件的实际应力远小于规范规定的容许应力，致使材料得不到充分利用，造成极大浪费。②阻尼减振法，是通过提高结构的阻尼来减小结构的共振响应，目前常用的是调谐质量阻尼器（TMD）［7］，其减振效果明显。

依托西安火车站改造工程，本文采用结构动力学方法对52 m 跨度连廊结构进行分析，内容包括人致振动舒适度评价标准、连廊结构模态、人致振动响应、TMD 减振控制等，明确了适用于大跨度连廊结构的舒适度评价指标，并提出科学有效的减振控制措施。

1 工程概况

西安火车站改造工程中，东配楼大区和小三角区之间为大跨度连廊（图1），结构形式为单层桁架和叠层桁架，分别在3层和6层与两侧单体建筑连接。

图1 西安火车站改造工程整体结构模型

本文以设置在3 层的大跨度单层桁架为研究对象，计算简图见图2。

图2 大跨单层桁架计算简图（单位：mm）

整个桁架采用上弦支承，上弦左端A和B为铰接支座，右端C和D为滑动支座；下弦左右端支座约束垂直桁架跨度方向位移。桁架由4 榀跨度52 m、节间宽4.8 m 的平面桁架组成。每榀桁架通过刚接钢梁连接，每隔1.4 m 设置水平支撑以确保平面稳定性。桁架上下弦及腹杆采用箱形截面；横梁采用H 形钢截面。楼面采用钢格板+花纹钢板。

2 人致振动舒适度评价标准

根据我国规范［8-11］，大跨度公共建筑的楼盖竖向自振频率不宜低于3 Hz。虽然对结构自振频率进行控制的方法较简单，但在大跨度连廊结构设计中无法考虑连廊正常使用时的人行方式和人行激励荷载强度等因素。因此，结构自振频率不能作为舒适度评价的唯一标准，须考虑荷载作用与结构动力特性的振动响应，即峰值加速度。

各国对舒适度的判别标准并不统一，主要以加速度、均方根加速度、挠度、频率等为控制指标，其限值也不尽相同。我国规范［9］规定，对于商场及室内连廊，楼盖结构竖向自振频率fn≤2 Hz 时，楼盖竖向振动峰值加速度αp限值为 0.22 m/s2；fn≥ 4 Hz 时，αp限值为0.15 m/s2；2 Hz＜fn＜4 Hz时，αp限值按线性插值选取。

在工程应用中，以北美钢结构设计指南系列的AISC-11［12］为代表的峰值加速度指标应用最为广泛。文献［12］给出了用于连廊、人行天桥等环境的舒适度评价标准，不同环境的峰值加速度限值见表1。

表1 北美标准中不同环境的峰值加速度限值 m·s-2

由于AISC-11考虑了结构类型和人处于不同环境对振动感受的阀值不同，因此认为AISC-11 的峰值加速度指标更适合作为大跨度连廊人致振动舒适度评价标准。

3 连廊结构模态分析

采用SAP2000 有限元分析软件，采用特征向量法和李兹向量法对大跨度连廊进行模态分析。

模型中，连廊结构桁架的上下弦及腹杆采用梁单元；楼板采用轻质楼面板，其水平向刚度远小于桁架，故忽略不计。荷载取 1.0 恒载（1.5 kN/m2）+0.5 活载（3.5 kN/m2）。根据文献［12］，室内人行天桥阻尼比为0.01，考虑到连廊两侧含幕墙、吊顶等非结构构件，因此本文阻尼比取0.02。

选取前50阶振型进行计算，保证结构的竖向振型质量参与系数不小于90%。前6 阶振型模态见图3。各阶振型模态下的结构自振周期、频率及振型特征见表2。可知，第一阶竖向振动的自振频率fn=2.61 Hz，在人正常活动的步频范围内，可能在正常人行荷载激励下引发共振；且fn＜3 Hz，不满足我国规范要求，容易产生舒适度问题。因此，须对该大跨度连廊进行人致竖向振动响应分析。

图3 大跨连廊前6阶振型模态

表2 结构自振周期、频率及振型特性

4 连廊人致振动响应分析

4.1 荷载工况

当行人步频或其简谐分量的频率与连廊结构的自振频率接近时，连廊可能发生共振，此时结构振动响应最大。因此，定义荷载工况时按行人步频不利情况取值。人的行走速度（步频）和人群密度相关，人群密度越大则步频越低。将人行桥上不同人群密度的行走特点分为5个等级［13］，如表3所示。

表3 不同人群密度下的行走特点

相关学者对人行走时引起的楼盖振动进行了试验研究［3］。结果表明，单人行走的楼板某一节点位置为单次激励，而人群行走时为连续激励。由于激励方式不同，单人行走时引起的楼板响应不一定比人群行走时小，因此有必要同时考虑单人和人群行走荷载工况。由于存在行人跑步通过连廊的情况，因此考虑跑步荷载工况。人致激励荷载工况见表4。其中工况1—工况5为人群行走荷载，工况6 为单人有节奏运动（跑步）荷载。

表4 人致激励荷载工况

荷载计算结果表明，最不利荷载出现在连廊跨中109#节点处，下文只对该处进行分析。

4.2 人致振动结构动力响应分析

对于跨中109#节点处，各荷载工况下的结构自振加速度时程曲线见图4。其中工况1—工况5 的步频分别取1.3，2.0，2.2，2.4，2.6 Hz。

图4 跨中109节点处结构自振加速度时程曲线

由图4可知，在工况1和工况5作用下，连廊呈现典型的共振状态，峰值加速度分别达到0.551，0.608 m/s2，超过了人体舒适度限值（0.15 m/s2）。表明人群荷载与结构发生了共振，须对1.3 Hz和2.6 Hz步频的人致振动进行减振控制。利用TMD对连廊进行减振控制。

5 TMD减振控制

5.1 TMD设计参数

人行步频为1.3，2.6 Hz 时，对应的单层连廊竖向振动卓越频率分别为2.6，3.4 Hz。

TMD 是具有刚度阻尼特性的质量块，在降低结构自振峰值加速度的同时也会改变结构的自振特性，可能出现减振频率附近的频率点处峰值加速度响应不降反增的情况。在对2.6 Hz进行减振时，会导致2.4，2.8 Hz 处峰值加速度增大，因此须增设2 个调谐频率分别为2.4，2.8 Hz的TMD。

fn= 2.61 Hz 的竖向振型参与质量约为279.2 t。选用4个质量为1 t的TMD，其设计参数见表5。

表5 TMD设计参数

5.2 连廊TMD减振分析

放置TMD 的最佳位置为振动最大的节点处，即跨中109#节点处。实际施工时在连廊结构的桁架腹杆与弦杆节点处放置TMD 比较困难，因此选取跨中区域的横梁中点，见图5。

图5 连廊TMD布置

对放置TMD 后的连廊跨中109#节点处进行动力响应分析，得到控制节点在不同步频作用下的加速度时程曲线。放置TMD 前后结构自振峰值加速度对比见图6。

图6 放置TMD前后结构自振峰值加速度对比

由图6 可知，放置TMD 后，各步频下连廊振动响应明显降低，其中步频为1.3，2.6 Hz 时，连廊的结构自振峰值加速度分别减小76%，82%，减振效果明显，使舒适度满足设计要求。

6 结论

为研究西安火车站改造工程52 m 跨度连廊结构的人致振动舒适度，本文确定了适用于大跨度连廊结构的舒适度评价指标，并建立有限元模型，对大跨度连廊进行了结构模态分析和人致振动响应分析。结论如下：

1）不宜将大跨连廊结构自振频率作为舒适度评价的唯一标准，应同时考虑荷载作用与结构动力特性的振动响应，即峰值加速度。

2）北美钢结构设计指南系列的AISC-11中建议的峰值加速度指标适合作为大跨度连廊人致振动舒适度评价标准。

3）连廊结构第一阶竖向自振频率落在人正常活动的步频范围内，在人行步频为1.3 Hz和2.6 Hz时可能引发共振，且振动响应不满足人致振动舒适度的设计要求。

4）在连廊跨中区域设置4 个调谐质量阻尼器（TMD），有效降低了结构的竖向自振加速度响应，满足了舒适度设计要求。