高中数学教学中应用视觉思维理论的研究

杨美

[摘  要] 在教学过程中，教师需要充分利用好视觉思维理论的教学方法，以直观的视觉内容为导向，促使其能够在学生脑海中转变为高效的思维模式，以此来培养学生的数学思维能力，提高学生的综合素养.

[关键词] 高中数学;视觉思维;研究

由于高中数学的内容较为抽象，学生在进行高中数学学习的过程中，往往难以将这些抽象化的问题具象化，进而充分了解数学的知识与内涵，而如何采取有效的教学方式提高学生的逻辑思维能力也成为高中数学教学中的重点问题. 视觉作为对于客观刺激物的直接反映，而思维则属于人们对于客观事物的间接反应. 视觉思维则是结合了这两者的理解方式，通知视觉思维理论能够促进学生理性思维的形成，帮助学生进行演绎推理并进行逻辑验证，属于提高学生逻辑思维能力中最为有效的方式.

渗透视觉思维理论

视觉思维理论对于高中数学教学具有辅助作用. 高中数学中有很多数形结合的内容，需要学生具备较好的视觉思维能力，这是教学中教师需要培养学生具备的一种素养. 教师要透过对于视觉思维理论的灵活应用来给予学生有效的教学指导，让学生能够理解与掌握抽象知识. 这不仅能够帮助学生处理各种复杂的问题，也能够让学生对于学过的知识融会贯通，进而让教学效率得到显著提升. 因此，在高中数学的教学中，采用视觉思维理论教学模式的过程中，教师需要着重注意在课堂中不断渗透视觉思维理论的思想. 高中数学的课程主要包含了几何学与代数的运算方式与理论，通过视觉思维，促使学生能够将视觉意识与理想的逻辑思维相结合，以更加具象的意象效果与视觉图形，结合自身的知识与学习经验，充分认识并了解数学的相关概念知识.

例如，在讲述函数的内容时，由于函数的知识较为复杂，且非常重要，其对于后期各个阶段的数学知识学习均有着非常重要的作用，而在学习函数知识时，函数的图形有着非常重要的作用. 教师为帮助学生更好地理解“最值”与“极值”这两个概念，其首先需要向学生讲述最值的基本概念：最值属于函数在整个区间当中的最大或最小函数值;极值则包含了极大值与极小值，属于函数在局部区间的性質. 这种单纯的理论讲述学生往往难以理解，因此，教师可以采用画出具象的图像方式来帮助学生更好地理解. 如图1所示，函数在P点中存在最大值，而无法获取极大值;在Q点中存在极大值，而获取不到最大值;在R点中存在极小值，而无法获取最小值. 但也存在某一函数在某一个极大值同时也是最大值. 如图2所示，P点既属于函数的极大值，同时也能够获取最大值. 通过这种视觉思维理论的方式，能够将文字描述的理论知识转化为直观、具象的图表，以图表的形式帮助学生更好地理解这两个概念的区别.

鼓励学生进行联想

视觉思维理论强调将抽象的数学知识转化为学生更容易感知的内容，降低高中数学学习难度及枯燥感，激发学生的数学学习兴趣.因此在采用视觉思维理论进行高中数学的教学过程中，教师需要主动鼓励学生对数学问题进行联想，将学生现有的知识与概念在脑海中形成视觉意象，在巩固学生原有的视觉意象时，通过构建新的视觉意象来帮助学生学习新的数学知识，进而促使学生能够在脑海中形成知识网.

例如，在讲述直线与圆相关题目的教学时，大部分学生均会采用直线与圆方程的方式，通过代数计算两者的位置来进行判断. 这种判断方式不但需要进行复杂的预算，同时也存在着较大的出错率. 因此，在教学的过程中，教师首先需要鼓励学生采用不计算的方式来进行问题的解答，让学生根据题目内容，在脑海中构建直线与圆之间的关系图像，充分利用自身的视觉思维，依照圆的半径、弦长等数据之间的关系，判断圆与直线的关系. 通过这种联系的方式，学生能够在联想阶段掌握了解到正确的答案，不但能够有效地提高解题的效率，同时也能够提高解题的正确率. 又例如，在讲述解析几何的相关内容时，教师同样可以让学生通过联想的方式，分析抛物线的开口方向以及抛物线的开口大小. 随后，教师可以把它应用到椭圆、双曲线等知识点的教学中，进而能够获取更好的教学的效果. 在学生通过感性的认知构建对于数学知识的视觉思维模型之后，能够促使在解题的过程中树立一个正确的方向，促使学生能够依照这个方向来进行解题，以此来提高解题的正确率，加深学生对于对应方程式的理解. 通过联想能力的训练，能够促使学生在看到数学问题之后，以视觉为基础，在脑海中形成思维逻辑理论，转变数与形之间的关系，进而改善学生的思维模式，提高学生的解题能力.

突破传统的思维模式

在高中数学的实践教学中，教师采用视觉思维理论进行教学时，首先需要改善学生传统的思想观念，纠正学生在审题不严谨、考虑不全面等思维缺陷. 因此，教师需要结合一些抽象与复杂的数学知识，对学生来进行针对性的引导，促使学生能够对数学问题与数学知识进行深入性的研究，防止受到固有思想的干扰. 例如，给出如下题目：已知抛物线方程y2=■x，圆方程为x2+y2-2ax+a2-1=0，在抛物线和圆存在两个交点的时候，求a的取值范围. 学生在解题的过程中，第一眼的直观印象会认为题目非常简单，只需要将两个方程式中的y消除，分析根的情况即可，即得到x2-2a-■x+a2-1=0（x≥0），建立方程可得Δ>0，2a-■>0，a2-1>0，由此可以得到1

巩固原有的视觉思维

视觉思维在高中数学教学中的转化具有较强的数学特色与目的. 在采用视觉思维模式进行高中数学教学的过程中，教师在教学目标的制订中需要具有一定的针对性，教学的内容需要能够与课程的内容相符合，以此能够帮助教师更好地实现教学的目标. 总的来说，视觉思维对高中数学教学意义重大，在数学教学中一方面让学生巩固原有的视角思维，一方面开拓新的视角思维空间，可以促进学生更好地学习并运用数学知识，并有可能在此过程中生成数学学科核心素养.

例如，在讲述圆与方程的内容是，教师在对圆这一概念进行描述的过程中，可以采用数与形等多种方式来进行，促使数与形之间能够得到相互的转化. 比如例题：若圆心O处于坐标轴上（a，b）点时，圆的半径为r，求其中一点M（x0，y0）和圆位置之间的关系. 在解题的过程中，教师可以引导学生巩固原有的视觉思维，以多种方式来对问题进行分析. 若M点在圆内，则答案为（x0-a）2+（y0-b）2r2;若M点在圆上，则答案为（x0-a）2+（y0-b）2=r2. 此类问题的解答方式便存在着数与形之间的转化. 教师在课堂中需要积极与学生进行沟通，帮助学生更好地理解不同的解题思路，挖掘不同的解题方法. 又例如，在讲述数的因数内容时，为帮助学生更好地理解这一知识点的内容，教师可以以20的因素为例，引导学生思考（ ）×（ ）=20，思考20÷（ ）=（ ），并表明在这个式子中（ ）与（ ）便属于15的因素，随后教师可以让学生自行思考20的因素总共有多少个. 在学生了解因数的概念之后，能够针对教师给出的式子一一寻找20的因数. 通过这种方式，能够促使掌握不同的理解与思路，巩固学生的视觉思维，从不同的解题方法中找到正確的答案.

综上所述，在现阶段高中数学的教学中，传统的教学方式往往难以满足目前对于教育目标的要求，数学的教学也逐渐从知识的传递转变为学生数学思维的培养. 视觉思维理论发挥着重要的作用，不仅可以提高学生学习数学的效率，增强课堂教学的趣味性，使学生在数学课堂上不会感觉到枯燥乏味、昏昏欲睡;更加有助于教师改变传统的教学模式，尝试新的教学方式，不再让学生重复地死记硬背一些数学公式，提升数学教学质量水平.因此，在教学过程中，教师需要充分利用好视觉思维理论的教学方法，以直观的视觉内容为导向，促使其能够在学生脑海中转变为高效的思维模式，以此来培养学生的数学思维能力，提高学生的综合素养.