双块式无砟轨道早期温度场分布及开裂机理分析

韩 超,陈家豪

(1.河南建筑职业技术学院,郑州 450001； 2.河南工业大学土木工程学院,郑州 450001)

无砟轨道因平顺性高、维修少等优点，成为高速铁路的主要轨道结构形式。然而，无砟轨道作为长大层状结构，在高频列车荷载与复杂气候环境侵蚀下，不可避免地出现各种病害。例如，某高铁无砟轨道在2014年夏季持续高温作用下出现大面积裂缝和离缝等病害[1]。此外，在施工和养护不当的情况下，双块式无砟轨道极易出现道床板表面早期裂纹。这些病害均与轨道内较高的温度和温度梯度分布直接相关。

针对无砟轨道的温度场分布问题，王明芳[2]基于傅里叶级数，拟合了轨道结构温度与大气温度的关系函数。刘钰[3]采用最小二乘法拟合无砟轨道温度场回归方程。欧祖敏和周小勇[4-5]基于热工学原理和气象测试数据，提出无砟轨道瞬态温度场预测模型。闫斌[6]依据气象资料对我国典型地区无砟轨道温度场分布特性进行系统分析。杨荣山[7]通过对无砟轨道温度场计算的下部边界条件进行理论分析，进而丰富和完善了路基上无砟轨道温度场预测模型。孙泽江[8]针对极端高温下的无砟轨道温度场分布特性问题开展了现场试验研究。康维新等[9-10]通过现场试验的方式对反射隔热涂层对极端高温下无砟轨道温度场的影响进行研究。这些研究主要集中于无砟轨道运营阶段，而对于施工养护阶段轨道温度场分布特性，对应的研究成果鲜有报道，而无砟轨道的很多病害多源自于施工养护阶段形成的初始缺陷。

本文针对无砟轨道早期温度场分布问题，以CRTS I型双块式无砟轨道为例，考虑轨道结构施工特点，分析环境对流热交换与内部水化热共同作用下的轨道早期温度场分布特性，并对道床板早期开裂特征进行预测分析。研究成果为提升双块式无砟轨道的施工工艺及早期养护维修规程的制定提供理论依据。

1 无砟轨道温度场计算原理

无砟轨道具有与外部环境接触面积大，受环境影响显著的工程特点。其作为行车基础，长时间暴露在复杂的自然环境中，在早期水化加热、暴露面与大气对流热交换、风致强制对流以及太阳辐射等综合作用下，轨道内会形成一个周期性的温度动态平衡系统，如图1所示[11]。

图1 无砟轨道热交换示意

在材料内部水化热和复杂环境综合影响下，轨道结构的温度演变满足热量传输微分方程[12]

(1)

式中，c为比热容；ρ为密度；T为温度；t为时间；K为热传导系数；W为混凝土水化生热功率。

在轨道建造初期，由于混凝土胶凝材料的水化反应而释放大量的热量，使得轨道结构整体升温。对于水化过程的累积发热规律，Christian在试验结果基础上提出了指数函数形式[13]

Q=Q0exp{-55[0.962t·exp(0.039Tin)]-1.25}

(2)

式中，Q为总发热量，kJ/m3；Q0混凝土最终发热量，kJ/m3；Tin为混凝土浇筑温度，℃；t为时间，h。

水化生热功率W可由累积发热量Q获得

W=Q′

(3)

在早期水化热的作用下，轨道结构整体温度会持续增加。由于轨道暴露面与空气存在温差而引起热量交换，使得无砟轨道与其周围空气形成对流换热系统。轨道暴露面的对流热交换满足牛顿冷却定律[14]

q=hf(TS-TF)

(4)

式中，q为单位面积下的热流量；Ts为固体表面温度；TF为周围流体温度；hf为对流换热系数。

张建荣等[15]通过拟合实验数据，给出了混凝土表面对流换热系数与风速v的线性关系

hf=3.065v+4.111 5

(5)

太阳辐射直接作用在轨道表面，这些辐射大部分被轨道吸收，小部分则通过轨道表面反射回空气中。太阳辐射作用下的净热量传递可由施蒂芬-波斯曼定律得出[16]

(6)

式中，Q为热流率；σ为施蒂芬-波斯曼常数；ε为辐射率；A为辐射面积；F辐射影响因子；Ti为辐射面i的绝对温度；Tj为辐射面的j的绝对温度。

轨道与外部环境之间错综复杂的热量交换，会在结构内部产生非均匀的温度分布。当轨道结构内部存在温差或者接触良好的轨道各部件间存在温差时，热量会从高温向低温区域传递，这种热量传递方式称为热传导。热传导过程遵循傅里叶定律[17]

(7)

2 无砟轨道温度应力计算原理

由于混凝土热胀冷缩的特性，会在温度荷载下产生变形。然而，由于弹性体所受的外在约束以及体内各部分之间的相互约束，上述形变并不能自由发生，便产生温度应力，该温度应力将由于物体的弹性而引起附加形变[12]

(8)

式中，ε为混凝土正应变；σ为正应力；γ为切应变；τxy为切应力；E为弹性模量；μ为泊松比；G为剪切模量；α为线膨胀系数；T为计算点温度；Tin为混凝土浇筑温度。

将应力状态式(8)代入下式，可求得第一主应力σ1

σ3-I1σ2+I2σ-I3=0

(9)

式中I1=σx+σy+σz

当结构的第一主应力σ1超过混凝土的抗拉强度σs时，结构就会产生早期开裂[18]

σ1>σs

(10)

3 双块式无砟轨道裂缝特征

现场调研发现，双块式无砟轨道的道床板和底座都存在不同程度的裂缝，这些裂缝存在以下共同特征[19-20]：

(1)裂缝在混凝土初凝结束后2～3 d和2个月左右多会出现并逐步发展；

(2)裂缝多始发于道床板与轨枕交界处的4个角端，且与轨道横向大致呈40°；

(3)相邻轨枕角裂缝相互交汇，形成轨道横向贯穿裂缝，见图2。

图2 双块式无砟轨道道床板裂缝分布

4 计算模型及计算参数

4.1 计算模型及参数

CRTSⅠ型双块式无砟轨道是将预制的双块式轨道组装成轨排，通过精确调整定位后，以现场浇筑混凝土方式一次性成型的轨道结构。根据路、桥、隧线下结构物的不同，CRTSⅠ型双块式无砟轨道又可分为3种轨道形式[21]。路基上CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构如图3所示，它由双块式轨枕、道床板和支承层等组成。各部件对应材料参数如表1所示[14]。

图3 CRTSⅠ型双块式无砟轨道结构示意(单位:m)

表1 材料参数

4.2 有限元模型及计算选项设置

对路基上无砟轨道温度场进行模拟分析时，土体的无限深特征较难模拟。由于地表太阳辐射热量与地球内部热能的相互平衡，在地表以下存在一层温度常年不变的恒温层。以上海地区为例，该恒温层处于地下13.3～23 m，温度约为18 ℃[9]。为此，在对路基上无砟轨道温度场分布特性进行分析时，计算模型中增加厚为15 m的土体基础，且下部边界设置为18 ℃的恒定温度。建立的有限元计算模型如图4所示，其中轨枕、道床板、支承层以及基床表面的单元尺寸为0.05，1 m以下土体的单元尺寸为0.25 m，0～1 m间土体以六面体网格平滑过渡。整个有限元计算模型的单元数为262 188个，节点数为1 032 261个。

图4 双块式无砟轨道有限元模型

假定现场浇筑道床板时，支承层和轨枕材料的水化反应已经完成。土体初始温度依据恒温层温度和大气温度进行线性插值处理，轨枕温度通过前一天的计算结果。大气温度和风荷载以对流荷载的形式施加在轨道暴露面上。以上海地区为例，考虑夏季高温和冬季低温两种情况，共计2种计算工况，如表2所示。

表2 计算工况

5 温度场计算结果及分析

5.1 无砟轨道典型时刻温度场分布特性

以2018年2月3日上海地区为例，考虑道床板水化热和大气对流换热的共同作用下，计算的上海地区冬季道床板浇筑后18 h时刻的整体轨道温度场分布云图，结果如图5所示。

图5 无砟轨道典型时刻温度场分布云图

对于CRTSⅠ型双块式无砟轨道，系列轨枕的存在不仅增加了轨道表面对流热交换的面积，且与道床板之间因为温度差而发生持续热传导作用。在道床板水化热、轨道暴露面与大气的对流热交换以及结构内部热量由高温向低温的热传导三者共同作用下，整个轨道结构的温度呈复杂的三维分布特性，其中轨道结构的初期最高温度大致出现在道床板截面中心位置。

5.2 无砟轨道早期温度场时程分布特性

为了分析道床板浇筑完成后，无砟轨道早期温度场时程分布特征，提取出图5(b)所示a、b、c、d等4个监测点的温度时程分布，结果如图6所示。

图6 冬季无砟轨道各监测点温度场时程分布

由图6可知，在道床板浇筑完成初期，由于水泥胶凝材料的水化热效应，使得道床板温度呈现先升高后降低的变化趋势，该趋势与水化热功率变化趋势是基本一致的。其中a，b，c，d四个监测点的最高温度分别为11.8，12.6，9.9，6.8 ℃，依次出现在t=18.7，20.2，24.5，25.9 h时刻。通过对比发现，各点温度极值关系为b>a>c>d。其中a点温度略小于b点的原因主要是由于外界大气的对流热交换所致，而d点不仅受到外界空气的对流热交换，还要向支承层传递热量，致使该点处的温度最低。由此可知，冬季轨道结构由于热传导的热量消耗速率大于表面对流造成的热量损失。此外，各点温度在下降的过程中会随着时间发生周期性的波动，该波动规律与日气温周期变化规律是一致的。同理，基于表2中工况2计算的上海地区夏季高温环境下无砟轨道各监测点温度场时程分布规律，结果如图7所示。

图7 上海地区夏季无砟轨道各监测点温度场时程分布

由图7可知，各监测点的最大温度值依次为b>a>c>d。其中b点的最高温度为44.5 ℃，出现在t=20.2 h时刻，比日最高气温高出12 ℃。通过与图6对比发现，夏季道床板表面温度比冬季波动更剧烈，其原因主要是上海地区的夏季日温差大于冬季日温差所致。

5.3 洒水养护对无砟轨道早期温度场的影响

早期温度及温度梯度是导致混凝土开裂的重要原因之一，实际上为防止现浇混凝土早期开裂，现场加强了初期洒水养护。按照GB50204—2015《混凝土结构工程施工及验收规范》的规定：(1) 洒水养护的起始养护时间是混凝土浇筑后12 h以内；(2) 混凝土的养护用水应与拌制用水相同。依据此，对混凝土初期采取洒水养护后的温度场分布特性进行分析，结果如图8所示。

图8 洒水养护对无砟轨道各监测点温度场的影响

通过对比图7、图8可知，混凝土道床板经洒水养护后，其表面的温度迅速下降至水的温度，随后开始逐渐上升，但是其最高温度停留在洒水时刻的41.3 ℃，比无养护时降低2.7 ℃。由于混凝土的热惰性特点，随着深度的增加，洒水的降温效果逐渐减弱。其中结构最高温度(b点)降低2.2 ℃，且峰值时刻由浇筑完成后20.2 h提前至16.3 h。

5.4 无砟轨道新旧混凝土界面温度场分布特性

为了从温度场分布的角度探究CRTSⅠ型双块式无砟轨道早期开裂的内在机理，分别提取道床板浇筑完成后0，10，21，48，144 h时路径ae(参见图5(b))上的温度场分布特性，如图9所示。

图9 轨道早期温度沿路径ae的分布

由图9可知，在道床板浇筑完成初期，由于道床板通过水化热直接加热，而轨枕通过热传导间接加热，故轨枕的温度增长率要低于道床板，会在轨枕与道床板形成较为明显的温度差。在t=10 h，该温度差大致可以达到5 ℃。

在温差形成的热传导效应持续作用下，在新旧混凝土界面处形成较为明显的温度梯度，如图10所示。界面温度梯度随着时间呈现先增加后减小的变化趋势，其中最大温度梯度出现在t=10 h时刻，其值可达到67 ℃/m。较大的温度梯度是造成轨枕与道床板界面早期开裂的直接原因。

图10 轨道板混凝土早期温度梯度分布

5.5 无砟轨道道床板垂向温度场分布特性

同理，提取道床板浇筑完成后0，10，21，48，144 h时路径ac(参见图5(b))上的温度场分布特性，如图11所示。

图11 道床板早期温度垂向分布特性

由图11(a)可知，在道床板水化加热、暴露面对流热交换以及道床板与支承层的热传导共同作用下，道床板内最大温度大致出现在y=-0.1 m处(道床板表面以下0.1 m)。由极值两侧的温度变化幅度可知，轨道内热传导导致的轨道板热量损伤大于表面对流引起的热量损失。

由图11(b)可知，轨道浇筑完成初期，道床板内温度梯度沿垂向基本呈现线性分布规律，在道床板表面和道床板与支承层的界面处依次出现正、负温度梯度极值。其中道床板表面最大温度梯度出现在t=27 h时刻，大小为28.6 ℃/m；而道床板与支承层界面处的温度梯度极值出现在t=10 h时刻，为-43.8 ℃/m。

6 早期温度应力分布特性

较大的温度梯度作用下，导致结构变形的不协调，从而形成一定的拉应力。然而，由于此阶段混凝土龄期较短，其弹性模量、强度正处于快速增长阶段，从而形成温度梯度和弹性模量的竞争现象。为了便于分析，将温度梯度、弹性模量、拉应力等参量进行无量纲化，如图12所示。

图12 轨道早期温度梯度与弹性模量的竞争关系

由图12可知，在道床板浇筑完成初期，轨道温度梯度随龄期呈现先增加后减小的变化趋势，而混凝土弹性模量随着龄期增长呈现指数分布形式。在温度梯度和材料弹性模量的竞争作用下，形成先增加后减小的温度应力。其中最大温度应力出现在t=11 h时刻，比最大温度梯度延后约1 h。当拉应力超过材料的抗拉强度时，轨道结构发生早期开裂。根据图13(a)所示的早期温度应力分布云图可知，最大应力出现在轨枕与道床板的交界面处，表明轨枕与道床板的交界面为早期轨道开裂的多发区域。一旦轨枕与道床板界面开裂后，道床板最大温度应力将转向轨枕角处，且与轨道横向大致呈45°，如图13(b)所示。随后在温度应力的持续作用下，最终发展成为道床板横向贯穿裂缝。

图13 t=11 h时刻的温度应力分布云图

7 结论

针对上海地区无砟轨道早期温度场分布特性及开裂问题，通过温度场及热结构耦合场两阶段研究，得出如下结论。

(1)上海地区CRTSⅠ型双块式无砟轨道建造完成初期，在水泥胶凝材料的水化加热作用下，轨道结构内温度场呈现先增加后减小的变化趋势，其最高温度出现在t=20.2 h时刻，且最高轨道温度比日最高大气温度高了12 ℃。

(2)在道床板水化热、轨道暴露面与大气的对流热交换以及结构内部热量由高温向低温的热传导三者共同作用下，在道床板与轨枕间形成非线性的温度分布，最大温度梯度出现在道床板与轨枕界面处。

(3)在轨道弹性模量和温度梯度的竞争作用下，轨道结构的最大应力出现在t=11 h时刻，该温度应力将造成轨枕与道床板界面的早期开裂。