高速铁路减振型无砟轨道扣件弹条疲劳损伤差异性研究

刘玉涛,王 豪,段玉振,亓 伟

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063； 2.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室,武汉 430063；3.西南交通大学,成都 610031； 4.济南轨道交通集团建设投资有限公司,济南 250101；5.北京城建设计发展集团股份有限公司,北京 100037； 6.成都工业职业技术学院现代轨道交通应用技术研究中心,成都 610218)

1 概述

扣件作为钢轨与轨下结构连接的纽带，其作用是固定钢轨、阻止钢轨的横移或倾斜。高速铁路无砟轨道多依靠扣件弹条将钢轨扣压于道床。扣件弹条在工作中要承受拉、压、弯曲和扭转的复杂载荷，列车的反复作用下会发生疲劳断裂。扣件弹条的疲劳断裂除了受轨下垫板、列车载荷和螺栓预压力的影响[1]，还受下部道床变形的影响。高速铁路减振型无砟轨道多采用单元式，板缝处相邻道床板间会出现“错台”现象，这使得板缝与板中位置扣件弹条的受力不同，二者的疲劳损伤存在较大差异。

针对扣件弹条折断问题，国内外学者主要从材料及加工工艺和动、静态受力两方面进行了研究。扣件弹条的材料和加工工艺方面，郭和平等[2]对60Si2MnA材料弹条进行断口微观观察、金相组织检测和材料成分检测等，认为弹条折断主要由原材料的碳含量偏低导致热处理后材料硬度偏低引起。张彦文等[3]研究发现扣件扭力矩超标、使用环境含有腐蚀性介质会加剧弹条的疲劳折断。弹条动、静态受力方面，Mohammadzadeh S[4]与Ahadi S[5]等将列车轴重、行车速度和材料疲劳等参数看作服从正态分布或威布尔分布的随机变量，对不同使用年限下弹条的可靠性和各随机变量的敏感度进行了研究。肖俊恒等[6]研究了高速铁路钢轨波磨和车轮多边形磨耗引起的轮轨高频振动，认为轮轨高频激励与扣件弹条固有频率接近时弹条产生共振，从而造成弹条疲劳断裂。肖宏[7]、高晓刚等[8-10]对地铁e型弹条、PR单趾弹条和高速铁路ω型弹条的模态特征、频响特性进行分析，认为轮轨激振频率与弹条的固有频率一致引发共振，是导致弹条疲劳断裂的主要原因。向俊等[11]对扣件安装、车轮多边形磨耗及曲线线型等条件下的扣件弹条力学特征进行分析，研究了不同条件下弹条断裂原因。余自若等[12]建立了扣件系统精细化有限元模型，将竖向位移施加于绝缘垫块，研究了不同扣压力和荷载频率下弹条的疲劳损伤。凌亮[13]、尚红霞等[14]研究了钢轨波磨下弹条的动力响应，分析了弹条断裂的原因并提出减小弹条振动和疲劳断裂的建议。刘小军[15]对焊缝不平顺激励下弹条动应力及其疲劳寿命进行了研究。亓伟等[16]对客货混运线路扣件弹条疲劳特性进行了准静态分析。侯尧花等[17]采用基于声振互易的试验方法对铁路扣件弹条模态进行了研究。崔树坤等[18]对高速铁路WJ-8型扣件弹条模态特征进行了试验研究。徐启喆等[19]对扣件系统组合失效对钢轨参数的影响进行了研究。邓士豪等[20]提出基于边界约束刚度参数优化的轨道扣件弹条防断裂设计方法。

综上所述，当前的研究主要集中在特殊地段扣件弹条断裂的原因分析方面，如钢轨波磨地段、焊缝附近及潮湿隧道内，针对高速铁路减振型无砟轨道扣件弹条疲劳损伤的研究较少，本文以减振型单元双块式无砟轨道WJ-8型扣件弹条为例，采用数值仿真和概率统计的方法，对不同位置处扣件弹条的受力及其疲劳损伤展开研究。

2 扣件弹条疲劳损伤计算方法

为了对高速铁路减振型无砟轨道扣件弹条受力及其疲劳损伤进行计算和统计分析，采用如图1所示的分析方法。首先，建立车辆-轨道耦合系统动力学模型，计算列车载荷作用下钢轨与道床板间的相对位移；其次，建立扣件系统精细化模型，计算得到扣件弹条危险区域Von-Mises应力与上述相对位移之间的关系，进一步求出扣件弹条的应力变化时程曲线；最后，采用雨流计数法，得出弹条应力循环幅值、均值与循环次数，并进行疲劳损伤计算与统计分析。

图1 扣件弹条疲劳损伤计算分析流程

WJ-8型扣件弹条由60Si2MnA材质的弹簧钢制作而成，该材料的S-N曲线如公式(1)所示。

lgN=39.595 3-11.843 6lgS

(1)

式中，S为应力循环幅值，MPa；N为试件破坏时的应力循环次数。

由于扣件弹条是在螺栓预压力下工作的，其内部存在较大的初始应力，弹条危险区域初始应力为1 580 MPa，该初始应力对疲劳损伤影响较大，可采用Goodman公式消除初始应力的影响，如式(2)所示。

(2)

式中，Sa为循环应力幅值，MPa；Sm为应力循环均值，MPa；S-1为相同寿命下平均应力为零时的应力幅值，MPa；Su为材料的极限强度，取为1 700 MPa。

将Goodman公式修正后的应力循环幅值S-1，代入式(1)中计算循环次数N。定义构件在应力水平Si作用下经受ni次循环的疲劳损伤为D=ni/Ni。在k个应力水平Si作用下，各经受了ni次循环，则可定义其总损伤为

(3)

3 扣件工作状态下弹条受力分析

根据WJ-8扣件结构的对称性，取扣件的一半建立有限元模型，模型中包含扣件弹条、螺栓垫片、铁垫板支座以及绝缘垫块4部分，如图2所示。为了提高接触区域接触应力的计算精度，弹条与螺栓垫片、铁垫板制作以及绝缘垫块接触区域的网格尺寸为0.3 mm。弹条与其他部件之间建立接触对，垂直于接触面方向采用扩展拉格朗日算法进行分析，平行于接触面方向采用库伦摩擦理论进行分析。弹条与螺栓垫片间的摩擦系数取为0.15，弹条与绝缘垫块及铁垫板支座间的摩擦系数取为0.2。约束铁垫板支座与绝缘垫块底部节点自由度。

为了模拟扣件系统的工作状态，约束螺栓垫片顶部节点的纵、横向自由度，并在螺栓垫片顶部节点施加垂直向下的压力，压力为12.5 kN，以模拟扣件T形螺栓的拧紧过程。弹条Von-Mises应力云图如图3所示，弹条有两处应力较大，A区域为弹条与螺栓垫片接触区域，该处Von-Mises应力最大，这是由于该区域直接承受螺栓压力，接触应力较大所致，该处并不是弹条断裂常发生的地方；B区域为弹条中肢与弹条旁肢体圆弧连接处，该位置弹条处于弯矩、扭矩和剪力作用下的复杂受力状态，弹条断裂也多发生在此处，下文分析扣件弹条疲劳损伤时以该区域作为危险区域。

图3 弹条Von-Mises应力云图

为了得到扣件弹条危险区域Von-Mises应力与钢轨相对道床垂向位移间的关系，固定螺栓垫片顶部节点所有自由度，释放绝缘垫块底部节点垂向自由度，并竖直向下移动绝缘垫块，以模拟列车经过时钢轨向下移动的过程，竖向位移分别为-2,-1.825，-1.15，-0.7，-0.4，-0.2 mm，得到不同竖向位移下弹条危险区域的Von-Mises应力如图4所示，通过对其进行线性拟合，得到Von-Mises应力与相对位移之间的关系式

y=1 580+162.8x

(4)

式中，y为弹条危险区域Von-Mises应力最大值，MPa；x为钢轨相对道床板位移，mm。

图4 不同相对位移下弹条危险区域Von-Mises应力

4 板端与板中扣件弹条受力差异性分析

建立如图5所示的车辆-轨道垂向耦合系统动力学模型，轨道采用减振型单元双块式无砟轨道，该轨道从上而下依次为钢轨、扣件、道床板、减振垫和支承层，模型相关参数见表1。轨道高低不平顺采用由我国高速铁路无砟轨道不平顺谱反演得到的不平顺时域样本，如图6所示。

图5 列车-轨道垂向耦合系统动力学模型

图6 轨道高低不平顺谱

对于减振型无砟轨道，由于采用了单元板式结构，一个转向架上的两个轮对作用于同一块道床板时，该道床板的下沉量要比相邻的道床板下沉量大，此时板与板之间形成一个“错台”，如图7所示。板端错台会影响板缝两侧扣件弹条的受力，使得板缝两侧的扣件弹条与板中扣件弹条的受力不同，提取150 m处直线区段单元板板中、板端扣件应力时程如图8所示。

表1 轨道相关参数

图7 板端错台示意

图8 弹条应力时程对比

由图8可知，在螺栓预压力作用下，扣件弹条危险区域初始Von-Mises应力为1580 MPa。转向架上第一个轮对靠近但并未到达该扣件位置时，由于钢轨的弯曲，该扣件位置的钢轨会上翘，这使得扣件弹条中的应力增大，如图8中的A点。第一个轮对到达该扣件位置时，钢轨在轮对的作用下下压，轨下垫板发生压缩变形，此时扣件弹条中的应力得到一定释放，如图8中A-C过程；转向架上第一个轮对经过后，弹条应力部分恢复，等到第二个轮对经过，弹条应力又迅速减小，如图8中的C-B-D过程；转向架上的两个轮对都经过后，弹条中的应力最终恢复到初始应力。图8中板端扣件与板中扣件相比，一个转向架上两个轮对驶离板端扣件时，在板端错台的影响下，板端扣件弹条的最大应力较板中扣件大幅增加，进而增大了弹条应力的波动幅度。

采用雨流计数法对上述弹条的应力时程进行计数分析，得到板中与板端扣件弹条应力循环的幅值、均值及其循环次数分别如图9和图10所示。

图9 板中扣件弹条应力循环计数结果

图10 板端扣件弹条应力循环计数结果

从图9可以看出，弹条应力循环中存在两个幅值较大的循环(称为大循环)、两个幅值中等的循环和数量较大而应力幅值较小的循环。大循环的应力幅值在80 MPa左右，该循环对应图8中的A-C(D)-E过程；幅值中等的应力循环其幅值在45 MPa左右，对应图8中的C-B-D过程；板端扣件与板中扣件相比，大循环的应力幅值大幅增加，应力幅值由80 MPa增加到94 MPa，增加幅度为18%，大循环应力幅值的增加就是由板端错台引起。另外，板端弹条较板中弹条增加了一些幅值在10～40 MPa范围内的应力循环；由文献[1]可知，扣件弹条99%以上的疲劳损伤都是由两个大循环造成的，所以大循环应力幅值的增大势必会增大扣件弹条中的疲劳损伤。

大循环对应图8中的A-C(D)-E过程，其应力幅值直接与扣件弹条中最大应力和最小应力有关，提取轨道不平顺区段内168块道床板上板端与板中扣件弹条的最大应力与最小应力分别如图11和图12所示。从图11可以看出，板中扣件弹条最大应力都在1 585 MPa左右，板端扣件弹条最大应力在1 590～1 605 MPa，最大应力平均值为1 597 MPa，较板中弹条增加了12 MPa。从图12可以看出，板端与板中扣件弹条最小应力相差不大，板中扣件弹条最小应力平均值为1 505 MPa，板端扣件弹条最小应力平均值为1 499 MPa，较板中扣件减小6 MPa。因此，从整体来看，板端错台会增大板端弹条的最大应力，减小板端弹条的最小应力，从而增加了板端弹条应力循环的幅值，并进一步影响弹条的疲劳寿命。

图11 板中与板端扣件弹条最大应力对比

图12 板中与板端扣件弹条最小应力时程对比

5 减振型无砟轨道扣件弹条疲劳损伤分析

为了研究板端错台对弹条疲劳损伤的影响，计算得到轨道不平顺区段内168块道床板上板端、板中和板尾扣件各168组弹条的疲劳损伤结果如图13所示。从图13可以看出，板端扣件弹条损伤较板中与板尾扣件弹条大，板中与板尾扣件弹条疲劳损伤大多在1.0×10-7以下，而板端扣件弹条有50%以上的疲劳损伤大于该值，最大的疲劳损伤达到1.1×10-6。

图13 板端、板中与板尾扣件弹条疲劳损伤对比

为了对板端、板中与板尾扣件的概率统计特征进行对比，作扣件弹条疲劳损伤经验分布函数与指定分布函数之间的关系曲线，即P-P图，以检验疲劳损伤是否服从指定的分布。图14为板端弹条疲劳损伤的经验分布函数与对数正态分布的分布函数图，从图14可以看出，除了个别点外，疲劳损伤都在一条直线附近，因此扣件弹条疲劳损伤近似服从对数正态分布。另外，采用单样本Kolmogorov-Smirnov法进行概率分布检验，结果表明板端、板中与板尾扣件弹条的疲劳损伤在显著水平0.05下都服从对数正态分布。

图14 板端件弹条对数正态概率

采用对数正态分布概率密度函数对扣件弹条疲劳损伤数据进行拟合，得到板端弹条疲劳损伤的频率直方图与对数正态分布概率密度曲线如图15所示，板端、板中与板尾扣件弹条疲劳损伤的数学期望、方差及其置信区间见表2。

图15 板端扣件弹条疲劳损伤频率直方图及理论对数正态概率密度函数

表2 板端、板中与板尾扣件弹条疲劳损伤统计特征

由图15可知，采用对数正态分布概率密度函数对弹条疲劳损伤数据进行拟合，取得了较好的拟合效果。对比不同位置处扣件弹条疲劳损伤的概率统计特征，从疲劳损伤的平均值来看，板端扣件>板尾扣件>板中扣件，板中扣件弹条疲劳损伤的平均值为1.3×10-8，板端扣件弹条疲劳损伤平均值为2.0×10-7，为板中扣件的15.4倍，板尾扣件弹条的疲劳损伤平均值为4.3×10-8，为板中扣件的3.3倍；从疲劳损伤的方差来看，板端扣件弹条疲劳损伤的离散性最大，板尾扣件次之，板中扣件弹条的离散性最小。

6 结论

(1)板端错台对弹条应力的最大值影响较大，对弹条应力最小值影响较小，板端扣件弹条最大应力较板中扣件增加12 MPa，最小应力较板中扣件减小6 MPa。

(2)弹条应力循环中存在两个幅值较大的循环、两个幅值中等的循环和数量较大而幅值较小的循环。板端错台使得板端扣件弹条大循环的应力幅值较板中扣件大幅增加，增加幅度约为18%。除此之外，板端扣件较板中扣件还增加了一些幅值在10～40 MPa的应力循环。

(3)板中扣件弹条疲劳损伤的平均值为1.3×10-8，板端扣件弹条疲劳损伤平均值为2.0×10-7，为板中扣件的15.4倍，板尾扣件弹条的疲劳损伤平均值为4.3×10-8，约为板中扣件的3.3倍，可在相邻道床板间设置剪力铰，以减小板端、板中和板尾扣件弹条疲劳损伤的差异性。

本文只计算了板下减振垫刚度为20 MPa/m的情况，还需对不同板下减振垫刚度下板端错台对扣件弹条疲劳损伤的影响进行研究。另外，本文只计算了线路长度约为1 km的轨道不平顺区域内扣件弹条的疲劳损伤，下一步应延长不平顺区域长度，以消除轨道不平顺非平稳性的影响。