同步注浆既有纵缝错台管片错台量三维有限元分析

许倩倩，程业春

(1.安徽三联学院 交通工程学院，安徽 合肥 230011；2.中建八局第一建设有限公司，安徽 合肥 230011)

同步注浆既有纵缝错台管片错台量三维有限元分析

许倩倩1，程业春2

(1.安徽三联学院 交通工程学院，安徽 合肥 230011；2.中建八局第一建设有限公司，安徽 合肥 230011)

为研究同步注浆压力作用下既有纵缝错台管片进一步错台量及其影响，以南京市某盾构隧道工程为例，选用四孔同步对称注浆压力为0.1～0.4MPa，采用ABAQUS软件建立非对称三维有限元模型，分别计算一环管片不同部位接缝既有错台的三种工况在同步注浆压力作用下进一步错台量，并与无既有纵缝错台管片错台量对比分析。结果表明：1)同步注浆压力作用下，受既有纵缝错台影响，各接缝进一步错台最大值为无既有错台管片的25倍；2)同步注浆压力作用下，一环管片不同部位发生既有纵缝错台，对该环管片其它接缝错台量影响不同；3)针对不同既有错台情况，可通过调节同步注浆各注浆孔注浆压力，防止该环管片各个接缝产生更大错台量，并降低既有错台管片接缝进一步错台量。

既有纵缝错台；管片；同步注浆；错台量；三维有限元分析

0 引言

管片纵缝错台是盾构隧道修筑过程中较常见施工主要问题之一，主要危害表现在错台处渗漏水，同步注浆过程漏浆，相邻拼接管片应力集中导致管片破损等。盾构隧道建设的各个环节如隧道开挖阶段、管片拼装阶段、同步注浆阶段、后期运营阶段等都会导致管片错台的产生。

李云丽[1]研究得出管片纵缝错台与隧道开挖阶段的千斤顶顶力大小有关，并推导了相应计算公式；秦建设[2]等对开挖阶段盾构机姿态与衬砌走向不协调导致管片错台问题进行分析，并给出相应纠偏措施；王文渊[3]采用仿真软件建立一环类矩形盾构隧道管片的运动仿真模型，螺栓孔拼装误差对纵缝错台的影响，并得到极限变形状态下的纵缝错台量；张仁鑫[4]对管片拼装质量引起的管片错台做出相关研究，构建出管片拼装质量可视化检测技术。许倩倩[5]采用数值模拟方法对同步注浆阶段无初始错台管片错台量进行计算，得出了不均匀注浆压力作用下管片错台规律。张强[6]采用现场监测方法，检测盾构推进过程中管片错台量,得出管片错台发生和发展规律；杜闯东[7]针对泥水盾构隧道施工中出现的管片上浮和管片环与环之间规律性的错台问题深入研究和分析其根源，并及时找到解决问题的关键技术，消除了因管片上浮造成较大错台的技术难题。

综上所述，由于盾构机推进姿势不当、管片拼装时千斤顶顶力控制不当，螺栓与螺栓空存在间隙，导致管片在同步注浆施工步之前已经发生了错台。同步注浆施工步中较大注浆压力是否会造成前期施工过程中已经错台的管片进一步错台，目前对于该类问题研究尚处于空白阶段。既有错台①*①既有错台：指同步注浆之前的施工步，即开挖过程及管片拼装过程产生的管片错台。一旦未被发现或者及时修正，在同步注浆施工步将产生何种影响值得我们深入研究。因此，本文将采用ABAQUS在文献[5]研究基础上改进三维非连续接触有限元模型，对存在既有错台管片同步注浆压力作用下管片错台量进行计算，通过计算结果引起工程界对同步注浆施工前管片错台的检查及纠偏的重视。并根据其错台量变化规律给出该施工步“补救”措施，为实际工程中管片施工质量控制提供参考依据。

1 工程概况

为与前期研究结果进行对比分析，本文选用文献[5]同一工程背景及材料参数，即以南京市某盾构隧道开挖段土层及隧道埋深为7 m作为工程背景进行研究。该工程中某环管片拼装情况如图1示。

封顶块K圆心角为20°位于正上方，管片宽度1.2 m，厚度0.3 m。各管片纵缝采用弯曲螺栓连接，螺栓直径为30 mm；其中H1，H2为同步注浆孔位置。

图1 管片布置及注浆部位布置(mm)Fig.1 Segment and the grouting area layout

2 模型建立

2.1 计算工况

根据文献[8]中总结，监测结果表明管片的拼接过可能造成的管片接缝最大错台量为10 mm左右，并且施工过程中规定，控制管片错台量极限值也是10 mm。本章以同步注浆施工步之前综合因素下造成10 mm错台的管片为背景，设计如图2所示三种计算工况。

(a). 工况一 (KB2接缝既有错台10 mm示意)

(b).工况二 (c).工况三 (A3A2接缝既有错台有 (B2A3接缝既 错台10 mm示意) 10 mm示意) 图2 既有纵缝错台管片工况Fig.2 Both the longitudinal seam fault segment working condition

分别对这三种工况进行四孔对称同步注浆，即在管片上施加浆液扩散压力荷载，计算这三种工况下的一环管片各纵缝进一步错台量。

2.2 有限元模型建立

本文主要研究既有纵缝错台管片在同步注浆压力下进一步错台量的变化规律，因此简化实际工程中的土层为均匀粉质土层，整体模型从内到外依次为管片、注浆层、土层，其中管片纵缝之间采用弯曲螺栓连接。管片注浆为对称注浆，但既有管片错台计算工况导致模型为非对称模型，取整体模型如图3示。

图3 整体模型Fig 3 The overall model

设计土层顶部路面荷载为50 kPa，为消除边界效应，模型选用的土层长为100 m，高50 m。边界条件为土层底部设置竖向和水平约束，土层左右边界分别设置水平约束。

在建立模型过程中，土层、浆液层、弯曲螺栓、衬砌管片单元均设置为三维实体单元；其中，土层采用摩尔库伦模型，注浆层、衬砌管片、弯曲螺栓均采用弹性模型。管片与管片纵向接缝、管片和注浆层、注浆层与土层之间均设置为接触单元。另在管片拼装纵缝之间切向行为使用摩擦系数为0.5[9]的罚摩擦公式，以模拟管片与管片之间的橡胶连接，法向行为设置为硬接触，并允许接触后分离。为模拟实际工程中的螺栓预紧力，在螺栓端头施加100 kN并将弯曲螺栓与盾构管片之间设置为绑定约束，螺栓和其中一管片网格细部划分见图4。

2.3 管片上浆液压力施加

根据相关文献[10]可知，南京盾构隧道工程中的同步注浆压力在0.2～0.35 MPa之间，因此，本文取注浆压力范围为0.1 MPa～0.4 MPa，并约定下述计算结果分析均在该注浆压力范围内。分别将注浆压力施加在2.1节中所述三个既有错台工况的管片上。各个注浆管注浆压力见表2。

图4 管片及螺栓网格划分Fig 4 Mesh of segments and bolts

H1注浆管注浆压力p1(MPa)0.10.20.30.4H2注浆管注浆压力p2(MPa)0.10.20.30.40.10.20.30.40.10.20.30.40.10.20.30.4

据前人研究成果显示[11]，同步注浆压力在管片上存在扩散作用，并在一定时间范围内管片上浆液压力沿扩散路径成一定规律变化。为合理考虑注浆压力在管片上的压力扩散情况，本文选用根据叶飞[11]等人推导的浆液扩散半径及注浆对管片产生的浆液压力计算式进行计算。以注浆孔H1、H2注浆压力均为0.2 MPa为例，取注浆时间在30 min(浆液扩散过程中管片上浆液压力较大时刻)[11]，计算管片所受注浆压力随扩散半径曲线，拟合得出环向管片上浆液压力二次函数为：

y=-0.037x2+0.106

由于篇幅有限其他数据注浆压力计算结果不在此一一列出。

通过ABAQUS软件施加函数荷载，同步注浆压力在管片上形成压力分布示意如图5示。

3 三种工况计算结果

根据软件计算结果，取两相邻拼接块接缝处相对位移作为管片接头错台量。

3.1 工况一纵缝错台量计算结果分析

KB2接缝既有10 mm错台时，整环管片各接缝在同步注浆压力作用下进一步错台量计算结果见表3，各个接缝错台量变化规律有所不同，但同步均匀注浆时各个管片纵缝错台量相对最小。

图5 管片上注浆压力分布示意Fig.5 The Pressure Distribution of Grouting on Segment

3.1.1 KB2接缝错台量分析

如表3示，同步注浆压力作用下，既有10 mm错台的KB2接缝，在注浆压力P1=P2时错台量最小，且小于初始错台量。同时│P1-P2│较小时，KB2接缝错台量也小于初始错台。结果说明，同步注浆压力P1=P2或│P1-P2│较小时，不仅可以阻止既有错台管片KB2接缝进一步错台，而且可降低初始错台量约0.3 mm～1.2 mm。若│P1-P2│压力差较大时，KB2接缝将在初始错台基础上错台量进一步增大。

3.1.2 KB1接缝错台量分析

对于KB1接缝，由于受到KB2接缝既有错台的影响，导致其在不均匀注浆压力作用下错台量在1.6 mm～3 mm，且随注浆压力差的增加错台量有增加趋势。

3.1.3 其它管片接缝错台量分析

KB2接缝的10 mm既有错台并未对管片中A3A2、A2A1接缝错台造成较大影响；但对B2A3、A1B1接缝影响相对较大，在研究范围内其纵缝错台量在0.1 mm～4.81 mm，且随着注浆压力P2的增大，两接缝错台量逐渐减小。

综上所述：管片KB2接缝存在10 mm既有错台时，对自身接缝及腰部管片接缝错台影响较大。

建议若同步注浆施工步前出现工况一的初始错台情况，应尽量采用同步均匀注浆，不仅可减小KB2接缝既有错台量，而且可降低其它接缝较大错台量风险；当需要采用不均匀注浆时，应尽量减小上下注浆管注浆压力差，同时应尽量使上部注浆管注浆压力小于下部注浆管注浆压力(P1

表3 工况一计算结果Tab.3 Condition 1 results

3.2 工况二纵缝错台量计算

A3A2接缝10 mm既有错台时，整环管片在同步注浆压力作用下进一步错台量计算结果见表4。

表4 工况二计算结果Tab.4 Condition 2 results

由表4计算结果可以得出以下结论：

1)A3A2接缝既有错台后，在同步注浆压力作用下，管片的纵向错台量大小表现出如下规律：腰部接缝A1B1和接缝B2A3错台量接近，封顶块接缝B1K和接缝B2K错台量接近。

2)均匀注浆时，一环管片中纵缝错台量最小；且可以使A3A2纵缝10 mm的初始错台降低0.3 mm～1.25 mm。非均匀注浆会导致该既有错台接缝错台量进一步增大。

3)受接缝A2A3既有错台影响，在研究范围内，不均匀注浆时无初始错台的接缝KB1、接缝KB2最大错台量达到13.27 mm，最大错台量发生在注浆压力│P1-P2│差值较大且P1-P2时；腰部接缝A1B1、B2A3错台量受影响相对较小，错台量小于2mm；接缝A1A2错台量小于6mm，错台量满足随注浆压力差增大而增大的规律。

综上所述：工况二的既有错台，同步不均匀注浆时，对封顶块接缝错台量影响较大；对腰部接缝B2A3、接缝A1B1错台量影响相对较小。另外，结果显示注浆压力P≤0.3 Mpa且│P1-P2│≤0.1 Mpa时，既有10 mm错台的接缝A2A3错台量进一步增大量较小，其他管片接缝错台量也可以控制在5 mm范围内。

建议出现工况二情况时，同步注浆尽量均匀注浆；若采用非均匀注浆，上下注浆管注浆压力差应尽量小于0.1 Mpa，且保证上部注浆管注浆压力稍大于下部注浆管注浆压力(P1>P2)，同时同步注浆管的注浆压力应P≤0.3 Mpa。

3.3 工况三纵缝错台量分析

B2A3接缝10 mm既有错台时，整环管片在同步注浆压力作用下进一步错台量计算结果见表5。

由表5计算结果可以得出以下结论：

1)均匀注浆作用下各个接缝错台量最小。

2)在注浆压力│P1-P2│较小或P2=P1时，接缝B2A3错台量小于初始10 mm错台，在本文研究浆液压力范围内，错台量减小约0.2 mm～1.5 mm。但在注浆压力│P1-P2│较大且P1

3)管片接缝KB2受接缝B2A3既有错台影响最大；当注浆压力│P1-P2│较大，且注浆压力P1P2，且注浆压力│P1-P2│≤0.1 Mpa时，KB2接缝错台量会更小。

表5 工况三计算结果Tab.5 Condition 3 results

4)接缝A1B1、接缝A1A2、接缝A3A2、接缝KB1，均在均匀注浆时接缝错台相对较小，且随注浆压力│P1-P2│增大错台量有增加趋势；在本文研究浆液压力范围内，接缝KB1在上下注浆管浆液压力差较大时最大错台量为5.22 mm；接缝A1B1、接缝A1A2、接缝A3A2错台量在0.1 mm～4.9 mm范围。

综上所述：B2A3接缝10 mm既有错台时，对封顶块KB2接缝错台量影响最大；均匀注浆可以降低管片各个接缝错台量，且可以一定程度的纠正管片B2A3接缝初始错台量。

建议出现工况三情况时，尽量采用均匀注浆；若采用非均匀注浆时，注浆压力│P1-P2│应尽量小，且应保证注浆压力P1>P2。

3.4 三种工况计算结果分析

管片在拼接过程中造成的10 mm初始错台，KB2接缝、B2A3接缝、A3A2接缝初始错台后同步注浆压力施工步前各个管片所受轴力情况与无初始错台时管片受力情况对比见图6。

各管片既有纵缝错台工况下轴力图分布及轴力大小计算结果与文献[12]中研究及实验结果吻合度较高，进一步说明本文计算模型的正确性。

由图6(a)所示，工况一作用下(KB2接缝10 mm既有错台)： KB1接缝轴力受KB2接缝既有错台影响轴力突增，抑制了其在非均匀注浆压力作用下的错台，一直在2 mm～3 mm；当上部右侧注浆管注浆压力较小时，不均匀的注浆压力作用导致土层产生不均匀沉降，造成KB2更大的错台，受到KB2接缝错台及地层不均匀沉降影响KB1错台量也大幅度增加。

2)由图6(b)所示，工况二作用下(A2A3接缝10 mm既有错台)，B2A3接缝受到初始错台影响，轴向力明显增大，接缝KB1、KB2接缝处轴力相对有所减小。因此A3相对A2有初始错台时，在同步注浆压力作用下，腰部接缝B2A3错台量较小，而接缝KB1、接缝KB2由于轴力减小以及自身刚度较小，易于错台的特性，使得其错台量变化较大。而既有错台接缝A2A3，轴力在错台后变化较小，同步注浆压力作用下，接缝的错台量则受不均匀注浆压力影响较大。

图6 有无初始错台管片轴力对比图Fig.6 A comparison of the forces acting on the initial misaligned segments

3)由图6(c)所示，工况三作用下(B2A3接缝10 mm既有错台)，接缝A2A3轴力明显增大，使其在同步不均匀注浆压力作用下，上部注浆管注浆压力小于下部注浆管时，错台量较小，在1mm左右；但在注浆压力P1>P2，接缝A2A3错台量才有明显增加，说明此时相对于接缝处的轴向力，注浆压力产生的接缝处切向力造成了该处的错台。

4 三种既有错台工况与无既有错台工况对比分析

对于既有错台管片，其受力情况发生了改变导致同步注浆压力作用下，该环管片各接缝错台量增加，且不同既有错台工况对该环其他接缝的错台量影响不同。存在初始错台管片和无初始错台管片在同步注浆压力作用下，管片各个接缝错台规律也不相同。因此本节取三种既有错台工况和无既有错台情况对比分析。

根据目前盾构隧道施工情况，同步注浆压力布置一般为下部注浆管注浆压力稍大于上部，取盾构隧道施工过程中较为常用的注浆压力布置方式进行对比，即P1

由图7中对比可以看出：

1)管片在拼装环节存在既有错台的三种工况及无既有错台工况，在同步注浆压力作用下，管片各个接缝纵缝错台量虽然表现出不同的规律，但有既有错台工况管片各个接缝错台量均大于无既有错台工况。说明隧道开挖及拼装过程中造成的管片纵缝错台，在同步注浆施工步中，不仅会使初始错台接缝错台量继续增加，同时会造成一环管片中其他纵缝错台量的增加。

图7 同步注浆压力有无初始错台管片纵缝错台量对比Fig.7 Comparison of the Number of Longitudinal Stitches with the Original Stroke

2)取P1=0.2 Mpa，P2=0.3Mpa的注浆压力作用下，管片既有错台接缝外的其他接缝相对与无既有错台工况的错台量，工况一最大增大量为2 mm，工况二最大增大量为4 mm，工况三最大增大量为5.4 mm；同时，根据第3节数据分析可知在注浆压力│P1-P2│较大情况下这种错台增大量将更大。

5 结果与讨论

通过数值模拟一环管片三种既有错台工况，分别对其施加均匀及非均匀浆液压力，计算相应管片纵缝进一步错台量。得出以下结论：

1)某一接缝既有错台管片在同步注浆压力作用下，对同一环管片各接缝错台量影响不同。受接缝既有错台影响，各接缝进一步错台增大最大值是无既有错台管片的25倍。主要原因为既有错台接缝改变了整环管片接缝处原有受力状态。

2)各个接缝在同步注浆压力作用下，错台量变化规律均满足规律。采用均匀注浆或上下注浆管注浆压力差较小情况可以一定程度降低管片既有错台量，同时可减小既有错台管片接缝对该环其它管片接缝的影响。

3)三种工况下初始错台管片，在同步注浆施工步中，除对自身既有错台接缝的错台量影响，同时还会造成该环管片其他接缝错台量明显增大，每种工况造成的影响范围不同，但可在该施工步采用不同的注浆模式“缓解”既有错台造成的影响。

(1)工况一除对拱底块(错台量在0.2 mm以内)影响较小外，对既有错台接缝(增加错台量最大13.88 mm)及其它接缝(最大错台量达4.8 mm)均影响较大，且P1>P2时错台更加明显。该工况下，建议采用P1

(2)工况二对拱顶块接缝KB2、接缝KB1影响较大，且对接缝KB1影响相对大于接缝KB2，最大达到17 mm；腰部接缝A2A3、 A2A1最大错台量达到6.54 mm。当注浆压力P≤0.3 Mpa时，且注浆压力│P1-P2│较小时，接缝KB1、KB2、A1A2错台量均可以控制在5 mm范围内。建议同步注浆管的注浆压力p≤0.3 Mpa。

(3)工况三对接缝KB2错台量影响最大，P1P2。

以上研究结果表明，应对同步注浆施工步前的各施工步中造成的管片错台严格控制；并在同步注浆前检测管片错台量，对较大错台管片进行及时纠偏，以免后期工程施工及使用过程中造成更为严重的影响。同时，发现管片纵缝错台但未能及时修整时，应针对管片错台特点选取合适的同步注浆压力对错台量进行适当纠偏。同步均匀注浆及各个注浆管注浆较小的注浆压力差可视为较好的补救注浆方案。这一点与文献[5]中观点不谋而合。

另外，文中暂未涉及多环管片在同步注浆压力作用下的环缝错台情况，在以后研究工作中将更多注重多环管片拼装的纵缝及环缝错台共同作用研究。

[1]李云丽.盾构隧道施工过程管片结构受力特征研究[D].北京:北京交通大学, 2008.

[2]秦建设,朱伟,陈剑,盾构姿态控制引起管片错台及开裂问题研究[J].施工技术,2004, 33(10):25-27.

[3]王文渊, 刘建国. 螺栓孔拼装误差对纵缝错台的影响研究[C]// 中国土木工程学会隧道与地下工程分会防水排水专业委员会学术交流会,2015.

[4]张仁鑫.盾构管片拼装质量可视化检测技术研究[D]. 武汉：华中科技大学, 2013.

[5]许倩倩,王媛.非均匀注浆盾构隧道管片纵缝错台量三维有限元分析[J]. 隧道建设, 2013, 33(7): 567-572.

[6]张强,杜守继,路明鉴.盾构隧道通缝拼装管片错台的监测研究[J].地下空间与工程学报, 2008,4(1):138-142.

[7]杜闯东,王坤.软弱富水地层大直径泥水盾构管片上浮与错台分析[J].隧道建设,2011,31(2):171-174.

[8]李宇杰,何平,秦东平.盾构隧道管片纵缝错台的影响分析[J].工程力学,2012,29(11).

[9]苏宗贤,何川.盾构隧道管片衬砌内力分析的壳- 弹簧- 接触模型及其应用[J].工程力学, 2007, 24(10):131-136.

[10]陈福全,李大勇，王晖,地铁盾构机掘进对周围环境影响的现场测试研究[J].铁道工程学报，2007,9.

[11]叶飞,朱合华,何川.盾构隧道壁后注浆扩散模式及对管片的压力分析[J].岩土力学,2009, 30(5): 1307-1312.

[12]李宇杰. 非连续接触计算模型在盾构衬砌力学特性方面的应用研究[D]. 北京:北京交通大学, 2012.

3D FEM Analysis on Longitudinal joint initial misalignment afterSimultaneous grouting

XU Qian-qian1,CHENGYe-chun2

(1.AnHuiSanLianUniversity,Traffic Engineering College ,AnHui, HeFei,230011, China;2.The First Construction Co., Ltd of China Construction Eighth Engineering Division,AnHui, HeFei,230011,China)

In order to study the effect of simultaneous longitudinal grouting on the misalignment and the influence of the grouting pressure.Taking a shield tunnel project in Nanjing as an example, four-hole simultaneous symmetry grouting pressure of 0.1 ～ 0.4MPa was used to build the asymmetric three-dimensional finite element model with ABAQUS software.And the difference of the number of misalignment between the two segments is calculated and compared with that of the existing one.The results show that;1) The effect of simultaneous grouting pressure is affected by both the vertical and horizontal joints, and the maximum of the seams is 25 times of that of the non -;2) Under the action of synchronous grouting pressure, the longitudinal stitching is different in different parts of one ring piece, and the influence on the other joints is different;3) For different situations, the grouting pressure of each grouting hole can be adjusted by simultaneous grouting, so as to prevent the seams of the ring pipe from generating more stagger and reduce the joint The amount of wrong sets.

Initial longitudinal stitching;Segment;Simultaneous grouting;The amount of wrong sets; finite element analysis.

2016-11-17

2013年安徽省振兴计划建设项目：“交通工程新专业建设”(项目编号：2013zytz081)。

许倩倩(1986-)，女，安徽宿州人，助教、硕士。主要研究方向：地下工程及地铁隧道工程研究。

U455.43

A

1673-6125(2016)04-0053-07