优化数学作业设计 发展农村孩子个性

摘 要：由于我校地处农村地区，外来工子女约占学生总人数的57%，学生素质及知识基础参差不一;老师布置作业机械重复多，思维训练少，与学生的日常生活脱节，作业要求单一，缺乏自主性，这与课程改革推进素质教育“减负增效”的理念背道而驰。通过作业优化促进学生主动学习和自主发展，进一步减少学生重复机械低层次的操练，切实提高农村学生的高层次学习能力及思维品质，从而促进每一位农村学生全面而有个性发展。

关键词：分层设计;思维能力;解题方法

一、 尊重差异，分层设计

学生的基础和认知都存在差异，因层制宜地设计一些精实而有梯度的习题，可以使每个层次的学生都能保质保量地完成作业，体会到学习的快乐和成功的愉悦。

学习了《平行四边形的面积》一课，对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我设计四个层次的练习题，由易到难，照顾全体学生，提高了解题能力，完成了预期目标。练习设计包括基础题、提高题、挑战题和生活题。

1. 运用新知识解决问题，计算下面每个图形的面积。

2. 计算图形的面积。已知条件稍作变化，难度系数增加一级。

3. 求平行四边形的周长。考查学生综合运用知识能力，学会找准相对应的底和高，还要逆向思维运用公式a=s÷h求出平行四边形另一条底，最后计算平行四边形的周长。

4. 如图，某小区内有一块长方形草地，长20m，宽12m，中间有两条小路，一条是长方形，另一条是平行四边形，求草地的面积。

这几道练习题，在于精练而不在于数量多，但却包含了平行四边形的面积的所有知识点，第一小题和第二小题面向全班同学，第三小题适合中层以上的同学，第四小题适合上层同学挑战。题目出现方式灵活，引起学生的注意和兴趣，学生乐于接受挑战，也激发了学生求知欲望、引发了深层思考、发展了数学思维。

二、 嚼出区别，举一反三

对比性练习是在新的情境中，要求学生有扎实的基础，有变通的能力，以养成思维的灵活性。乘法分配律在简便计算中应用最广，但是学生对分数乘法分配律一些特殊的变式模棱两可，我在教学中进行了变式题的对比，提升学生运用乘法分配律的技能。

基础题目：78×35+18×35【乘法分配律的基础模型。】

变式1：78×35+18÷53【先将÷53变成×35，再进行简便计算，考查分数除法的计算。】

变式2：87.5%×35+0.875×75【将87.5%化成0.875，或者将0.875化成87.5%，再进行简便计算，考查小数、百分数与分数的互化。】

变式3：38×75+18×35【四个乘数都不相同，可以将38和75的分子调换位置，变成78×35，再进行简便计算，考查分子乘分子，分母乘分母的位置交换。】

《义务教育数学课程标准》要求：计算教学旨在培养学生的数感，增进对运算意义的理解。运用乘法运算定律时，应从核心的乘法意义入手，根据意义建立模型，让学生充分感知，夯实乘法分配律知识的建构。上面的变式题目的是让学生深刻明白数字与符号的动作过程，嚼出区别，才能辨析计算语言里蕴涵的数学方法，提升计算能力。

三、 弄懂算理，感悟意义

学生对于一些特殊数据理解上有难度，作业设计就需要把基础题目讲明白，让全体学生理解每个数据所表达的意义，从数理算理的深层次掌握基本方法，再进行趣味变化，既让学生学得有兴趣，又提高了解题能力。

基础题目：103×99100-3×99100

变式1：103×99100-2×99100-99100

变式2：87×8586

先复习“103个a减去3个a是100个a”，再延伸到变式题。变式1是把99100理解成1个99100，3个99100拆成2个99100和1个99100，所以把103×99100-2×99100-99100演变成103×99100-2×99100-99100×1=（103-2-1）×99100。同样道理，变式2在变式1的基础上再次变换了新情境，87×8586可以将87拆成（86+1）演变成（86+1）×8586=86×8586+1×8586。通过这样的趣味变化，将乘法的意义与乘法分配律的算理串联起来，学生便能顺藤摸瓜地理解和掌握乘法分配律这一知识。

这些难点练习从算理出发，由浅入深，精心设计变式题，让学生弄明白算理的来龙去脉，使枯燥无味的数学计算理论更加简明、更有趣味性;变式题还扩宽了学生的思维，学生在应用乘法分配律时就会得心应手，练习准确率必定会大大提高。

四、 灵活多变，掌握技巧

“万变不离其宗”，题型灵活多变是同化，是探索，是发现，是再创造。目的是培养学生的创造性思维，提高学生的学习效率，让学生做学习真正的主人。

例如，学习完《百分数应用题“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”》，在作业设计方面，我一共设计了十道有变化的练习，采用了题型变化和学生辩论等方式和手段拓展学生的思维，让学生真正掌握解题技巧。

1. 一个饲养场，养鸭2400只，鸡比鸭多25%，养鸡多少只？

2. 一个饲养场，养鸭2400只，鸡比鸭少25%，养鸡多少只？

3. 一个饲养场，养鸡2400只，鸡比鸭多25%，养鸭多少只？

4. 一个饲养场，养鸡2400只，鸡比鸭少25%，养鸭多少只？

5. 一个饲养场，养鸭2400只，鸡比鸭多25%，两种家禽一共多少只？

6. 一个饲养场，养鸡2400只，鸡比鸭少25%，两种家禽一共多少只？

7. 一个饲养场，一共养2400只养鸡和鸭，鸡比鸭少25%，鸡和鸭各有多少只？

8. 一个饲养场，一共养2400只养鸡和鸭，鸭比鸡多25%，鸡和鸭各有多少只？

9. 一个饲养场，养鸡2400只， ，养鸭多少只？

10. 一个饲养场，养鸭2400只， ， ？

这些练习的特点都是题目已知了相差分率。求比较量或者单位“1”。解题的核心是理解单位“1”的量和比较量的关系，掌握解题的基本公式：单位“1”×（1+几分之几）=比较量;比较量÷（1+几分之几）=单位“1”;单位“1”×（1-几分之几）=比较量;比较量÷（1-几分之几）=单位“1”。通过条件或者问题的变化，题型比较灵活，更好地培养学生的思维能力，提高解题技巧。

在布置数学作业时，要重视我们农村地区学生的知识基础差异和心理特点，突出学生的主体地位，发展农村孩子的个性，使作业有一定的层次性和思维性，让学生乐于完成练习，体会到成功的乐趣。

参考文献：

[1]汪绳祖.小学数学教育学[M].北京：高等教育出版社，1997.

[2]义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京師范大学出版社，2012.

作者简介：

黄志文，广东省鹤山市，广东省鹤山市雅瑶镇石湖小学。