在操作和想象中发展学生空间观念

周培泽

“空间与图形”是数学课程内容的四个领域之一，在一年级“空间与图形”的教学中，我们根据学生的认知规律：感知—表象—思维，并且结合《数学课程标准》提倡的以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。“认识图形（二）”的教学是在学生直观认识了长方体、正方体、圆柱和球等简单立体图形的基础上，初步认识平面图形—长方形、正方形、三角形和圆，初步认识这几种平面图形不仅是学习周长、面积的重要基础，也能让学生的空间能力得到很好的发展，有效培养学生的观察能力以及动手操作能力，并且在交流中也能实现学生合作能力的提升。下面笔者将结合本节课的教学设计探讨如何帮助学生发展初步的空间观念。

一、在兴趣中整体建构

新课程标准指出：教无定法，贵在得法，数学教学活动必须结合学生的认知发展水平，在原有知识经验基础之上进行教学。学生在一年级有着强烈的好奇心和求知欲，并且好動、爱说。针对学生的特点，综合运用启发式教学，创设情景，多开展有利于提升学生探索能力的活动，才能让学生在探索的过程中自主学习，体会到学习的快乐。

教学以“趣”为先，在兴趣中培养学生的空间观念，通过堆积木活动吸引学生的兴趣，在玩积木、堆积木的过程中，引导学生说说积木的形状，确保任何一块积木学生都能说出具体形状。

至于特殊形状的积木，可以直接告诉学生它的名字。这样的活动不仅能够激发学生的学习兴趣，使学生主动参与到课堂活动中来，而且可以深化学生对几何体的认知，并激发学生的求知欲，在认识“长方体、正方体和圆柱体”等简单几何图形后，能为学习相关的平面图形奠定基础。

二、在操作中独立思考

操作活动能锻炼学生的观察能力和实践能力，充分调动视觉、触觉等不同感官的活动，因此，为了丰富学生的空间感知，教师就需要在活动设计方面多花费心血。结合本节课知识特点，我设计了以下活动：

1.以“观”为引，在观察感知中培养空间观念

咱们先来看看长方体，观察它的前面，谁来摸一摸？说说你有什么感觉？学生会说“平平的、滑滑的”，接着我会指出这是长方体的一个面，并引导学生用同样的方法摸摸它的其他面，说说有什么感觉。交流得出：长方体的每一个面都是平平的、滑滑的。

2.以“做”为主，在操作活动中培养空间观念

操作活动从某种方面来说是思维的具体化，例如在“认识图形”这一章节里面，操作就是有效的中介，能够使学生的思维从具体过渡到抽象。学生通过“做”出需要认识的图形，在操作中感知这些平面图形的特征。在认识长方形、正方形、三角形和圆时，利用长方体、正方体、三棱柱和圆柱形状的积木，通过“用积木画图形”的活动得到这些图形，并用自己的语言说说画出的图形各是什么样子。这样既有利于学生从整体上感知平面图形的共同特点，又能使学生体会到面和体的关系。下面以认识长方形为例，首先，教师指着长方体前面提问：它的这个面到底长什么样儿呢？我们可以把它画下来。微视频展示画的过程（把长方体的一个面放在纸上，围绕这个面的一周，画出一个长方形），相机板书“长方形”。接着提问：你们想不想亲自动手画一个长方形呢？让我们动手试一试。同时提出要求：请小朋友拿出一个长方体积木，选择一个面画下来。

学生画长方形，教师巡视指导。最后，教师挑选作品展示（3～4份），说明：同学们借助长方体上的一个面画出的图形有的大，有的小，有的胖，有的瘦，但是它们都是长方形。

不同环节有不同的设计作用，首先是学生有了进一步的感受，感知到了“面”和“体”的关系，有了初步认知，比如平面图形其实是立体图形的某一面。另外，这个归纳过程也是从具体到抽象的过程，通过“观”和“做”培养了学生的空间观念。

三、在比较中形成

苏霍姆林斯基说过这样一句话：每个人的内心深处都有一种渴望，即自己能够成为发现者、研究者、探索者，这种需要在儿童的精神世界里面特别强烈。所以学生喜欢像变一变、找一找、围一围、涂一涂等形式的活动，能够充分调动不同感官，在探索中掌握知识与方法，这既能吸引学生主动参与，又凸显了认识图形的学习特点。例如有一个学生，用一个长方体不同的面画出了不同的长方形，老师这个时候可以启发性地提问：“在你画不同的长方形的时候，哪两个面是一样的？一个长方体有几个不同的面？有哪些情况可以分别说说？”也可以让学生自主去探究：“用一个正方体是否能画出不同的正方形？”通过探索性的思考与想象，促进学生空间观念的初步形成。学生在活动中不仅能够巩固对长方形、正方形、三角形和圆的已有认识，而且还能从不同角度获得新的体会。例如，从“钉子板上围不出圆”这个现象，可以初步认识到直线图形与曲线图形是不同的;从长方体的一些基本特征，比如一个长方体能画出不同的长方形的现象，这些新的认识将为学生进一步学习“空间与图形”提供极有价值的支持。

总之，要培养学生的空间观念，在教学中，为了达到更好的教学效果，就需要排除学生在学习方面遇到的心理干扰。结合多种教学手段和学生的认知规律，探索出一套适用的教学方法，逐步引导学生主动运用多种感官，学会协调，努力在头脑中让具体事物的形象得到全面客观的反映。在学习几何图形的这堂课上，为了让学生有更加深刻的认识，就要重视培养学生的空间观念，让空间与图形的相关知识吸引学生的注意，使教学效果事半功倍。