行知审美思想下留白艺术在数学导学单设计时的应用

赵红琴

【摘 要】 行知审美思想认为可以通过审美教育陶冶学生的情操，培养他们的健康人格和崇高心灵。本文结合初中数学导学单设计的实例，提出分别在新知探究时、例习题教学时、活动预设时、反思总结时应用留白艺术的策略，可以更好地展现知识的过程美、凸显思维的深刻美、激发学生的创新美、构建结构的和谐美。

【关键词】 行知审美思想;留白艺术;应用策略

留白就是在作品中留下适当的空白。课程改革中，留白艺术在数学教学中得到了广泛使用。应用留白艺术后，课堂导学单的设计可以更简洁，更有针对性、过程性和探究性。教师通过留白或者通过恰当的情景引入，借助问题引领，提供给学生更多的时间和空间去思考、探究和想象，让学生基于自己的理解构建认知结构。本文将结合初中数学教学实际，阐述如何在数学导学单的设计时留白，充分挖掘数学本身的魅力，让学生享受创造数学的喜悦。

一、原导学单存在的问题

首先，形式单一，缺乏针对性。导学单编制不认真，无法做到因材施教，直接影响教学效果。其次，重结论，缺乏过程性。原导学单总会在主要位置一字不漏地呈现出本节课的重要结论，忽视了情境的创设以及交代结论的来龙去脉，淹没了学生对新知识的向往之情。

二、留白艺术的应用策略

1.新知探究时留白，展现知识的过程美

“分式方程”这节课，在揭示分式方程的概念时，导学单上只是安排了一个情境问题：“植树节，学校组织初二年级的甲、乙两个班级同学去湿地公园参加植树活动。乙班比甲班每小时多种1棵树，甲班种20棵树所用的时间与乙班种24棵树所用的时间相同。怎样描述其中数量之间的关系？”这里就是利用了留白的策略，在实际上课时引导学生进行探究。

问题1：你是用什么方法来解决这个问题的？（让学生读题、思考、再回答）

问题2：从结构上分析以上两个方程，有什么共同特点？和哪些知识相关？

问题3：是否可以模仿举例，写出一个符合这类新方程特点的方程？

问题4：是否可以给这一类新方程起一个名字？

问题5：下列方程中哪些是整式方程？哪些是分式方程？（方程略）

问题6：知道了什么是分式方程后，接下来该研究什么？

“分式方程”是一个属性下的概念教学，设计了“给例子—找属性—举例子—下定义—再辨析”五个教学环节。导学单只给出了一个问题情境，而给了学生足够的时间在问题的启动下一步步经历概念的形成过程，进而让学生感受到概念形成的过程美。

2.例习题教学时留白，凸显思维的深刻美

在“线段、射线、直线”这节课的例题中，导学单上展示了：“已知线段AB=10 cm，如图1，点C在线段AB上，且BC=4 cm，D为AC的中点，求线段DB的长。”讲解完后，老师对此题进行了如下变式：

变式1：点C在直线AB上，且BC=4 cm，D为AC的中点，则线段DB=（       ）。

变式2：如图2，点C在线段AB上，且BC=4 cm，D为AC的中点，E为BC的中点，求线段DE的长。

变式3：点C在直线AB上，D为AC的中点，E为BC的中点，DE= （       ）。

本例题从一个中点到两个中点，从一个位置到不同位置，从BC已知到BC未知，层层递进，适合不同层次的学生，引导学生感受数形结合、分类讨论、整体思想以及方程思想等。本例题其实就是适时留白，通过对问题进行变式，层层设疑，激活了学生的思维，促使他们积极主动地参与学习，让学生带着对知识的好奇投入学习。

3.活动预设时留白，激发学生的创新美

“方程（组）与一元一次不等式”复习课时，一位老师做了如下设计：在导学单上给了一个方程：（x+2a）-x=1，先向学生提了几个简单的问题：这是一个什么方程？你能求出它的解吗？这个方程的解求得完吗？如何才能把它的解确定下来呢？接下来安排了一个活动：请你结合所学的方程和不等式的相关知识，适当地添加一个条件，并根据给出的条件相应地提出一个问题。经过学生的讨论研究，学生给出了各种不同的设计，大致归纳为：（1）若x0，求a的取值范围;（5）x、a互为相反数，求x的值……最后老师又抛出一个问题：你能把这些问题归类吗？学生又一次投入到热烈的讨论和深层次的思考中，最后归纳出三种情形：（1）给定某个未知数的值，求另一个未知数的值;（2）给出两个未知数的关系，求其中一个未知数的值;（3）给出一个未知数的范围，求另一个未知数的范围。

竟然有这么多的探究发现！可见，留白式的活动安排给了学生思考的空间和时间，推动了课堂的动态生成。从特殊到一般，从给定一个未知數的值，到给定两个未知数的关系，从给定确定的值到给定一个范围，层层深入，把一次方程、一次方程组、一次不等式有机地联系到一起，使知识融会贯通，把复习课的意义拓展到了一定的高度。下课铃声响了，学生意犹未尽。这种形式的留白让课堂更加开放，也激发了学生的热情，学生学习的自主性、创造性都得到了充分发挥。

4.反思总结时留白，构建结构的和谐美

一堂好课结束时应该是意味无穷的，根据知识的系统，承上启下地提出新问题，联系旧知识，留下教学的空白，为下一节课的教学做好充分的准备，激发学生新的求知欲望。教学中，教师可以借助导学单帮助学生整合新旧知识，归纳解决问题的策略，从根本上帮助学生建构知识网络，总体把握知识，体会数学整体结构的和谐美。