石英砂岩双轴压缩条件下的微观组构演化规律研究

杨宏印，来家玉，肖尊群,，王 鑫

(1.武汉工程大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430074；2.武汉工程大学兴发矿业学院，湖北 武汉 430074)

0 引 言

石英砂岩的碎屑物质中90%以上为石英(可包括燧石和硅质岩)碎屑，可有少数长石、岩屑等，重矿物很少，常为稳定的、磨圆的重矿物。微风化石英砂岩是典型硬岩代表，宜巴高速公路穿过的主要区域的微风化石英砂岩岩样青色、质地坚硬，节理裂隙不发育，这样的岩体形成的岩质边坡稳定性好，边坡岩体通常处于自然稳定状态。为了探究这一类岩石，目前常用的手段是通过室内试验获得宏观力学特性[1-3]。不同围压下岩样的双轴压缩试验可以从一定程度上反映不同深度处边坡岩体强度特性，并获得岩体边坡稳定评价重要参数黏聚力c和内摩擦角Φ[4-6]，因此，双轴试验结果对于评价岩质边坡稳定具有十分重要的意义。除此之外，该类岩质边坡在降雨条件下是否还能保持稳定状态，还需要进行饱和试样的双轴试验进一步研究。宏观物理参数只能反应岩体某个特定的状态，而边坡失稳是一个逐步演化的过程，要得到这个细观演化过程，目前还没有很好的室内试验可以做到。基于颗粒流的离散单元法可以实现对试样细观演化过程的模拟。颗粒流理论的PFC2D离散元程序是研究岩样压缩试验微观组构演化规律的重要手段[7-9]。

颗粒间平行黏结接触模型能传递力和力矩，被广泛用于模拟岩石内部颗粒相互作用。HAZZARD等[10]采用接触黏结模型分析了花岗岩的破坏特征；余华中等[11]对由lump组成的大理岩进行双轴试验研究；周杰等[12]采用平行黏结模型研究砂岩三轴破坏演化宏细观机理；李守巨等[13]对非均质岩石-中晶大理岩单轴压缩试验破坏过程细观模拟。

本文以微风化石英砂岩岩样在饱和、天然两种状态下的双轴压缩试验宏观力学响应数据为基础，建立双轴压缩试验PFC2D数值模型，重点研究不同浸水条件、不同围压下试样法向、切向接触力、配位数等主要微观组构参数演化规律的影响，探寻巴东组石英砂岩双轴压缩条件下破坏的细观机理，进而获得石英砂岩岩质边坡失稳细观演化机制。

1 数值试验设计

1.1 数值试样的制备

进行颗粒流模拟试验时，首先生成试样模型墙体将颗粒包围，然后通过设置孔隙率，形成给定孔隙率的试样，将试样所有颗粒速度清零，得到初始试样。初始试样需经伺服达到指定围压后才能进行加载，伺服围压与室内试验围压完全一致，分为3 MPa、6 MPa、9 MPa、12 MPa四个围压。试样形成后，对试样颗粒设置平行黏结接触，对上下加载板施加速度实现试样的加载过程，并记录整个试验过程中墙体的位移、不平衡力，通过后处理得到试件的宏观变形曲线。颗粒流模型尺寸与室内试验试件尺寸一致，试样宽50 mm，高100 mm，颗粒半径取0.05～0.07 mm，初始孔隙率为0.15，密度2.64×103kg/m3。

1.2 细观参数标定

不同围压下的石英砂岩试样宏观物理力学参数见表1。需要指出的是，泊松比v采用对应试样的单轴抗压强度试验结果。根据宏观力学参数标定得到试样平行黏结细观参数见表2。

1.3 破坏模式控制

图1 饱和石英砂岩试样摩尔应力圆对比Fig.1 Comparison of molar stress circle of saturated quartz sandstone sample

图2 天然石英砂岩试样摩尔应力圆对比Fig.2 Comparison of molar stress circle of natural quartz sandstone sample

表1 石英砂岩室内双轴试验结果Table 1 Quartz sandstone indoor biaxial test results

表2 石英砂岩颗粒接触细观参数标定结果Table 2 Calibration results of quartz sandstone particle contact mesoscopic parameters

图3 饱和石英砂岩试样破坏对比Fig.3 Destruction comparison of saturated quartz sandstone samples

图4 天然石英砂岩试样破坏对比Fig.4 Destruction comparison of natural quartz sandstone samples

图5 饱和石英砂岩应力应变曲线对比Fig.5 Comparison of stress-strain curves of saturated quartz sandstone

图6 天然石英砂岩应力应变曲线对比Fig.6 Comparison of stress-strain curves of natural quartz sandstone

1.4 试验结果对比

将校正后的细观物理力学性质参数用于PFC2D颗粒流模型中，进行双轴压缩试验模拟。图5和图6分别为饱和试样和天然试样PFC2D模型与室内双轴压缩试验应力-应变对比曲线。由图5和图6可以看出，不同围压下的岩样对应的峰值应力差异较大，峰值应力与围压呈正比，围压越大，峰值应力越大。不同含水条件下对应的峰值应力也有一定的差异，相同围压下天然试样的峰值应力较饱和试样高。无论是饱和试样还是天然试样，双轴压缩试验的初期，都存在非线性变形阶段。为了模拟该阶段，在加载初期设置线性模量和平行黏结模量随轴向应变变化函数，通过Fish语言程序实现。室内试验与数值模拟在达到峰值前，应力-应变曲线的拟合度很好。

2 石英砂岩的微观组构分析

2.1 不同围压下颗粒间接触力对比

以天然石英砂岩为例，绘制不同围压下岩样达到破坏时法向、切向接触力分布玫瑰花图如图7所示。在图7中，径向极轴表示某个方向统计范围内所有接触的平均接触力，N；环向为统计范围的方位角，(°)。

由图7(a)可以看出，不同统计范围，围压对法向接触力的影响不同。对于试样的上下两端，法向接触力由大到小排列顺序依次为12 MPa、9 MPa、6 MPa、3 MPa，这与不同围压下试样的峰值应力顺序一致，围压越大，试样破坏时峰值应力越大，试样上下两端的法向接触力越大，表明围压对试样破坏时上下两端的法向接触力影响较小。对于试样的左右两侧，法向接触力大小呈现无规律性，表明围压对试样破坏时左右两侧的法向接触力影响较大。

由图7(b)可以看出，围压不能改变颗粒间切向接触力的分布范围，只能改变接触力的大小。围压为12 MPa时，切向接触力最大，其次是9 MPa、6 MPa和3 MPa，这与不同围压下试样的峰值应力顺序一致，围压越大，试样破坏时峰值应力越大，试样的切向接触力越大，表明围压对试样破坏时切向接触力影响较小。

2.2 不同状态试样接触力对比分析

以3 MPa围压为例，绘制试样达到破坏时天然和饱和石英砂岩法向、切向接触力统计玫瑰花图如图8所示。相同围压下，天然状态下石英砂岩颗粒接触力比饱和状态下大，宏观表现为天然石英砂岩抗压强度比饱和石英砂岩高。试样浸水以后，宏观表现上，试样双轴抗压强度发生损失，从细观角度看，可以理解为浸水条件降低了组成岩样颗粒之间的平行黏结接触参数。浸水条件仅能改变试样颗粒接触力大小，不能改变颗粒接触力分布范围。

图7 天然石英砂岩接触力分布Fig.7 Contact force distribution of natural quartz sandstone

图8 石英砂岩不同状态下接触力分布对比Fig.8 Comparison of contact force distribution in different states of quartz sandstone

2.3 配位数演化

配位数为单个颗粒平均接触数，配位数的演化关系直接反映压缩过程中颗粒之间相对移动程度。图9为天然石英砂岩配位数随时间、裂隙数的演化关系。由图9可知，压缩前期，配位数随时间呈水平曲线，随着压缩的进行，试样内部产生裂隙，配位数缓慢减小，随着加载的继续，裂隙数量继续增多，同时原有的微裂隙进一步扩展，配位数急剧减小，最终达到相对稳定的状态。不同围压下配位数进入下降阶段的时间点不同，没有一定的规律，下降阶段的曲线斜率基本相同，说明围压对配位数进入下降阶段的时间点影响很大，对配位数下降速率影响很小。不同围压下配位数的初始值是不一样的，围压越大，试样的起始配位数越高。

2.4 孔隙度演化

图9 天然石英砂岩配位数演化曲线Fig.9 Coordination evolution curve of natural quartz sandstone

图10 饱和石英砂岩孔隙度演化曲线Fig.10 Porosity evolution curve of saturated quartz sandstone

图11 天然石英砂岩孔隙度演化曲线Fig.11 Porosity evolution curve of natural quartz sandstone

孔隙度是研究试样内部相对位移及裂隙发育的一个重要参数。图10和图11分别为不同围压下饱和、天然石英砂岩孔隙度与加载时间、裂隙数演化关系。不同围压下孔隙度的初始值是不一样的，围压越大，试样的起始孔隙度越小，试样更密实。随着加载的进行，孔隙被压缩，孔隙度减小，随着进一步加载，试样内部产生裂隙，孔隙度出现不同程度的升高。对于饱和试样，当围压为6 MPa、9 MPa时，孔隙度曲线在上升时表现迅速，试样趋向于脆性破坏；而围压为3 MPa、12 MPa时，孔隙度曲线表现平稳，试样更趋向于塑性破坏。但天然试样在不同围压下孔隙度曲线均上升迅速，试样趋向于脆性破坏。说明浸水条件对试样孔隙度随时间的演化影响较大，含水情况可以改变试样的破坏模式。

3 结 论

1) 围压和浸水条件只能改变数值模型统计角度范围内颗粒接触力的大小，不能改变接触力的分布形态。无论是法向接触力还是切向接触力，在试样发生破坏时，试样内各个统计方向都存在一定的接触力。

2) 围压对试样破坏时上下两端的法向接触力影响较小，对左右两侧的法向接触力影响较大，不同围压下试样达到破坏时上下两端的法向接触力大小与抗压成强度正比，而左右两侧的法向接触力呈现出无规律性。围压对试样破坏时切向接触力影响较小。不同围压下试样达到破坏时的切向接触力大小与抗压强度成正比。

3) 围压对起始配位数影响较大，围压越高，起始配位数越大。对配位数进入下降阶段的时间点影响很大，对配位数下降速率影响很小。

4) 围压越大，试样起始孔隙度越小，随着加载的进行，试样孔隙度下降，下降速率基本一致，含水情况可以改变试样的破坏模式。