基于深度学习视角探索高中数学教学策略

许琼红

摘 要：高中数学知识繁多且零碎，在教学中积极开展深度学习活动，使学生全面、系统认识数学知识的同时，做好积极引导，深入理解所学，抓住数学知识本质。同时，在开展深度学习活动中，注重不同教学方法教学效果评估，总结一套高效的教学方法，提升学生数学素养。

关键词：深度学习;高中数学;教学策略

深度学习，顾名思义，指在学习过程中注重深挖所学，既关注各知识点间的内在关联，又关注对所学知识的纵向延伸，因其能深化学习理解，教学效果显著。數学是高中阶段的重要学科，能很好的锻炼学生理性思维、推断能力，重要性不言而喻，教学中应注重深度学习的渗透，探寻高效的教学策略，促进学生学习成绩的进一步提升。

一、深层分析教材内容，完善数学知识体系

教材是数学学习的重要范本，学生只有切实全面理解、切实掌握基础，才能有效的进行深度学习。一方面，认真分析高中数学教材，从整体上把握所教内容，明确教学的重点与难点，引导学生打破章节限制，借助思维导图，将表象的零散的知识重新审视甄别和再建。另一方面，认真分析高中数学课程标准，了解教学要求，根据具体教学内容将教学目标细分到每节课上，在教学中有的放矢、直达事物的本质。

例如，在讲解“等比数列前n项和”内容时，通过对教学内容的深入分析，可引导学生绘制相关的思维导图，帮编织知识网，即，可列出思维导图的框架，要求学生进行填充。等比数列前n项和思维导图包括求和公式、求和公式和函数的关系、前n项和性质等内容，并要求学生总结数列求和的方法，包括公式法、倒序相加（相乘）法、错位相减法、分组转化法、列项相消法等。结果学生积极地参与到思维导图的绘制中，寻找高中数学知识间的内在联系，形成比较系统的知识体系。

二、深入整合教学活动，强化知识内容理解

从深度学习实践得知，注重教学活动整合，充分发挥不同教学方法的优势，可明显提高教学效率。因此，教学中，一方面，做好不同教学形式、教学方法效果的评估，结合具体教学内容将其有机整合在一起，让学生在教师引领的过程中自己思考，深化理解和感悟，不断提高课堂教学效率。另一方面，做好经典例题讲解。为了加深学生对所学内容的理解，应将深度学习作为教学的重要指引，不能满足于学生记忆相关知识，而应结合自身的教学积累，讲解经典题目，引导学生获得知识技能的途径和方法。

例如，在讲解“集合”知识时，为了加深学生对集合的深入理解，可讲解以下题目：已知M={x|m≤x≤m+}，N={n|n-≤x≤n}，且M、N均为集合{x|0≤x≤1}的子集，如果将b-a表示为集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值为_____。

该题目考查可集合、子集、交集等，内容较为抽象。事实上只要深入理解题意以及所学的集合知识，其实不难解题。由M、N均为集合{x|0≤x≤1}的子集，不难解出m和n的取值范围，即，0≤M≤，≤n≤1，要想集合M∩ N的“长度”的最小，则M取，n取，分别代入两个集合，可得M∩N={x|≤x≤}，则其长度为-=。

三、有效借助问题导向，引发学生深度思考

问题是思考的源泉。深度学习的教学课堂，鼓励学生刨根问底，以问题为载体，通过精心构建教学专题，组织课堂研讨与互动，引导学生尝试思考，对提高学生思维能力具有积极促进意义。一方面，培养问题意识。高中数学学习时间紧，教学中应引导学生会问好问，使学生通过训练能够理解数学本质，做到举一反三。另一方面，培养多维思辨能力。围绕具体题目具体问题，对解题思路、解题过程深入剖析，借助问题导向，激发学生深度思考，如鼓励学生从其他角度分析问题，开展“一题多解”探究活动，掌握通法通解的同时，寻找更为高效、快捷的解题思路。

例如，在讲解“三角函数”知识时，为培养学生多维思维能力，结合以下题目开展一题多解活动。已知m=（2cosx+2sinx，1），n=（cosx，-y），且满足m·n=0。其中将y表示为x的函数计作f（x）。如果a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，f（x）（xR）的最大值为f（）且a=2，求b+c的取值范围。

解答该题目首先需要根据题干求出f（x）的表达式。常规解法运用正弦定理进行求解，最终能够求解出结果。解题过程如下：

如此采用一题多解教学法，引导学生深度思考，避免定势思维，很好地拓展了学生的思维，达到了良好的教学效果。

四、注重动手操作实践，提升创新思维能力

深度学习中，学生积极思考，动手解题，可加深认识，深化所学。因此，高中数学教学中，教师应鼓励学生结合数学问题积极动手，掌握常用的解题方法，锻炼学生创新思维能力。一方面，创新问题情境，提供操作机会。纵观近年来数学高考试题，新颖问题情境都有涉及且占有较高分值，教学中应结合教学内容创设新颖的问题情境，给学生提供更多动手操作的机会，引导学生积极联系所学，寻找解题的突破口，使学生认识到新颖的问题情境考查的仍是所学的数学知识。另一方面，引导深度参与，提升创新能力。教学中除了提高学生参与的积极性外，还应注重引导学生深度参与，如怎样转化题干条件、怎样综合运用数学知识、怎样更优化等，给予学生点拨，使学生能够另辟蹊径成功解答，从而提升创新思维能力。

例如，在讲解“数列”知识时，可创设以下新颖问题情境，要求学生解答。定义“规范01数列”{an}如下：}{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对于任意k≤2m，a1，a2，···ak中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有：_____种。

解答该题目的关键在于深刻理解题意。根据题意显然需要进行分类讨论。教学中可要求学生根据不同情况，求出“规范01数列”的个数。

当前4个为000时，有1种;当前4个为0001时，有3种;当前4个为0010时有3种;当前4个为0011时有2种;当前4个为0100时有3种;当前4个为0101时，有2种。综上可知，不同的“规范01数列”共有14种。

五、深入课堂反思活动，培养独立思考能力

菲赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高水平。”深度学习中，鼓励学生反思不仅有助于学生明确自身学习的薄弱点，总结学习技巧，提高学习效率，而且还能使学生反观自己的思考过程，提出疑惑，反复求证，使思维的深刻性、批判性得以发展。。一方面，反思解题方法。高中数学教学中，当学生不能解出正确结果却将试题放在一边不予理会时，教师应适时引导学生注重解题方法的反思，以批判的眼光分析不同解题方法，以寻找最佳的解题思路。另一方面，反思解题结果。一道题目虽然解答完成，但这结果合理吗？还有其他思路吗？更优化的方法吗？……教师应鼓励学有余力的学生独立思考，将思维引向深处。

例如，在讲解“向量知识”时，给出以下题目：设a、b、c为单位向量，且a·b=0，则（a-c）·（b-c）的最小值为：____。

针对该题目很多学生都运用平面向量的数量积进行求解，虽然能够得出结果，但计算繁琐。解题中鼓励学生进行反思，看能否找到更好的解题思路。结果一些学生认为可利用数形结合思想求解，绘制如图1所示的图形，不难得出其最小值为1-。

六、结语

深度学习强调学生对所学知识的全面认识与深入理解，在实践中的应用取得卓越成效，因此，高中数学教学中，应结合深度学习实践，寻找教学策略，不断提高教学质量与效率。通过实践研究，亦有成效：首先，做好深度学习理论学习与研究，并结合具体教学内容积极实践，不断积累深度学习经验与技巧，尤其注重评估深度学习效果，给寻找高效的解题策略提供指引。其次，从深度学习视角开展高中数学教学活动时，既要重视高中数学基础知识传授，又要结合具体案例讲解，使学生亲身感受解题过程，积累解题经验与技巧，不断提高数学解题能力。

参考文献

[1]马玥聪.基于深度学习的高中数学教学策略研究[D].河北师范大学，2019.

[2]张红志.高中数学教学视野下的深度学习理解[J].数学教学通讯，2019（15）：48-49.