数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究

姚春玲

【摘要】随着新课程改革的不断发展，在中学数学的教学过程中，将数字和形状结合起来的思想已成为一种相对普遍的教学思想。中学数学知识具有抽象性。中学数学教师通过在数学课程中一定程度地结合数字和构想，显着提高了中学数学教育的课堂效率，可以有效地提高中学生的数学知识。

【关键词】数形结合;中学数学;渗透

与中学的其他学科相比，中学的数学知识不仅具有一定的抽象性，而且理论知识也比较枯燥和生涩。中学生在学习中学数学的过程中容易感到厌恶。数字和形状相结合的教育在中学数学课程中占有重要地位。

1数形结合教学的概念

“数量”表示对象的数量之间的关系，“形状”表示对象的空間状态的实施方式。两者相对统一。在中学数学课程中，数字和形状的组合是一种更直接，更具体的教育形式。数字和形状的组合可以图形形式表示对中学数学的相对繁琐和难以理解的知识。中学数学老师在中学数学课堂上充分利用了数字和形状相结合的思想，因此中学生对中学数学知识有了更直观的认识。组合数字和形状的想法是简化中学数学知识的复杂问题。组合数字和形状的想法可以有效地促进中学生向复杂问题的某种程度的过渡，有效提高中学生的问题解决效率，并在一定程度上实践中学生的数学知识思维。

2数形结合思想在初中数学教学过程中的探究

2.1数形结合简化了数学概念

中学数学教育课堂是中学生学习数学知识的重要场所之一。在中学数学知识的学习过程中，中学数学理论的大多数概念都是相对抽象的。中学数学老师在教学过程中苦苦挣扎，而中学生对该理论知识的理解相对混乱，无法灵活运用。中学数学教室中数形结合使学生能够对中学生的数学概念知识有更深入的了解，并且通过图像表示，可以将抽象的数学概念转换为简单，直观和可理解的概念。

2.2通过数学渗透到日常生活中的数学分析问题

数学实际上是日常生活的过程常用的学科，中学数学教科书中的某些知识与现实生活有一定的联系。因此，中学数学教师可以在数学课堂上利用这些实例，训练中学生形成数形结合的观念，有效提高中学生学习数学知识的效率。

2.3建立数形结合的心态

在中学数学课堂上，数学知识问题解决思维与现实生活课程相结合。在使用数字思维解决日常生活中的问题的过程中，我们为中学生结合思维和数字思维奠定了基础。在持续探究的过程中，中学数学老师利用中学生对点和形状的组合进行思考，以分析中学数学知识中的问题，并指导中学生形成结合数字和形状的数学模型。

2.4提高解决问题和计算技能的能力

在中学数学学习过程中，中学数学老师指导中学生寻找相同数字和形状的点，然后将数字和形状相互转换是使用数形结合解决问题的关键。数形结合的想法主要用于方程，函数和不等式，使用已知图像求解方程或函数以及易于使用，难以理解的图形。比如：A、B两地之间相距150千米，哥哥和弟弟同时从A地和B地相向出发，那么假如哥哥和弟弟都是匀速出发，那么这两个人分别与A地的距离S（千米）一样是跑步时间t（小时）的一次函数。那么1个小时后弟弟距离A地120千米，2个小时以后哥哥距离A地40千米，那么请问需要多长的时间哥哥和弟弟才能够相遇？分析：根据已知条件，在图形中表达出哥哥、弟弟S和T之间的关系，并且在图形中找到两者相遇的坐标点。从以上问题可以看出，在中学数学教育课堂课程中结合使用数字和形状可以简化更复杂的数学问题。通过在一定程度上应用数字和形状的组合，中学生可以激发中学生对数学学习的兴趣，有效提高中学生的学习效率。

2.5总结应用程序，鼓励提出问题并学习数字和形状的组合。中学数学知识具有一定的规律性和多样性。中学数学教师在应用数学知识时必须采用归纳法。在不间断的学习过程中，中学数学老师应指导中学生总结数学学习的规律和方法。这不仅有效地提高了中学生在一定程度上解决数学知识的能力，而且还鼓励中学生探索数形结合的使用。

3几何中渗透数形结合

数形结合的本质是将代数问题转化为几何问题，因此几何问题最直接代表应用的数形结合。对于大多数中学生，即使不了解很多图形，尽管提供大量数据，也无法构建出图形。针对这一问题，教师需要加强对几何知识的解释，首先要养成使学生理解几何和观察几何的习惯。几何问题有时可以转换为功能问题，可以通过功能图解决。例如，收集两个不均匀的正方形，并且边长之间的关系是另一个正方形的两倍。问题是当它可以用刀把两个正方形切割时如何切割正方形的最大面积。由于这个问题，大多数学生的反应是使用手动练习方法，但是这种方法不适用于实验室之类的情况。因此，可以将这个问题转换为函数问题，将域转换为函数对应关系，简化问题，并缩短解决问题的时间。这时，学生的逻辑思维能力和反应能力也可以得到培养。

中学数学老师使用结合数字和形状的中学数学课堂教学方法，指导中学生发展其数字思维能力和有效的解决问题的能力。中学数学课堂上数字和形状的结合在一定程度上提高了中学生的数学成绩，为以后中学生学习更高水平的数学知识打下了坚实的基础。

参考文献

[1]张龙数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].考试周刊，2018，90.

[2]赖秀平数形结合思想在初中数学教学中的实践运用[J].考试周刊，2018，89.

[3]门辉简析初中数学教学中数形结合思想的运用[J].学周刊，2018，30.

[4]刘振芬数形结合思想在初中数学教学中的实施探讨[J].新课程（中），2018，08.