证明不等式的两个常用办法

张良辉

不等式证明问题是每年高考必考的内容，在教学中，教师不仅要引导学生掌握有关不等式的基础知識，如公式、性质、定理、结论等，还要让其熟练掌握证明不等式问题的方法和技巧，通过具有针对性的训练培养学生的推理、分析能力，在下文中，笔者对“比较法”“放缩法”两种较为常见的证明不等式的方法进行了研究，并作出相应的说明，希望能对大家有所帮助。

一、比较法

比较法是解答不等式问题的常用方法，也是基本方法，主要包含了两种方法：作差法和作商法。

1.作差法，作差法主要是先将不等式两边的代数式作差，通过判断差值的正负，来证明不等式两边的大小关系，在使用作差法证明不等式时，教师要指导学生采用不同的方法对不等式进行变形，直到可以利用不等式的性质，判断出差值的正负为止。