浅谈初高中数学教学的衔接问题

李月光

摘 要：初中数学与高中数学尽管都是基础数学的组成部分，但是二者在教学方式和教学方法和内容的编排上存在着巨大的不同。面对这些区别，很多学生不能很快的适应高中数学的学习。笔者结合自己高中的教学实际，通过与初中老师交流座谈，对初高中数学在教学内容和教学方法上进行一定的分析，并对如何采取有效措施做好初高中数学衔接提出自己的见解。

关键词：初高中;数学;衔接

一、初高中教材内容衔接问题

高中数学具有抽象思维，内容庞杂，知识难度大等特点。高中的教材不再像初中教材那样生动形象、贴近生活。客观的说初高中数学在知识内容上是存在一定的断层的。正是因为这种断层，造成很多同学在较短的时间内难以适应高中数学学习。

1.以前知识和高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容主要有以下方面：常用乘法公式与因式分解方法中的分立方和公式、立方差公式、两数和立方公式三个数的和的平方公式，熟练掌握十字相乘法、简单的组分解法，高次多项式分解（竖式除法）;分类讨论中的含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等式二次根式;方程与方程组中的简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含絕对值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法等等

2.与以前知识、高中教师原有认知相比初中存在但已降低要求的内容主要有：算数式方面分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方，直接用公式法不超过两次，多项式相乘仅要求一次式间的相乘，无除法，没有最简二次根式的概念，根式化简较为简单，要求了解二次根式的概念，理解其加、减、乘、除运算法则，不再出现一次式这一概念，根式的运算要求低;绝对值符号内不能含有字母。配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中也不要求用配方法求顶点、最值，只要求用公式求，且又不要求记忆公式和推导，没有用根的判别式研究函数性质。删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧;反证法，初中只要求通过实例，体会反证法的含义，了解即可;辅助线，中考只要求添加一条辅助线。

二、做好数学教材知识的衔接，保证初高中数学教学的延续性

1.运算的复杂程度造成初高中衔接问题

学不论是在思维强度还是在运算的复杂程度上都是初中数学无法比拟的。大部分学生习惯了初中基础的运算，一时你能够快速适应高中的繁杂运算。造成最终试卷没有足够的时间来完成，运算速度慢这也是很多学生高中数学很难的高分的一个重要原因。以2019年全国新课标导数题为例，一道题目的计算量甚至都可以赶超初中数学试卷你的所有大题。所以每一个进入高中的学生一定要在自己思维速度和书写速度上有一个质的飞跃，只有这样才能适应越来越复杂的运算。

2.教学内容的衔接

增知识中，统计、概率、数学文化、传统文化在高考中是必考内容，分值大概在30分左右，占20%，显然地位相当重要.而这部分内容在初中学习中相对较简单，学生重视程度不够。在2019年的全国新课标数学试卷中，对于这部分内容的考察力度更是很大。例如理科试卷的第四题，通过计算古希腊女神身高来考察黄金分割点和定比分点的相关知识。第六题结合我国八卦中的相关知识，考察了高中数学中的二项分布以及独立重复试验中的概率问题。第十五题，考察了相互独立事件的概率等等。题目本身难度不是很大，但是在阅读量上有了新的要求。很多同学根本不能正确的通过所给实例提炼出相应的数学知识，从而造成大部分同学在这几个题目上浪费了过长的时间，甚至出现了不会作答的情况。这就需要学生进入高中以后在学习课本知识的同时，还应该加大自己的阅读量。对数学文化和数学史有全新的认识。锻炼自己快速提炼题干信息，并且转化为高中课本知识的能力。

3.课本知识上的衔接

做好初高中知识上的衔接，我认为最少要对以下内容进行重点介绍。（1）绝对值的相关知识。绝对值的概念始出现于初一数学课本，它是数学重要概念之一，贯穿于整个初等数学的始终，并随着知识的发展，不断深化（2）整式的相关知识。式的变形是重要的代数式的恒等变形，也是高中数学中极其常见的运算。（3）分式初中知识了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算;会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）;能确定分式函数的自变量取值范围，并会求出函数值.而在高中阶段不再学习。（4）二次根式的相关内容高中阶段，我们在学习函数、解析几何、数列等内容时，涉及到大量的与二次根式有关的计算.而初中阶段知识要求了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。（5）二次函数的图象和性质（衔接中最重要的内容）。二次函数知识的生长点在初中，而发展点则在高中，是初高中数学衔接的重要内容.二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰，以它为核心内容的重点试题，也年年有所变化.初中要求确定二次函数的表达式，会用描点法画出二次函数的图象，并能从图象上认识二次函数的性质，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.高中需要结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。建议高中教材很少专门对二次函数进行研究，所以应该更深入地研究二次函数的图象和性质，包括：简单的图象变换、求给定自变量x的范围的二次函数的最值、构造二次函数来解决一些问题。