浅谈小学数学概念教学中学生抽象思维的培养

唐志明

抽象思维能力的培养是小学数学教学中的一项重要的学习任务，是学生认识数学、喜欢数学、掌握数学的一条有效途径，更是学生创新意识培养的基础。培养学生的抽象思维是一个循序渐进的过程，需要教师在加强学生数学基础知识教学的同时，深挖教材，创新教法，充分调动学生学习的主动性，引导学生积极思考，在思考的过程中不断提升自己的抽象思维能力。抽象思维是运用概念、判断、推理，对客观现实进行间接的、概括的反应。对学生进行抽象思维的培养，有利于锻炼学生的思维活动能力，这是学生学好数学的先决条件。本文就如何在概念教学中如何培养学生的抽象思维谈谈几点看法。

一、从已有概念出发，激发学生抽象思维。

有些概念之间联系十分紧密，在学生已有的概念基础上，引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生有一个较为完整的概念体系。如教学《周长》时，学生绝不是一张白纸，他们对周长不是一无所知，所以上课伊始我通过创设贴近学生生活實际的问题情境，引出学生脑中对周长这个概念的潜在印象，然后根据同学们的认识，通过“指一指”、“找一找”、“说一说”等直观手段，体验什么是周长，由生活经验提升为数学概念，体现数学来自于生活，又高于生活。这样在大量感性材料的基础上进行抽象思维活动，避免了让学生机械去死记硬背的灌输式教学方法，从而提高了教学质量。

二、在实际操作中，理解数学概念，培养抽象思维。

感知形象是儿童学习数学的重要一环，也是为他们打开数学大门的闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上，教师应以足够的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，在快乐的感悟体验中，主动地探究概念的内在本质。例如，在进行三角形面积计算公式推导的教学中，可以安排三个层次的操作，即三个层次的思维训练。第一层，画一个自己喜欢的三角形（其中肯定有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并画出一条边上的高，表明底和高;把自己画好的三角形剪下来，再剪一个同样大小的三角形，画出相应边上的底和高;比一比，赛一赛，看谁能既快又准地把这两个三角形拼成一个我们学过的图形（平行四边形）。操作后问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系？为教学公式中除以2奠定基础。第二层，让学生抽象出任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半。第三层，进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上，要求学生自己推导出三角形的面积计算公式，并讲出是如何推导的，公式中底×高是什么意思，为什么要除以2。这样引导学生紧扣操作活动中的想一想进行独立思考，不仅提高了语言表达能力，而且使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。

三、运用各种感观观察，体验概念的产生和发展过程，发展抽象思维。

学习数学唯一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程，教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作而不是把现成的知识灌输给学生。 如教学《周长》时，我在让学生自主体验“周长意义”的这个环节中设计了一个开放性的测量活动，为孩子们不仅准备了长方形和正方形，还准备了其他多种图形，五角星，三角形，树叶……等图形周长的测量，整个活动中，教师完全放手，为学生创设了一个较大的探索空间 ，  在测量活动中自主探索、自主合作，学在其中、乐在其中。实际是让学生主体真正经历数学发现的过程，使其对周长有了更深刻的认识，同时让学生充分感受到了“数学化”的过程。

四、在反复尝试比较中，拓展抽象思维。

数学概念来源于生活，又必须回到现实生活实际中去。教师引导学生利用概念去解决数学问题，就是在培养学生思维，发展各种数学能力的过程，也只有通过这个实践过程才能让学生将学到的概念巩固下来，从而提高学生运用数学概念的技能。为此，教师应该根据教材内容和学生实际，在掌握小学数学教材逻辑系统的基础上，有意识地深化和发展学生的数学概念。如面积和面积单位，让学生理解的概念的最好方法是让学生在大脑中构建1平方米、1平方分米、1平方厘米的概念，结合生活中的例子来巩固面积单位，如一间书房的面积是6（）一张邮票的面积是6（）一块地砖的面积是6（ ）。这样通过引用生活实例，教师适时点拨，让学生在大脑中形成易于联系生活的空间观念，找到生活原形，概念自然就“清晰”起来。

总之，培养学生的抽象思维能力不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它是一个系统过程。在教学中必须做到教学目标明确、教学重点突出，教学方法合理、循序渐进、长期坚持;在教学中不断总结经验教训，不断取长补短，只有这样才会取得预期的成果。

本文系安溪县教育科学“十三五”规划（第四批）研究课题（课题编号：AG1354-064）论文研究成果。