浅谈如何解决学生在导数及其应用中遇到的难点

摘 要：导数知识在我们的日常生活与学习中应用十分广泛，高中阶段设置导数课程，主要目的是促进学生在学习过程中得以反思和探索，提高学生的解决问题能力。导数是解决变量问题的重要基础，也是深入学习数学知识的重要工具。导数属于高中阶段的重点内容，在高考试卷中导数与应用的考察题目难度较高，所以大部分学生感觉十分苦恼。所以本文从以下几方面分析，探索如何有效解决学生在倒数集体应用中存在的难点，并提出具体的学习技巧，希望提高学生的学习能力。

关键词：新课程标准;高中数学;解决能力;导数

引言：由于导数对于学习成绩中等偏下层次的学生而言确实难以掌握，但是从另一角度来讲，由于大部分学生在长期的学习过程中盲目的认为无论是哪一章节数学知识点都是十分的繁琐复杂的。学生存在长期的心理暗示，所以对于数学学科存在一定的畏惧心理。所以要想取得良好的学习效果，教师必须要更新教学方法，引导学生掌握导数相关知识点以及应用技巧，从而循序渐进的展开练习。

一、加强数学思想方法教育

由于最好的教学方法就是引导学生学会学习，所以教师在教授数学知识时，要根据学生的学习方式和学习习惯来进行教育的引导。由于很多学生在学习导数知识时，很难融入到导数的学习当中，所以教师要改变以往的教学模式通过站在学生的角度来思考问题的教授方法，引导学生利用数学结合的学习方式来逐步的提升学生学习思维。教师也可以在实践教育教学当中，利用导数的教学思路让学生学会复习，并且在做题时将无限趋紧和树形结合的两种做题思路渗透到学生的思想当中，使学生通过专门的做题，获得一定的学习基础，帮助学生切实感受到两种数学学习思路的应用方法，从而提高学生的学习热情和动力。

二、提高学生函数方程结合导数解题能力

導数是解决函数问题的重要工具，教师必须要培养学生的导数思维，结合函数知识点提高学生的解决问题能力，教师可以设置问题：设函数fn（x）=n2x2（1-x）n（n为正整数），则fn（x）在[0，1]上的最大值是多少？此种应用在日常解题中十分常见，在实际应用中也可谓是比比皆是，教师在引导学生应用导数知识点时，可以借助函数工具解决函数问题，也可以运用函数思维分析探究是否可以融入到导数知识点解决问题。再加之函数方程式，高中数学学习阶段的重要工具导数应用的大部分知识点与函数方程有效结合，所以学生需要掌握两部分知识点，并且加强两部分有效融合。

三、提高学生知识运用灵活度

由于当前高中学生在学习数学知识时，主要通过教师口头讲述为主，当学生在面对复杂的导数概念时，很难理清自己的思路。教师在教育教学当中，并没有站在学校的角度来进行数学问题的讲述和引导。教师只通过自身的思路来进行作业的布置和拓展，很难提高学生的自主学习能力，所以很多学生在学习数学知识的过程当中很容易产生思维定势。例如教师在引导学生学习完导数之后，让学生了解函数的单调性，则很多学生利用惯用的解题思路来进行解答，在运用导数求解时，很多学生面对数学学习有一定的恐惧心理。所以教师为了有效的改变学生在学习过程当中的单一状态，通过让学生利用自主探究学习的学习方式来对函数单调性来进行解答和探索，使学生能够有两种或两种以上的解题方法，使学生能够在学习数学知识时感受到数学学习的乐趣。教师如果通过单纯的黑板授课，则很难激发学生的数学学习主动性，则学生在学习过程当中过于被动，所以需要提升学生学习能力，就要引导学生树立科学学习思想。

四、注重导数相关符号讲解

在导数这些知识点学习当中由于大多的符号都是新出现的，所以学生在学习过程当中很容易产生迷茫，所以教师要在授课过程当中要不断地引导学生，并且提醒学生要针对每一个数学符号产生一定的正式程度和认知能力，所以教师也要强化学生的符号应用能力。教师通过运用符号来描述文字当中的具体意思，当学生真正的了解导数的含义和相关内容时，就可以运用导数的学习思路来解答相应的例题，从而有效的丰富学生学习思维，让学生更好的认识读书的相关符号，以便于学生以后的数学探索和思考。教师也要在课堂当中注重观察通过结合生活化内容来进行导数相关符号的渗透和讲解，从而有效地丰富学生数学学习思维。

结束语：结合上述内容，我们能够总结得出，在导数知识点应用过程中存在各式各样的问题，要想有效提高学生的学习技能，教师必须要创新教学方法。结合新课程标准，重视培养学生的学习技能，开发学生的思维，借助丰富的教学方法，帮助学生更好的理解导数知识点，掌握导数基本知识，熟练掌握之后才能够有效应用。教师在教学过程中也应当不断的总结探究，从而磨练学生的学习思维，帮助学生构建科学完善的思维框架。

参考文献

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作者简介：王丽宏（1987.4）女汉籍贯：甘肃会宁本科中学一级教师研究方向：数学教学

本文系2019年度甘肃省教育科学“十三五”规划课题阶段性成果。课题名称为：高中数学直观想象素养的培养研究。课题编号为：【DX[2019]GHB102】