转化思想在小学数学的渗透

摘要：转化思想是一种重要的数学思维方法，也是分析和解决问题的一个重要基本思想。转化思想有利于建立新旧知识间的联系、优化解题策略、提高迁移的能力。在“图形与几何”教学中可以从深入研究教材、新课的教学、训练过程和实践操作中进行渗透。

关键词：转化思想;图形与几何;数学;渗透

转化，顾名思义是一个过程，是将一个问题转化为另一个问题的过程。转化的实质就是站在一个变化的观点上去看待问题的，只要把握好转化前后的变与不变量，就可以很有效的实现转化。转化可以将问题从复杂变为简单，将新知转化成旧知，将抽象问题转化为直观形象。小学生的思维比较固定，没有那么灵活，这就需要教师去引导启发，在潜移默化中渗透转化思想，然后深入的理解领悟转化思想，这样有利于提高教学的质量，也有助于学生在以后的学习生活中完成转化。

一、深入研究教材，挖掘转化思想

转化思想蕴含在小学数学教材中，在教学过程中，教师要深入的研读教材，挖掘转化的思想，将涉及到有关转化思想的知识进行归类和总结，这就要求教师要对教材的知识体系很熟悉，对知识中蕴含的思想方法理解很到位。此外，教师必须设计教学环节，把转化思想的有意识的渗透到教学过程中，充分的挖掘教材中的转化思想，使学生慢慢的领悟转化思想，从有意识的用变成无意识的用。

二、在新课教学中渗透

1.将新知识转化为旧知识

新知识转化为旧的知识来解决是一种很有效的数学方法，不仅可以复习旧的知识还可以深刻的理解新知识，建立新旧知识之间的联系。

小学数学“图形与几何”领域中有很多运用到新知识转化为旧知识的例子。例如苏教版五年级下册“圆的面积”一课的教学中，学生把教材后边上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，发现了什么，学生发现有点像长方形。这时，教师出示PPT演示，分成32份、64份……学生观察到分的份数越多，越接近长方形。教师出示问题：拼成后的长方形与原来的圆有什么关系？你发现圆的面积可以怎么算？学生经过讨论，发现长方形的长就是圆周长的一半，即πr，长方形的宽就是圆的半径r，最后得出结论：圆的面积就等于2πr。经过一翻操作探索后，学生深深的体会到了圆的面积和长方形的联系，再回顾长方形和平行四边形之间的联系，在脑海里就形成了一个体系。

2.将不规则转化为规则

在苏教版小学数学教材“图形与几何”领域中涉及到运用不规则转化为规则思想来解决问题的有图形的周长和面积两大部分。在这两部分教学中遇到不规则的图形，往往需要借助一些方法来把不规则的图形进行动态处理，进而转化为规则图形，例如平移、翻折、旋转等等。这个过程需要教师引导学生明确图形在运动过程中什么时候变化什么时候不变。

在苏教版三年级上册测量周长一课中，测量树叶的周长时，教师就可以引导学生用棉线围绕树叶边线一圈，然后再测出棉线的长度就是树叶的周长。这就是将不规则的图形转化为相对规则的直线来进行解决的。还有该课的“比一比”环节，教材给出1个规则的长方形、2个不规则的图形，比一比哪个图形的周长比较长，学生会通过数格子、量一量等方法来比较它们的周长。这时教师可以引导启发学生，通过平移转化的方法来比较，这就是将不规则图形转化为规则图形来解决问题。然后教师可以进一步追问，通过转化什么变了什么没有变，明确图形发生了变化，周长并没有发生变化。这样学生就会感受到转化时应该保持长度不变才能比较周长。

在学习图形的面积中更是涉及到了大量的转化思想，图形的分割或者添补等等，这些都是把不规则图形转化为规则图形来计算面积。在这里教师要反复的引导学生认识转化的基本过程，通过回忆、再现等让学生深刻理解转化思想，这就可以让学生在潜移默化中渗透转化思想。

三、在训练过程中渗透

通过新知识的学习，课堂教学的渗透，学生会逐渐的领悟到转化思想在实际问题中的作用。但是仅仅领悟到转化思想是远远不够的，只有将转化思想的方法变为自己的能力并且可以运用到实际问题中才算真正的掌握。这就需要学生结合已有的知识技能来进行训练，通过大量的训练，使学生从朦胧过度到明白，直到他们可以主动地去运用。

学生在学习新的知识之后，虽然在教师的引导下初步理解了转化思想，但是要进行深化的训练才可以做到真正的掌握。这就要求教师在训练的过程中有目的的去进行渗透。在做练习的时候，遇到比较难的复杂的题目，教师不要急于去帮助学生理解题意，也不要去提示他们解决问题的方法，先要让学生尽可能的去寻找解题的办法，当然解错了也没有关系，要想领悟一种思想，挫折肯定要经历的。在学生经历了思考、解答之后，教师再进行讲解，在掌握方法之后，回顾自己的解题思路，反思哪里出现了错误，思维出现了怎样的漏洞。在这种反复的训练中，学生的数学思维会有一个质变，也就是我们常常说的量变引起质变，训练的多了，反思的多了，思考问题的角度和方法就多了。

由此可见，数学思想的领悟与深化，要经历一个训练的过程。想要更好的领悟转化思想，必须在训练中反复的练习、反思。只有基础扎实了，基本知识和基本方法理解了、掌握了，才能深入的掌握转化思想。训练是渗透转化思想必不可少的一个环节。

四、在实践操作中渗透

俗话说实践出真知，实践操作是数学学习中不可缺少的一环，尤其对于小学生来说显得尤为重要。小学生的思维能力比较一般，通过实践操作，可以让他们直观的认识感悟转化思想。在操作过程中不仅要让学生理解知识，还要让学生理解知识的来源以及本质，做到知其然而知其所以然。例如在六年级上册“长方体和正方体的体积”的教学中，教师出示一个桃子和一个荔枝之后，首先来比较它们的体积大小，学生会用各种各样的办法来进行比较。在比较的过程中它们用同样两个盛满水的烧杯，溢出水多的那个体积大，其实在这个过程中学生已经利用到了转化思想，只是它们没有意识到，接下来，要具体求出这两个水果的体积，学生通过思考以及教师在之前比较体积环节中的引导下，会用规则的没有盛满水的长方体容器来计算，涨起来的水就是水果的体积，这时教师应该及时引导学生，恰到好处的指出这就是运用到的一种转化思想。然后教师让学生自己去体会交流，计算体积的时候，哪里运用到了转化的思想，把什么转化为什么，你是怎么操作的等等。又如，在“平行四边形的面积”教学时，教师出示如何求平行四边形的面积是，学生可能会迟疑，因为之前没有接触过，这时他们就会想办法来解决，他们会把平行四边形方在小方格纸中，通过数方格的方法来计算平行四边形的面积，这时教师可以引导，你们把平行四边形放到小方格中来求面积，那么可以把平行四边形转化为其他的图形来解决呢。接下来学生会自己动手进行割补、平移等等，最后发现可以转化为长方形。这样他们会感觉到很有趣，通过自己的动手，将一个以前没学过的图形转化为学过的图形，多么神奇，在日后的學习中这样的方法也可以解决很多复杂的问题。教师适时的引导，告诉他们这就是转化思想。

在实践操中学生不仅感受到了操作的乐趣，同时感悟到了转化的数学思想，积累了解决问题的经验。通过实践操作更加深刻的理解了转化思想，拓展了自己的数学思维。

参考文献：

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[2]郭飞，温红.小学数学空间与图形教学中对转化思想的应用[J].数学学习与研究，2014，02.12.

[3]张亚松.“图形与几何”教学中转化思想的渗透.[J].小学数学教育，2015.07.16

[4]G·波利亚.怎样解题[M].北京：科学出版社，1982：9.

作者简介：王怡雯（1994.2-），女，江苏常州人，中小学二级，主要研究小学数学课堂教学。

（江苏省常州市新北区飞龙实验小学 213000）