分类讨论思想在高中数学解题中的应用

韩红梅

摘 要：在高中阶段，数学所呈现的科学特征比较突出，在实践教学的过程中对学生的思维逻辑具有着严格的要求。在组织教学活动的过程中，教师需要注重数学思想的合理渗透。分类讨论作为一种重要的数学思想，在促进高中生高效解题过程中发挥着重要的作用。因此，数学教师需要重点加强该思想的合理应用，并以此为支撑全面提高写生的解题效能。

关键词：分类讨论;高中数学;解题应用

前言：新课改强烈提出在具体开展数学课教学活动的过程中，数学教师需要站在高中生思维培养的角度考虑，对具体的授课目标和执行方式进行创新。积极贯彻分类讨论的思想理念，并加强解题的规范性教学。让学生在分类讨论的过程中对习题的类型以及具体的解决思路加以理解，保证学生的问题分析和解决效能更加突出，全面提升學生在数学课领域的整体学习造诣。

一、分类讨论在高中数学解题中的作用分析

分类讨论，是一种重要的数学思想，具体指针对数学知识或者问题中存在的多种可能情况进行逐一的分析和讨论，最终实现数学知识的有效内化和全面吸收。在数学解题教学领域，教师积极贯彻分类讨论这一重要的思想，将促使数学课呈现出全新的教学效果。能够帮助学生有效的梳理问题中的已知条件，让学生形成良好的变式思维，并在此基础上科学的提出解决问题的办法，保证学生的解题效能更加突出。同时，也能够让学生形成严谨的思维逻辑，在今后的解题过程中，做到总结归类，会一题通一类。因此，数学教师需要积极贯彻分类讨论法，重点加强学生解题能力全方面训练[1]。

二、分类讨论在高中数学解题中的应用分析

1.科学分类，全面讨论

分类讨论作为一种典型的思想理念，将其应用在解题教学当中，能够帮助学生细致、全面的分析问题，从而保证学生对问题的考虑更加周全，最终所获得解题思路和结果更加精准。因此，在讲解数学题的过程中，教师需要引导学生利用这一思想对问题进行细致剖析，就问题中所涉及的已知参数进行明确，并从不同角度对问题进行分析，促使学生形成良好的变式思维。比如说，教师在针对“随机事件及其概率”进行解题教学的过程中，则可以引导学生以分类讨论的思想方式对问题展开分析。例如，A+B+C=A;ABC=A，问A、B、C三者之间的关系。教师可以引导学生根据题干内容进行假设，并思考不同条件下三者所呈现的数学关系。

2.夯实基础，合理讨论

在数学解题教学的过程中，教师需要清楚的认识到教材中所包含的基础定理，对学生解题所发挥的重要支撑作用。并重点加强相关定理知识的渗透，引导学生基于数学定理就具体的问题展开分类讨论[2]。从而帮助学生形成准确的解题思维，进一步梳理解题的步骤，保证学生的数学解题更加精准和高效。例如，教师根据随机事件相关概念设置数学判断题，引导学生利用分类讨论的思想进行假设和分析。如“1骑车到十字路口遇到红灯。2手电筒电池没电，灯泡发亮。3平面三角形内角和为180°。”之后，引导学生对上述事件的类型进行分类，在此过程中依托基础数学概念进行深入分析，从而进一步夯实学生的数学思维基础，保证解题结果的精准性。

3.合作学习，深化讨论

在高中阶段，教师需要强化学生的自主性学习意识建设[3]。强调合作型学习活动的有效组织。鼓励学生依托于分类讨论思想，通过组内合作以及综合探究的方式对具体的数学问题进行的讨论，从中提炼出比较重要的信息，帮助学生明确具体的解题思路，提高学生数学解题的整体效能。如“袋内有5白球，3黑球，随机抽取两个，则颜色相同的概率是多少？”之后，教师将课堂交给学生，让学生通过组内合作探究的方式进行假设，即抽到的都是白球、都是黑球，或者一黑一白，并根据所提出的假设进行问题分析和验证，之后进行规律总结，得出该事件的概率。学生在分类讨论以及合作探究的过程中，不仅能够对该问题的解决思路加深理解，同时也能够有效领悟相类似数学问题的解决办法，全面提高学生的解题能力。或者，教师可以设置专题的方式，引导学生针对某一类型的数学问题进行分类讨论、自主探究，让学生循序渐进的形成良好的数学思维，提高整体解题效能，全面提升学生的数学学习品质，促进学科素质实现深入发展。

结论：依前所述，在数学课上，教师需要高度重视思想方法的渗透。作为重要的思想理念，分类讨论所呈现的教育价值十分突出，能够帮助学生形成良好的数学思维，全面提高学生的解题效率。因此，数学教师在针对解题模块开展教学活动的过程中，需要通过科学分类、夯实基础以及合作学习等多种方式，让学生运用分类讨论这一重要的数学思想进行讨论和分析，以此来夯实学生的数学思维基础，全面提高学生的整体学习效能。

参考文献

[1]祁世泽.试论分类讨论思想在高中数学教学中的应用策略[J].课程教育研究，2019（42）：168-169.

[2]郭美迪.分类讨论思想在高中数学教学中的应用[J].高中数学教与学，2019（04）：4-5+9.

[3]李琳，闫笑丽.浅谈分类讨论思想在高中数学中的应用[J].才智，2019（04）：116.