小学数学思维在初中数学中解题应用

陈美芬

【摘要】 当前随着新课程改革理念的提出和不断发展，在学生的学习中越来越多的关注于学习方法和技能的掌握与提升。初中数学作为一门较为枯燥且复杂的课程，学生掌握正确的学习方法，树立正确的学习思维在数学课程的学习中显得尤为重要。实践证明，将小学数学思维运用到初中的数学解题应用中，可以对初中数学学习产生一定的积极作用，本文就初中数学学习中充分运用小学数学思维展开论述，以期对其他的数学教师产生积极的借鉴作用。

【关键词】 小学 数学思维 初中数学 解题应用

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）12-037-01

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小学数学是义务教课程中重要的组成部分，因此教师在数学课程的教学中，在注重数学知识传授的同时，更加关注于学生数学思维能力的培养和综合能力的提高，因此，在小学阶段的数学教学中，运用了许多行之有效的教学思想和数学的思维。例如：数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等等，而这些思想，在当前初中数学课程的教育教学过程中也同样可以产生积极的借鉴和参考价值。

一、数形结合思想在初中数学中的应用

数学研究的内容包括现实世界中的空间形式和现实世界中的数量关系。这两个方面的内容相辅相成，互相促进，才能实现人类对于整个世界的数学认知。因此，小学教学中常用的数形结合的思想常被人们应用到初中数学的解题中来。在初中的数学教学过程中，数形结合的思想常被广泛的应用于数学学习中的各个方面。例如在关于图形的学习中，有这样一道习题：一个等腰梯形两组对边中点连线段的平方和是8，那么这个等腰梯形的对角线长度是。对于这类填空题，虽然篇幅短小且精悍，但是在具体的解题过程中却绝不像题面上看起来那么简单，所以教师和学生都不能对其采取过分忽略的态度，同时，在解题的过程中，如果可以高效并且快速的进行解答，自然会为其它大题的解答节约出更多的检查和思考的时间。在上述的题目中，虽然所给的条件看起来非常简单，但是学生在解题过程中却是异常困难，很多的学生会不知道题目中所给的条件应该怎样运用，这时候，如果在解题过程中，学生可以将数形结合的思想运用到其中，将题目中所给的已知条件以数学图形的形式来体现，就会大大的减轻学生解题的难度。具体如图1所示：

依照上图所示，学生在依据已知条件一步步的进行绘图求解的过程中，解题的思路就会渐渐的清晰明了，这时，不仅可以明白题目中所给的数量关系，同时还可以结合等腰梯形的性质、勾股定理等一系列的数学知识构筑辅助线，完成对于数学问题的解答，在提高解题速度的同时也提高了解题的效率。

二、分类讨论思想在初中数学中的应用

初中生由于经历了小学阶段数学课程的学习，所以无论是思维方式还是知识结构，与小学阶段相比都有较大幅度的提高。这一能力的提高，可以促使他们在小学分类讨论思想学习的基础上，更加准确的领悟抽象思维。在初中数学课程的学习中，分类讨论思维更是应用于方方面面。例如在判断直角三角形边长的习题中，便可以将分类讨论的思想运用其中。例如：已知一个三角形为直角三角形，其边长分别为6cm，8cm，求另外一条边的边长？那么教师在教学过程中，可以先让学生充分地去思考和解答，在学生解题的过程中，教师可以对学生进行适当的引导，可以适当的询问学生，已知的两条边是否可以确定为是斜边还是直边，学生则可以在教师的适当引导下，有意识的对于问题进行产生分类讨论的解答。那么在具体的解答过程中，就可以假设成两种情况：其一，如果两条边都是直角边的时候，另一边的边长为10cm，其二，如果斜边是8cm，那么另一条边的边长毫无疑问就是2√7.

三、化归转换思想在初中数学中的应用

在初中的数学学习中，小学数学教学中使用的化归转换思想也存在于数学解题过程中的方方面面，从而为数学解题提供良好的方法和有效的途径。例如在初中的代数解方程的的课程中就可以采用这种思想，此方法是解决方程问题时最基本的方法，在具体的解题过程中，将方程组转化为一元一次方程进行求解，而在方程组的解题过程中，运用的则是降次和消元的方法，将复杂的問题转化成学生熟悉的问题，然后对其进行求解，从而做到将复杂的问题简单化，提高解题的效率。而在初中的几何图形的课程学习中运用的也是同样的道理，在学习四边形、乃至于多边形的过程中，也是会将其进行划分为学生熟悉的三角形，然后完成对于四边形乃至于多边形的学习过程，同样，在学习梯形的过程中，教师通常采用添加辅助线的形式，将其转化为学生们所熟悉的三角形。因此，化归转化思想在初中数学课程的学习中，可以大大地加深知识的关联性，从而使学生更好地完成对于知识的掌握和学习。

总结

综上所述，在初中数学的学习过程中，学生应该更加注重对于数学思维和学习技巧的掌握，小学数学中许多的学习思维和学习方法对于初中数学的学习仍然可以产生较好的借鉴和参考价值。除上述的思想方法以外，还有许多的未被提及的思想，而这些思想还需要教师在具体的教学过程中，不断地去发掘和运用，只有这样，才能从根本上提升学生解决数学问题的能力和技巧。

[ 参 考 文 献 ]

[1]董莹.小议化归与转化思想在初中数学解题中的应用[J].读与写杂志，2016（04）：107.

[2]吴忠妙.数形结合思想在初中数学解题中的具体应用[J]解法探究，2015（11）：81.

[3]刘海琴.分类讨论思想在初中数学解题中的应用[J]理科考试研究·数学版，2014（05）：25.