有关五大平衡常数的计算

杨秋梅

近几年，高考化学试题中对平衡常数考查的力度逐年加大。而许多学生对于平衡常数的综合计算还存在很多疑惑，在计算中缺乏方法思路，缺乏熟练度和灵活性。本文现就高考中常考查的五大平衡常数的计算做以类型归纳总结，以帮助学生克服难点，提升解题能力，提高得分率。

五大平衡常数是指化学平衡常数（K）、水的离子积常数（K）、电离平衡常数（K或K）、水解平衡常数（K）、溶度积常数（K），它们均只与温度有关。有关常数的计算，首先要紧紧围绕它们只与温度有关，而不随其中离子浓度的变化而变化来进行，其次要学会对几种常数表达式进行灵活变形。

一、计算K或K

例1 [2019·天津理综，10（5）]已知25 ℃，某氨水的浓度为2.0 mol·L，溶液中的c（OH） 为6.0×10 mol·L，则NH·HO的K=________。

解析 当氨水的浓度为2.0 mol·L时，溶液中的c（NH）=c（OH）=6.0×10 mol·L，平衡时溶液中的c（NH·HO） ≈2.0 mol·L。由NH·HO的电离方程式及其电离平衡常数表达式可得K=[c（NH）·c（OH）]/c（NH·HO）=1.8×10。

二、K（或K）和 K的相互换算

相同温度下的CHCOONa和CHCOOH溶液中，K、K、K的关系是K=K·K。

例2  已知：0.10 mol·L的NaCO溶液的pH为11.6，HCO的电离平衡常数K远远大于K，则K约为________。

【变式1】  25 ℃时，HSOHSO+H的电离常数K=1×10，则该温度下NaHSO水解反应的平衡常数K=________，若向NaHSO溶液中加入少量的I，则溶液中将________（填“增大”“减小”或“不变”）。答案  增大

【易错警示】对于二元弱酸的两步电离平衡常数和对应弱酸根的两步水解平衡常数的换算关系应该是K·K=K、K·K=K

三、K（或K）和 K的相互換算

四、K与pH及判断是否有沉淀生成的计算

例3 [2020·全国卷Ⅱ，26（4）]酸性锌锰干电池是一种一次性电池，外壳为金属锌，中间是碳棒，其周围是由碳粉、MnO、ZnCl和NHCl等组成的糊状填充物。回收处理该废电池可得到多种化工原料。

用废电池的锌皮制备ZnSO·7HO的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是：加稀HSO和HO溶解，铁变为________，加碱调节至pH为________时，铁刚好沉淀完全（离子浓度小于1×10 mol·L时，即可认为该离子沉淀完全）;继续加碱至pH为________时，锌开始沉淀（假定Zn浓度为0.1 mol·L）。若上述过程不加HO后果是______________________，原因是___________________。

解析 （4）铁溶于稀硫酸生成Fe，Fe被双氧水氧化为Fe。K[Fe（OH）]=c（Fe）·c（OH）=10，则铁刚好完全沉淀时，c（OH）=≈4.64×10mol·L，则c（H）==≈2.15×10 mol·L，pH≈2.7;K[Zn（OH）]=c（Zn）·c（OH）=10，锌开始沉淀时，c（OH）==10 mol·L，则，c（H）===10  mol·L，pH=6;Zn（OH）和Fe（OH）的K相近，若不加双氧水，沉淀Zn的同时Fe也会沉淀，从而使Zn和Fe不能分离。

【方法】由K及其表达式求出c（OH），再由K求出c（H），进而求得pH。

【变式5】室温时，M（OH）（s）M（aq）+2OH（aq） K=a，c（M）=b mol·L时，溶液的pH等于（ ）

【方法】“目标比值”可能是溶液中相关微粒的浓度关系，也可能是某一化学反应的化学平衡常数。首先写出题目中所给的所有常数的表达式，然后结合“目标比值”，对几个常数表达式进行乘除处理达到“目标比值”，此时“目标比值”中就会引入题目所给常数，代入常数数值即可计算出“目标比值”。

最后，关于五大平衡常数的计算需要再次强调的是，一是找准对应关系，二是依据题目要求算的未知量熟练对表达式进行变换形式。