基于一轮复习背景下的课堂变式训练的价值达成

摘 要：中考一轮复习，对于初中数学而言是至关重要的，因为中考一轮复习将覆盖初中三年的所有知识技能、思想方法，需要从学生的审题能力、分析能力、计算能力、论证能力等多个环节去提升学生的学习能力和解题能力，促进学生综合素养的提升，服务于学生的升学和考试.一轮复习的教学策略至关重要，可以尝试着从课堂教学的变式着手，让学生能全面而深刻地掌握知识与技能，从而促进数学素养的进一步提升.

关键词：一轮复习;初中数学;变式

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2020）14-0028-02

收稿日期：2020-02-15

作者简介：施志娟（1980.10-），女，江苏省海门人，本科，中学二级教师，从事初中数学教学研究.

一、基本变式，让基本技能熟能生巧

对基础概念的掌握和理解，对基本运算技能的熟练与应用是一轮复习的第一步.在这项复习过程中，我们首先对学生的基本学情要了如指掌，然后结合教学内容，引领学生吃透基本概念，并在应用中掌握相应的计算基本规律，达到灵活的应用.在一开始的过程中，我们要适当地降低相应的难度，但是，我们又要让学生从多个维度熟练的掌握该项基本规律，应用基本技能，促进运算能力的提升.比如在整式的乘法和因式分解的过程中，我们首先要让学生掌握的是运算规律，然后给学生呈现多种运算形式，在变式中让学生达到以不变应万变的效果，实现熟能生巧.比如下面这些例题，老师从这几个角度进行变式，效果就显而易见.

例 关于x，y的方程组x-y=4a-3，x+2y=-5a中，

（1）x=，y=（用含a的代数式表示）;

（2）若x、y互为相反数，求a的值;

（3）若2x·8y=2m，用含有a的代数式表示m.

变式：关于x，y的方程组x-y=a+32x+y=5a的解满足x≥0，y<0.

（1）求a的取值范围;

（2）化简|a-2|-|a+1|;

（3）若3x·9y=3m，求m的取值范围.

二、一题多解，让发散思维进阶提升

解决问题的方法有很多种，方法的巧妙性，科学性，多元性，能充分反馈学生对知识掌握的深度和广度，在初中数学的计算过程中，我们有很多题目都是一题多解的，那么在这种情况下，我们需要引领学生，参与到一题多解的思维训练当中，通过让学生的发散思维进阶提升的方法促进学生思维能力的提升.让学生通过一题多解，分析解决题目的方法，多种解法之间又有什么样的联系.在下面这道题目的过程中，我们可以采用这样的方法来促进学生思维能力的提升.比如下面一题，我们可以从多个维度，充分考查学生对多项基本技能的掌握情况，也考虑学生能否将知识和技能融會贯通，达到由此及彼的效果.

例如：如图，半圆O的直径AB=10cm，把弓形AD沿直线AD翻折，交直径AB于点C′，若AC′=6cm，则AD的长为多少？

学生可以采用勾股法即连接BC、BD，再连接OD交BC于点G，易证OD⊥BC，从而得到OD=2.5，OG=1.5，BG=2，从而算出DG=1.再用勾股定理算出AD.除此以外，你还可以用双垂法、角平分线+垂直——等腰直角三角形，还可以用面积法中的对称法和倍半角模型来解答.

在上述的例题当中我们可以发现，不同的学生解决题目的方法是不一样的，学习能力不同的学生，他们解题的方法的多少也是不一样的，但是都能促进学生对知识的全面掌握，这是我们需要在长期的教学过程中引领学生去思考的.

三、一题多变，让变通能力循序渐进

一题多变也是我们课堂教学过程中所经常采用的一种教学策略，在一轮复习的过程中，学生已经掌握了整个初中三年的基本运算规律和基本技能，此时用一道题目考查多个基本技能和多种思维方式是我们经常采用的一种有效策略，这样的话可以引领学生对整个初中三年的初中数学知识进行全面而深刻的回顾与总结，从而促进学生对相应内容的掌握.此时教师可以从多个维度进行例题的一题多变，如果面对学生的解题能力和基础知识较为薄弱的话，那么我们在一题多变的过程中，就对基本的题型、基本技能进行变通和考查，从而考查学生对不同知识的理解和掌握，促进学生对多个基础知识、基本技能的巩固和掌握.对于学习能力较强的学生群体而言，我们将一题多变的变化深度和广度进一步提升，这样的话不仅考查学生对知识与技能的掌握情况，更有效促进学生思维能力的进阶提升，促进学生对课堂参与度的思维，也满足了学生自己学习生长需要.

比如：（2019，南通）如图，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则PB+32PD的最小值等于.

本题考查了平行四边形的性质和线段之和最短问题，基本模型是“胡不归”问题.我们可以进行一题多变教学，可以有下列变题：

变题1.将条件“PB+32PD”变为“2PB+3PD”、

“33PB+12PD”等.

变题2.将条件“∠DAB=60°”改为“∠DAB=45°”，求PB+PD的最小值.

变题3.将条件“∠DAB=60°”改为“∠DAB=α”，“BC=2”改为“BC≤ABcosα”求PB+PD的最小值.

这样的一题多变，不仅让学生对题目考察的知识点有了更进一步的掌握，还能让学生掌握由特殊到一般的生成理解.

除此之外，在教学过程中教师不但要学会、灵活变式课堂教学内容，更需要引领学生学会变式，让学生掌握基本的变式既能让学生学会站在教师的高度审视我们所学的知识与技能，还能让学生学会分析教师所提供的数学情景进行灵活的变式，像老师一样从方法技能上的变式、从提问方式上进行变式，以此促进学生自主学习能力的全面提升，在这种变式的过程中，学生成为了变式的主人，获得了解题的主动权，而学生自己也成为题目编排的审视者、分析者、解剖者、解答者.这样，学生的积极性很高，同时教师可以以小组为单位，小组间相互出题、互相变式、相互考查.学生一方面会将题目考虑得尽可能严谨规范，另一方面也尽可能会将解题思路和解题方法进行总结分析归纳，促进学生解题能力的提升.

总而言之，在我们的复习过程中，课堂变式是我们教师必须掌握的一项基本技能，久而久之要将这项基本技能转化为学生的解题能力和审题能力，促进学生数学素养的提升.另一方面也要将这种变式的技巧传递给学生，让学生也能学会自主变式，久而久之，学生掌握会读题，读懂题，读懂命题者出发点的一种能力，促进学生的全面提升.

参考文献：

[1]姜炜.以变显质，谈初中数学的变式训练[J].数学教学通讯，2019（11）：67-68，74.

[2]汤秀芳.初中数学课堂习题变式训练教学浅论[J].上海中学数学，2015（12）：42-44.

[责任编辑：李 璟]