高中数学探究型复习课的样式及实践

毕之双

摘要：复习课是学生巩固所学知识、提升数学解题能力的重要途径，因此教师应该充分重视复习课，并采用有效的复习课样式及实践手段，引导学生复习数学知识，才能有效强化学生的数学知识掌握能力。其中，探究型复习课是一种有效的复习指导模式，有利于调动学生的复习积极性和主动性。下面本文结合高中数学有关内容，对探究型复习课的样式及其实践进行详细的分析。

关键词：高中数学;复习课;探究型;样式

前言

在以往高中数学复习课中，大部分教师采用“做题-讲解”的复习课模式，引导学生复习已学的数学知识。但是，这种复习课模式缺乏互动性，同时大量的作题也会让学生产生厌倦懈怠的心理，从而影响到复习课的效率和质量。其中，教师将探究型复习课引入到高中数学课堂之中，对调动学生的复习积极性、增强学生的解题能力都有一定的作用。那么本文主要分析高中数学探究型复习课的样式，并提出相关的复习课实践方式，从而提升高中数学复习效率。

一、高中数学探究型复习课的常见样式

与传统的“做题-讲题”复习模式相比，探究型复习课重视学生的自主学习地位。它通过结合相关的数学复习题，让学生拥有更多机会去探究各种各样的数学题，从而加深学生对已学知识的印象。此外，在探究数学题目中，学生之间可以互相分享解题思路，从而形成良好的复习氛围，这样有助于激发学生的复习积极性和主动性[1]。其中，探究型复习课主要有以下几种常见的样式。

第一种，变式题探究型复习课。这种复习方式主要是在原有数学题型基础上，对数学题目进行变式，从而引导学生进行多角度探究。那么学生参与到变式复习训练之中，能够发现例题中的本质知识，同时在大脑中形成数学知识框架，这对学生日后的数学复习起到帮助作用。

第二种，开放式探究型复习课。它主要是引导学生参与数学复习题目的编写，从而在编创数学复习题的同时，让学生在头脑中搜索相关的数学知识点，以激发学生的数学思维，锻炼学生的数学知识整合能力。此外，学生所编创的数学复习题具有一定的开放性，使得学生可以拓展学习思维，去探究数学题目中的知识。

第三种，题组式探究型复习课。在高中数学复习中，题组式探究型复习课是一种常见的复习模式。它是将数学题组中的知识点进行有序、有逻辑的拓展和延伸，以利用知识递进方式，引领学生展开知识的深入探究。这样有利于学生对知识的理解和掌握，从而将知识点内化为自身的学习能力。

第四种，应用探究型复习课。对于该种复习课样式，需要教师结合复习内容，为学生创设出相关的问题情境，使得学生跟随情境去探究数学问题，从而找出问题的解决途径。通过问题情境的引导，学生更易投入到复习课的学习。同时，在情境探究中学生可以不断完善自身的知识体系，进而提升自身的复习效率。

二、高中数学探究型复习课的具体实践

（一）在高中数学复习中组织变式题探究型复习课

以高中数学函数问题为例，在复习“函数”有关知识时，教师可以利用“函数”经典例题组织变式训练。例如下面这道例题：函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+3）是   函数？这道例题相对简单，学生可以直接从函数性质去思考和分析出答案。在学生解答问题之后，教师可以对这道例题进行简单的变式，如变式为：对任意的函数y=f（x），在同一个直角坐标系中，函数y=f（x-1）与函数y=f（1-x）的图象关于      对称。这时教师引导学生观察题目的条件，并让学生想一想这道变式题目涉及到了哪些函数知识，与原例题的知识点存在哪些关系。在问题思考过程中，学生可以实现对知识的再创造，有利于加深学生对函数的理解和认知。

（二）在高中数学复习中组织开放式题探究型复习课

以高中數学“集合”有关知识为例，教师可以先让学生参与例题的解答，之后鼓励学生根据例题内容设计不同的问题，从而激发学生的数学思维，引导学生更全面、更广泛地参与问题的探究。比如下面这道例题：已知集合A{1，2，3}，集合B满足A∪B={1，2，3，4}，那么集合B有    个。教师可以让学生利用题目中的已知条件，去设计不同的集合问题。其中，有些学生会说“求集合B的真子集个数。”，还有的学生会说“求A∩B=   。”可见，不同的学生会提出不同的问题。所以，教师应该发挥学生的自主性，鼓励学生提出不同的问题，以对集合知识展开深入地研究。

（三）在高中数学复习中组织题组式探究型复习课

以高中数学“数列”知识为例，在题组式复习课中，教师可以选择具有代表性的数列问题，并将其进行组合，让学生由浅至深剖析数列问题，从而拓宽学生的数列解题思维，进而让学生将所学的数列知识进行相互连接和转换。例如，数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≧1）。（1）求{an}的通项公式;（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn。在探究第一个问题时，学生可以针对题目中的条件，如a1=1，an+1=2Sn+1（n≧1）进行作差，并通过相关的计算求出{an}的通项公式。第二个问题与第一个问题之间存在一定的联系，学生可以结合第一问的答案，继续去探究第二个问题，从而有效将之前求出的答案与第二问相连接。

（四）在高中数学复习中组织应用探究型复习课

以高中数学“概率”有关内容为例，教师同样可以利用应用探究型复习模式，引导学生展开“概率”问题的解答。其中，教师可以根据概率问题创设教学情境，并配合一些实践操作，将学生引领进相关的问题情境之中[2]。比如，下面这道例题：将一枚硬币连续抛掷15次，每次抛掷互不影响，记正面向上的次数为奇数的概率为P1，正面向上的次数为偶数的概率为P2。若该硬币均匀，试求出P1与P2。在解答这道问题时，根据问题设计游戏环节，组织学生动手抛掷硬币，从而引导学生对问题进行探究，从而促使学生走入情境之中，进而对概率知识展开探究。

三、结语

总之，探究型复习课的组织，对提升高中数学复习的效率和质量具有一定的作用。因此，当前教师应该重视探究型复习课的应用，并结合相关的探究型复习课样式，引导学生展开有效地数学复习。

参考文献：

[1]丘文英.高中数学复习课教学的实效性研究[J].数学学习与研究，2018，20（14）：49-49.

[2]汝贺成.高中数学探究型复习课的模式探讨[J].考试周刊，2016，2（63）：50-50.