2020年中考数学模拟卷（二）答案

1. A 2. C 3. A 4. B 5. D 6. A 7. C 8. B 9. C 10. A

11. [-2] 12. [63] 13. [283] 14. 0或[23] 15. 3或[-7] 16. （1，0）或（4，0）

17. -2

18. 解：（1）[15] （2）列表得：

共出现9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都是奇数的有两种，所以两次都摸到奇数的概率为[29].

19. 解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠GED  =  ∠GFB，

∵EF垂直平分BD，∴GB  =  GD，

∵∠EGD = ∠FGB，∴△EGD≌△FGB，

∴GE = GF，∴四边形BEDF是平行四边形，

∵EF⊥BD，∴平行四边形BEDF是菱形;

（2）[758].

20. 解：（1）50;（2）5，36;（3）图略;（4）420.

21. 解：如图，连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，

∵AB = AC，∴BD = CD，

∵[BD=BD]，∴∠BAD = ∠BED，

∵tan∠BED = [34]，∴tan∠BAD = [BDAD=34]，

设BD = 3k，则AD = 4k，

根据勾股定理可得AB = 5k = 5，∴k = 1，

∴BD = 3k = 3，∴BC = 2BD = 6;

（2）3，[185].

22. 解：将x = 4代入[y=12x]，得[y=2]，则点A坐标为（4，2），

将（4，2）代入[y=kx]得[k=8]，∴反比例函数解析式为[y=8x]，

将[y=8]代入[y=8x]得[x=1]，∴点C坐标为（1，8）.

设直线AC解析式为[y=mx+n]，将点A，C坐标代入可得

[，][，][解得][，][.]

∴AC的解析式为[y=-2x+10]，设直线AC与y轴交点为D，则点D坐标为（0，10），

则S△AOC = S△AOD - S△COD，

即S△AOC = [12×10×4-12×10×1=15].

23. 解：（1）（55 - 40）（300 + 5 × 20） = 6000（元），即这一周的利润为6000元.

（2）能. 设降价x元，

那么（60 - x - 40 ）（300 + 20x） = 6080，

解得x1 = 1，x2 = 4，60 - 1 = 59（元），60 - 4 = 56（元），

即售价为59元或56元时，商品一周的利润为6080元.

（3）设降价x元，一周利潤为y元，

那么y = （60 - x - 40）（300 + 20x），整理得y = -20（x - 2.5）2 + 6125，

∵[-20<0]，∴当x = 2.5时y有最大值，即降价2. 5元时利润最大，最大利润为6125元.

（4）不对.

设售价为x元，营业额为w元，那么w = （60 - x）（300 + 20x），

当x = 2.5时，利润最大，营业额为20 125元，

当x = 3时，营业额为20 520元.

24. 解：（1）BD = CE;60°.

（2）[BD=3CE]且BD⊥CE.

证明：在△ABC和△ADE中，∵∠BAC = ∠DAE = 90°，∠ABC = ∠ADE = 30°，

∴tan30° = [ACAB=AEAD=33]，∠BAC - ∠DAC = ∠DAE - ∠DAC，

∴∠BAD = ∠CAE，∴△BAD∽△CAE，∴[BDCE=ABAC=3]，∴[BD=3CE].

延长BD，EC相交于点F，

∵△BAD∽△CAE，∴∠AEC = ∠ADB，

∵∠ADB + ∠ADF = 180°，∴∠AEC + ∠ADF = 180°，∴∠DFE + ∠DAE = 180°，

∵∠DAE = 90°，∴∠DFE = 90°，即BD⊥CE.

（3）1. 提示：作等边△AOD，点D在第一象限，连接BD，

由（1）可得OC = BD，D是定点，B是动点. 当DB⊥y轴时，BD最短，则OC最短.

（4）6. 提示：当点P运动到点C时得到△DCE′，连接EE′，

由（2）可得△DEE′∽△DPC，∴∠DE′E = ∠DCP = 30°，

∴EE′⊥AB，即点E运行的路线是一条线段，利用起始位置和终止位置，求得运行路线长为6.

25.  解：（1）解析式为[y=-x2+2x+3]，顶点D为（1，4）.

（2）连接OE，则△OCE≌△OBE， OE为∠COB的角平分线. BD的解析式为[y=-2x+6]，

设点E坐标为（m，m），带入[y=-2x+6]，可得m = 2，设点F坐标为（a，0），

做EH⊥x轴于点H. 则[a-2a=23]，解得[a=6]，∴点F坐标为（6，0）.

（3）3. 提示：易得∠PCQ = ∠OFC，∴CQ[⫽]OF，当FQ⊥CQ时，FQ最短.

（4）（4，-5）、[52，74]. 提示：①当点G在第四象限时，tan∠BCG = tan∠ACO = [13]，∠OCB = 45°，可得CG解析式为y = -2x + 3，与y = -x2 + 2x + 3联立，求得点G坐标为（4，-5）;

②当点G在第一象限时，可得CG解析式为y = -[12]x + 3，求得点G坐标为[52，74].