“网”“事”如风

张鑫

中考是莘莘学子在相对漫长的考试之路上一个重大而关键的节点，统筹兼顾学与考方能顺利闯关. 下面为同学们献上中考数学的备考建议，以帮助同学们决胜中考.

一、织好三张“网”

中考是初中阶段的收官之战，是对各个知识点、各种题型和各个考点的“大阅兵”. 因此，中考备考务必要仔细梳理、认真排查.

（一）织好知识体系的“网”

切莫单纯地“铺陈”知识点，一定要结合具体题目来呈现相应的知识点，即以题带点.

（二）织好常见题型的“网”

收集并将三年来本地中考卷中曾经出现过的题型分类归纳一下，然后合理安排时间进行认真而完整的限时作答，并进行题目的横向对比和纵向联系，形成自己的题型网.

（三）织好历年考点的“网”

综合性数学题往往蕴含着多个知识点，这就需要对其“解构”，从中拆分出具体的考点，如此操作有利于找到高频考点，从而引领自己聚焦中考重点、难点、考点.

二、做好两件“事”

中考试题“易多难少”，能否处理好易答题目和难题直接决定了中考的成绩.

（一）做好基础题目“零失误”的“易事”

中考数学试卷70%以上的题目难度并不高，这类题目务必做到“零失误”. 中考备考阶段应结合审题性错误、知识性错误、逻辑性错误、策略性错误和心理性错误，不断“对症施治”，从而利于“知己之短”，并及时改正.

错题是宝贵的资源，必须及时纠正以免重蹈覆辙. 面对自己的作业或试卷，应该及时完成“错解呈现——错因分析——改正措施——变式测错”这一完整过程.

避免实数运算“栽跟头”

例1 （1）错解呈现：[83]  =  16[2].

（2）错因分析：这类错误不能简单地归因为“马虎”或是“看错了”. 完整的错解过程应该是“[83] = （[8]）3  = 16[2]”，错因是把“[83]”当成了“（[8]）3”. 为何“看错了”呢？“病因”是以“sin2 A”为认知背景，混淆了乘方指数与根指数.

（3）改正措施：要正确区分三角函数的乘方与常见代数式的乘方.

（4）变式测错：查找包含类似“[273]”和“sin2 45°”的混合运算题目进行自测，且应隔3至5天再测，以期彻底夯实基础知识.

（二）做好拔高题目“多得分”的“难事”

毕竟中考肩负着为高一级学校选拔学生的任务，所以部分试题还是有一定的思维挑战性的. 日常解题往往会出现“我也不知道怎么解出来的”或是“烧脑，真的不会”的情况，这就需要用专业的解题流程（读题→知识点识别→解题策略分析→解题方法选择→解题实施→答案验证）来引领我们规范解题思维过程，以确保解题思维有条不紊地依序展开，实现将偶然的成功提升为保证稳定发挥的“必然会解”，或者即便无法完整作答，也能尽可能多地得分.

压轴题的“小与大”

例2 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y = ax2 + bx + 4交y轴于点C，交x轴于A，B两点，A（-2，0），a + b = [12]，点M是抛物線上的动点，点M在顶点和B点之间运动（不包括顶点和B点）. ME[⫽]y轴，交直线BC于点E.

（1）求抛物线的解析式;

（2）求线段ME的最大值;

（3）若点F在直线BC上，EF = [924]，∠EFM = ∠ACO，求点F的坐标.

分析：中考最后一题虽然一般难度最大，但往往其最后一问才是整个试卷的“杀手锏”，此前各问虽小，但分值很高;最后一问虽然难度极大，但分值相对较低.

下面我们按照正常的解题流程，边读题边进行知识点识别：

例如从“抛物线y = ax2 + bx + 4交y轴于点C”中识别出“抛物线与y轴交点坐标为（0，c）”，从而得到C（0，4）;从“交x轴于点A（-2，0）”中识别出“函数图象上的点满足函数关系式”，从而得到“0 = （-2）2a + （-2）b + 4”等.

本题的难点是问题（3）. 从“EF = [924]”中识别出“带有[2]的线段长度往往对应45°”，从而审视直线BC与坐标轴夹角为45°，并结合“点F在直线BC上，∠EFM = ∠ACO”得到“tan∠EFM = tan∠ACO = [12]”，进而确定“分类讨论”和“解直角三角形”的解题策略，然后绘制草图增强直观性.

结合∠ACO和∠MEF所对应的特殊边角关系容易想到作MP⊥BC于P，从而得到包含已知角的直角三角形，再结合问题（2）中ME的长度可以解出点E的横坐标，进而点F的坐标也迎刃而解.

反思本题，对特殊角度的解题敏感性至关重要，而借助构造直角三角形进行图形分割是破解这类题目的诀窍.

当然，如果是听老师或同学给自己讲明白的，一定要仔细揣摩“这是怎么想到的”？正所谓“起点比终点更重要，追溯思路源头”，从而积极进行解题思维的“反视”，力争尽快最大限度地将外力经验转换为自己的“内功”能力，再逐步分析“思路节点”得到解题的标志性步骤，最后要对解题思路进行归纳，形成自己的经验.

综上，中考备考织好网、做对事，沿着正确的方向必将“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”！