学好高中数学的金钥匙

甘国调

【摘    要】相比于初中数学来说，高中数学知识量陡然大增，难度也有相当大的提升。这对于刚刚步入高中的学生来说是一个挑战，不少学生盲目苦学，比如，陷入题海战术而不能自拔，却找不到拿下高中数学的法门。子曰：“温故而知新，可以为师矣。”温故知新，顾名思义就是复习旧有的知识以获得新的知识。本文将详细论述温故知新在高中数学中的运用。

【关键词】温故  知新  高中数学

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.21.066

数学是高考中决定成败的关键领地，这块领地一旦失守，整个阵地必将沦陷，所以学好高中数学对于高中生来说至关重要。数学对于刚刚步入高中的学生来说是一个挑战，不少学生盲目苦学，比如，陷入题海战术而不能自拔，却找不到拿下高中数学的法门。作为高中数学教师，我根据高中数学教材特点以及考试特点，总结多年的教学经验，提出一个学好数学的关键法宝——温故知新。

“温故而知新，可以为师矣”讲的就是这个道理。温故知新，顾名思义就是复习旧有的知识以获得新的知识。也许许多学生会说都复习好多遍了，也没见数学成绩提高。现实中确实有很多这样的例子，但是这是因为他们没有很好地贯彻这个方法，走了偏路。要温故，重点的目的在于知新，而不是单纯地一遍遍地看而没有任何思考和收获。因此，如果学生只是盲目地一遍遍地做题、看书，自然不会有很大的收获。那么下面就是我要强调的内容了，怎样才能真正做到温故知新呢？我认为需要从以下几个方面入手。

一、温故要知新，更要记得“旧”

高中数学凭借大量的知识内容、高难度的解题步骤和技巧，令广大高中生望而生畏。这种畏惧心理不是少数人的偶然，而是多数人的必然。面对大量的学习内容及时进行复习很重要，不断获得新的解题思路也很重要。

首先，要做到经常复习旧知识。人的遗忘是很正常的，很多学过的知识长时间不看就会忘，这是必然的。从高一到高三，高中数学的公式、符号、解题方法、题本等等知识点和作业量都有可能是学生学习负担最重的阶段。如果做不到及时复习，那么想要在短时间内学习、掌握并能熟练运用这些知识内容是万万不能的。因此，学生想要解决在高中数学学习过程中遇到的难题，首要做的就是及时复习，让知识牢固地印在脑子里，能够做到这个知识点一旦出现，就能快速调动知识储备。

其次，新旧不能冲突。人都有追求新知识的欲望，这种对于新事物的好奇心让学生只顾追逐向前，而忘了复习旧有内容。当源源不断的大量新知识喷涌而来时，有的学生就会像狗熊掰玉米似的，掰一个丢一个，到最后得到的也不过是像最初的一個玉米而已。因此学生要做到新旧融合，“喜新不忘旧”，这样不管经过多长时间，学习多少内容，对于学过的旧知识和刚刚学习的新知识都不会出现遗忘的现象，这才是全面掌握高中数学的关键。

因此，温故知新之法对于高中数学而言最重要的就是“学习新知识，不忘旧知识”。用学过的旧知识加速对新知识的理解和运用。

二、温故的同时注意总结概括

温习旧有的知识需要技巧，不只是一遍遍地看，一遍遍地做题，而是要有所思考，有所总结。总结概括必须要有自己的思路，不能一味嚼老东西。子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”讲的就是这样的道理，学习和思考不可分离。

首先，概括总结要形成系统。对于学过的知识要分单元、分层次，使其整体上形成一个大的系统，然后在这个大系统中有哪些小的知识点，再一步一步去慢慢填充。整体把握学过的内容知识有助于对高中数学有一个整体的认识，从而在一定程度上消除高中数学的神秘感，减轻学生的心理压力。

其次，对于不同类型的题目要进行总结。在目前的高中数学学习过程中会伴随大量的练习题，有人否定题海战术的可行性，认为其违背了学习的人性化原则，但是我们不得不承认在目前高考的压力下，题海战术不失为一种可行的策略。更何况我们所讲的题海战术并不是盲目地做题，而是在大量练习的过程中有思考、有总结。第一，总结各类题目的解题技巧。对于我们接触的不同类型的题目，总结其解题方法的根本，也就是通常说的“万变不离其宗”的“宗”。只要抓到重点，我相信所有题目都能迎刃而解。第二，总结考试题目类型。在目前素质教育体系尚未成熟的情况下，我们的教学仍然摆脱不了以考试为纲、以高分为目标的模式，要想取得高分，赢得高考，就必须掌握考试的基本题型。所以对于考试中可能出现的题型，要全面细致地进行总结和概括，这样就能帮助学生打好心理攻坚战。

第三，教师要时刻提醒学生，对于自己的概括总结不能只是想一想就不了了之，而是要有专门的笔记本，随时记录。俗话说好记性不如烂笔头。随着时间的流逝，一些知识的遗忘是正常的，但是如果我们能及时详细地记录下来，那么不管时间过去多久，只要我们看到笔记本就能快速地回想起来，这样才能真正提高学习效率。

三、注意对比总结

对比总结是高中数学教学和学习的常用法。作为一名高中数学教师，我经常在课堂上使用此法。使用对比法教学和学习，第一，易于学生理解，方便教学;第二，让学生在对比中思考，提高学生的积极性;第三，新旧知识对比，“学新不忘旧”;第四，举一反三，一点就通，快速掌握新知识，提高学习效率。对比学习法益处多多，因此，不仅教师在教学中使用，更要教会学生自己使用。

首先，要树立学生对比的意识，在接触到新的题型题目之时，要迅速调动脑细胞的积极性，回想以前有没有做过类似的题目，并迅速做出判断。久而久之，当这样的意识形成之后，学生就能更加自如地运用学过的知识解决问题。

其次，在对比的过程中注重创新。也许有人说高中数学不需要创新，用固定的方式解答更安全。在考试中提倡用最熟悉的方法在最短的时间内解决问题，但是在平时的学习中，一定要培养学生创新的意识和思维。平时的学习中通过对比不断积累解题经验，创新解题方法，不仅能够激发学生思考，更能促使学生形成对数学的兴趣，为终身学习打下基础。

高中数学并不神秘，温故知新就是打开高中数学之门的一把非常管用的钥匙。只要学生能够熟练掌握并运用此法，我相信高中数学不会为高中生扯后腿，反而能助力学生成绩的迅速提升。当然学好高中数学还有许多其他的好方法，这需要各位数学教师不断发现，并真正帮助学生取得好成绩。